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北师大中职数学《直线与圆的方程》单元教学设计授课题目
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2.1直线的倾斜角授课类型新授课建议学时1学时第六单元直线与圆的方程单元知识概______I______________1_____览i!两个重要公式直线的方程圆的方程
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2.1直线的倾斜角是第六单元直线与圆的方程的第2节第1课时，此概念与下1课时直线的斜率内容分析有着非常紧密的联系，是平面直角坐标系中直线方程的基本属性.学生经历分类讨论倾斜角取值范围的认知过程，体验“数形结合”研究问题的便捷，培养学生的有序思维的良好习惯，感受科学思维方法.知识目标理解倾斜角的概念；了解倾斜角的范围.能力目标借助直观图形认识直线的倾斜角.教学目标在探究学习倾斜角的过程中，结合图像理解倾斜角的定义，初步体会、理解解析儿何的素养目标概念，逐步培养学生数形结合、分类讨论的思想，提升学生直观想象、逻辑推理等核心素养.重点倾斜角的概念.教学重难点难点直线与％轴平行（或重合）时的倾斜角.教法讲授法.教学方法学法讲练结合，探究学习.教学资源PowerPoint课件、GeoGebra动态数学软件（或几何画板）教学过程第1学时课中教学教学内容教师活动学生活动设计意图环节世界排名前十的斜拉桥中，有8座位于我国.南京大创设情境.课程思政胜关长江大桥，主桥主跨648m,全长约创设我国第
14.89km,其中跨江大桥长
4.744km,索塔高215nb主桥一座钢塔斜为双塔双掌索面钢塔钢箱梁斜拉桥，是中国第一座钢塔斜拉桥-------南拉桥，也是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥.采用钢碎塔京大胜关长身设计，下横梁以下部分为碎塔身，以上部分为钢塔身，江大桥的情建造时在中国尚属首创.境，渗透爱国情怀.
（一）观察思考.观察图6-8,相对于桥面而言，斜拉钢索有的平缓而建立数学模情景导入有的却陡直，那该如何刻画钢索的陡缓程度呢？型，提出问题.观察斜拉桥，可以看出，图6-8中的斜拉钢索与桥边缘的夹角越小，斜拉钢索越平缓，否则就越陡直.所以斜拉钢索的陡缓可以用斜拉索面边缘的夹角来刻画.如图6-9所示，经过点P的直线九的倾斜程度互不相同，我们同样也可以用角来描述直线的倾斜程度.从特殊到一理解分析.般，举例分析.一般地，在平面直角坐标系中，我们把直线/向上抽象概括倾记忆倾斜角从特殊到一方向与％轴正方向所夹的最小正角叫做直线的倾斜斜角的概的定义与符般.角，通常用a来表示.念.号表示.观察图6-9中直线的倾斜角的各种情况.通过观分类讨论，合作探究，与％轴平行察我们发现，直线的倾斜角有以下4种不同的状态.推导斜率的思考直线与或重合的直取值范围.倾斜角的对线的倾斜角dr/应关系.为0是分类.JOE P_____弋_________________A7O X讨论的特殊情况，应特
（三）,,1别强调.探究发现U//I.v x由图6-11可知，直线的倾斜角有锐角、钝角、直角，我们规定与％轴平行或重合的直线的倾斜角为0°,因此，直线的倾斜角a的取值范围为0°a180°.这样，平面直角坐标系内任意一条直线都有一个确定的倾斜角，倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等.因此，我们可以用倾斜角a表示平面内任意一条直线的倾斜程度.例已知直线］与直线血相交形成的锐角为30，直线［的数形结合分完成例题，巩固倾斜角倾斜角为60，求直线血的倾斜角.析问题，并认真听讲，的概念，提解直线相与2的相交形成的锐角为30，分两种情况.分类讨论.理解分析.升数形接合图6-12解决问题的能力.四r•Jf示范讲解一/o/XX所以直线的倾斜角为30+60°=90或60-30°=TH30°.L选择题布置课堂练完成随堂练选择题11经过点43,2且与％轴垂直的直线的倾斜角为习并讲评.习并订正.和填空题考察数形结合A.0°B.45°C.90°D.180°的能力.2直线，与％轴相交，则其倾斜角a的取值范围为选择题2五和填空题课堂练习2还考察A，!0，B.0《C.[0,7r D.0,TT上一单元弧
2.填空题度制的掌握1已知直线/与直线m垂直，且直线/的倾斜角为42，程度.那么直线m的倾斜角是___________.2已知直线/与直线TH相交形成的锐角为，且直线O1的倾斜角为拳那么直线M的倾斜角是_____________.
1.什么是直线的倾斜角？引导回顾知回忆知识并归纳总结，2,确定直线的倾斜角时，要注意什么？
（六）识.回答问题.检验学习效3•平面直角坐标系内的任意直线，是否都有一个确定课堂小结果.的倾斜角？布置作业《学习指导与能力训练》第6-7页【同步训练
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2.1】水平
一、水平二.分层作业.课后拓展阅读《学习指导与能力训练》第6页【知识要点】、【运用举例】.延伸反思诊改。
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