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文本内容:
《二项式定理》教案
8.
5.1授课题目二项式定理授课课时1课型讲授
1.知识与技能理解和掌握二项式定理、二项展开式的通项公式和二项式系数的性质，学并会简单应用；标
2.过程g方法能解决一项展开式相关的简单问题；教
3.情感、态度与价值观通过公式的推导，让学生体会从特殊到一般的归纳推理的过目程，提高分析问题、解决问题的能力教学重难点
1.教学重点二项式定理的发现、理解和初步应用；
2.教学难点灵活运用展开式、通项公式、二项式系数解题第1课时设计思教学活动学生活动路
一、创设情境a+b——+2ab+,a+Z3=a3+3a2b+3ab2+Z73,让a+Z4=[a+b2]2=a2+lab+b22=a4+4/+6a2b2+4ab3学生体+b\观看会从特课件，在教学过程你能否从以上式子中找出规律,写一写3+历5的展开式？殊到一教师引导般、从下思考、简单到
二、分析理解讨论、回复杂的我们不妨把上面的三个式子作如下改变答问题推导过a+Op=C；c\ab+C}b\+程b3=c^+C；02b+Cjab2+步，Q+〃+b4=C\a^b+2b2cfab3+C4-C Q4++中各项组合数的变化规律，a与b的指数变化规律，可以得出a+b5=CX+C；a4b+Cja^b2+C；2b3c；加+Cfb
5.+
三、抽象概括一般地，有通过a+bn=C^aH+C\an-xb+C^an-2b2+C^b3+教师讲解，••+C；an-nbm++C,»”〃cN+认真听推导出讲、积极我们把上面的式子称为二项式定理，等号右边的多项式叫思考、推二项式3+力”的二项展开式,共有n+1项,其中C m=0,l,2,…叫作导出二项定理及式定理及二项式系数.式中的秋叫作二项展开式的通项，它是展开式中的第通项公式通m+1项，记作项公用=•式我们把上式称为二项展开式的通项公式.
四、典型例题例1求％+2y6的展开式.分析二项式定理中的a在此题中为x,b在此题中为2y,在展在教师引开时要注意整体代入.导下读题思考解题解过程，回答教师提x+2j6=Ca-6+Cjjr52j+C^42j2+C^32jr3+出的问通过例CU22y Y+C2y5+C2y6题，灵活题分运用展开=/+12/y+60
①1y*」160/、,+241/了,十192才式、通项/+64»
6.析求解公式、二项式系数进一解题L%-的展开式中的第3项.例2求步领会如何用二项分析二项式定理中的a在此题中为2x,b在此题中为一〈X式定理要注意整体代入.解题解T,=C2尸卜月=10X
8.r3X-JC=72/.例3求3-A’的展开式中倒数第3项的系数与二项式系数.分析某项的系数是指该项的数字因数.某项的二项式系数是指该项的组合数，与其他的数字无关.解3a-97的展开式中倒数第3项，即第6项，则T=C|3a2-656=21X9a2X-65=-189a2b\所以，倒数第3项的系数为-
189.倒数第3项的二项式系数为=
21.例4求2疝+己的展开式中的常数项.分析先求展开式的通项公式并化简;再根据X的指数为0，可以得出m的值；把m的值代回通项公式，即可求得常数项.解7；向=/2融用如X4一〃7=23厂加4-47=234—4771由土^=0得加=1,所以，所求的常数项是5=C
23.3b°=
96.
五、随堂练习通过练
1.（a+20）6的展开式中共有（）.习加深A.5项B.6项C.7项D.8项学生对.
2.（3z十厂的展开式中第3项的二项式系数是（）.所学知A.C B.Ci C.33cg D.32Cl识的理
3.（石一1的展开式中的第4项为________.解，教做随堂练师及时
4.（2z-_y严的展开式中倒数第2项的系数为______.习
5.求（2“一的展开式.了解学生知识
6.求的展开式中含/的项.掌握的情况，进一步突破重难点（正文，宋体小四，L5倍行距，段首前空两字）教学反思。
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