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文本内容:
北师大中职数学《三角函数》单元教学设计授课题目终边相同的角
5.
1.2授课类型新授课建议学时第学时1单元知识概览三角函数是重要的一种基本初等函数，是一类具有周期变化规律的重要数学模型，它是研究自然界中周期现象的重要数学工具，也是三角计算的重要基础，并广泛应用于电学、力学、工程学等领域.学生在学习象限角之后学习终边相同的角，就是在研究具有特殊关系的象限角的性质，这些角从具有内容分析“始边、终边都相等”的特征描述到用集合进行精确的量化表示，渗透了数学研究从定性到定量的基本策略，也在学习的过程中引导学生通过运算发现规律，培养学生分析问题、抽象概括的能力.了解终边相同的角的概念；L知识目标能写出与角终边相同的角的集合，并能找出给定范围内与已知角终边相同的角.
2.让学生经历从具体问题中抽象出终边相同的角的表示方法，培养学生在具体问题
1.教学目标中提出数学研究对象的数学抽象能力；能力目标.借助数形结合的方式理解终边相同的角的概念，体会从特殊到一般、从具体到抽2象的数学过程，培养学生利用数学思维观察、发现数学问题的能力.感知数学知识与实际生活的普遍联系；
1.素质目标培养学生的探索能力和进取精神.
2.教学重难点重点终边相同的角的理解和集合表示.难点终边相同的角的理解和集合表示.教法任务驱动法、情境教学法教学方法合作学习法、讨论学习法学法.使用几何画板软件进行图形绘制；1教学资源,使用云班课软件进行学生学习情况跟踪和知识检测.2通过对具体问题的观察发现，让学生体会数学从定性到定量的描述过程，感受数学学科对准确性的追课程思政求，体现数学学科•的科学性特征，潜移默化的传递数学的科学美.教学过程第学时1【课前知识储备】角的概念的推广（正角、负角和零角）；L课前准备.在平面直角坐标系中，各象限角在中所对应的范围；20〜
360.注意辨析:锐角是第一象限角，但第一象限角不一定是锐角；第二象限的角不一定大于第一象限角3等.【学生知识储备检测】见附录1课中教学环设计意图、媒体教学内容教师活动学生活动节资源等【播放图片】【情景激趣】【观看图片】激发学生好奇在平面直角坐标系中，分别画出心，增强学习热角，如图所示,请同情-330°,30°,390°5-5学们观察其终边有何联系？并分析，【小组讨论】-330教师提出问题，以问390与30在数值上有什么关系？题启发，带领学生动
1.分组讨论，由脑思考组长记录.每个小组长
2.
（一）归纳总结并展示.情景导入【分析理解】【引导分析】【完成任务】直观展示新知和.借助几何直观，引让学生在平面直角坐标系中分别画出1学生举手发结论，突出本节
1.导学生将文字语言转、的角，通过创设问题表自己的分析过重点30390°-330°换成图形语言.情境让学生观察这些终边相同的角的数值程.
（二）关系，引导学生发现终边相同的角的共同利用投影仪
2.合作探究特征，指导学生用集合语言描述，最后抽对学生的分析过象概括出与任意角终边相同的角的集合表程进辅助展示.示.积极思考回
3.答追问的问题.【终边相同的角的集合】.培养学生的
1.1【引导分析】【完成任务】一般地，所有与终边相同的角，连数学抽象核心素a老师引导学生回引导学生积同在内，可以组成一个集合
1.
1.养.a忆上节课的内容，让极发言；S={j3\j3=a+k-360°,k^Z}学生归纳总结终边相声音宏亮地
2.引导学生养
2.任意的与终边相同的角都可以表示同的角的集合的概齐声朗读概念内成良好的学习习成与整数个周角（的整数倍）的念.容，抓住关键字a360惯.和.词，并做好笔记.
（三）【强调要点】加深对概念理
2.抽象概括（）%是任意整数；
2.找出概念的关键解.1词.（）是任意角（包括正角、负角和零2Q角）；思考所提问题并
3.（）与・之间是用号连讲解3a k360接的，如可以看成（）・a—k-360a+―k；360相等角的终边一定相同，但终边相同4的角不一定相等；终边相同的角有无数个，它们相差5粒整数倍.360【完成任务】独学以致用..【找出给定范围内与已知角终边相同的
1.1立完成；通过例题进一步角例题讲解】领会元素确定性例在之间，找出与下列各角10〜360终边相同的角，并分别判断它们是第儿象.树立学生的2限角.学习自信.；1600°2-230°.-8°3解因为+，所以1600=240360600角与角终边相同，是第三象限角.240因为=—，所以2—230130360-230°角与角终边相同，是第二象限角.130因为因所以-所3-8°=190°-3X360°,8角与角终边相同，是第三象限角.190°积极争取上台
1.【引导分析】讲解，根据老师【写出满足条件的终边相同的角的集合
2.以学生为中心，关的引导进行思
1.例题讲解】注学生在学习过程中考，动手描绘出例2写出下列角的集合.知识的生成过程.终边相同的角，从而推演出终边四终边在轴正半轴上的角的集合；1y相同的所有角的示范讲解集合.教师给出的例题引终边在轴负半轴上的角的集合；
2.2y导学生进一步熟悉终边相同的角的集合.终边在轴上的角的集合.3y解终边在轴正半轴上的角的集合是1yS]={尸|4=90+左・360,kcZ}.终边在轴负半轴上的角的集合是2yS=[/3\j3=270+左・360，Z£Z}2终边在轴上的角的集合是3yS=S\JS.2+・，kwZ.={4|4=902180【对照练习】【发布任务】【完成任务】加深概念理解，L.让学生独立完成五课堂练P160【随堂练习】1,2,3题.
11.独立完成【随提升学生数学抽随堂练习后点评.习堂练习】象核心素养..【课堂检测】2学生独立完成或
2.,合作完成【合设置一定数量题目检测本堂课知识目标2是否达成.小组内合作完成【合作交流】作交流】终边相同的角的概念，【发布任务】【归纳总结】提升学生的归纳
1.
2.用集合表示终边相同的角.让学生自主归纳总学生积极参与课概括能力，巩固六结，多鼓励表扬参与堂小结归纳，其知识点课堂小结者.学生自主探究为它同学可作补下次课做好铺垫.充.分层练习，满足布置作业练习册不同层次学生需P116T17求角的概念的推广简明扼要，突出
5.
1.2
一、概念
二、例题示范
三、课堂练习重点.板书设计.与任意角终边相同的角的集合表示为・S={=|£=a+360o,£Z}课后拓展延以小组为单位准备这节的思维导图并展示.
1.伸完成学习平台上的知识检测内容.
2.反思诊改.教学反思附录学生知识储备检测1:已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的非负半轴上，在平面直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第X几象限角.；；1-75°2855°3-510°.【思路启迪】作角时，如何确定旋转的方向及旋转量？1⑵怎样判断一个角是第几象限角？附录知识检测2在之间，与角终边相同的角是,则角是第一象限角.L0〜360°-50°—
50.终边在轴上的角的集合为.21度的角是怎么规定的.
3.
1.圆的半径为则圆周长为；,圆的面积为4教案设计向元元重庆市渝中职业教育中心。
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