北师大版中职《数学》下册教学设计：第六章《直线与圆》单元6.3.2 直线的斜截式方程 教学设计

北师大中职数学《直线与圆的方程》单元教学设计授课题目

6.

3.2直线的斜截式方程授课类型新授课建议学时1学时第六单元直线与圆的方程单元知识概览1i1r一—一—\个重要公式；直线的方程;圆的方程两―_________]_________________:_____________________11____本章将学习平面直角坐标系中两点间的距离、线段的中点坐标、点到直线的距离等知识；学习用坐标法建立直线的方程和圆的方程，通过对方程的讨论，研究直线和圆的位置关系等问题；通过对内容分析实际例子的研究，了解直线、圆在实际生产与生活中的应用；通过对坐标法的学习，培养数形结合的思维习惯，不断提升中职学生的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养

1.了解横截距、纵截距的概念知识目标

2.理解直线的斜截式方程通过分析斜截式方程的几何特征，渗透数形结合的数学思想，培养学生观察、分析、教学目标能力目标概括的能力在学习的过程中初步体会、理解解析几何的概念，提升数学抽象、数学运算等核心素养目标素养重点直线的斜截式方程教学重难点难点直线的斜截式方程教法任务驱动法教学方法学法合作学习法、讨论学习法教学资源使用云班课软件做知识的检测课程思政渗透数形结合的数学思想教学过程第1学时【课前知识储备】直线的倾斜角及斜率，直线的点斜式方程课前准备【学生知识储备检测】见附录1设计意课中教学图、媒体教学内容教师活动学生活动环节资源等若直线，的斜率为鼠与y轴的交点是【发布任务】【小组讨论】利用旧知03，那么该直线的方程如何表示呢？全班分小组，明确小组长

1.分组讨论，由“直线的的任务组长记录点斜式方情景导入程”引入

2.每个小组长新知，符归纳总结并展示合学生的认知发展水平我们将点0,b和k代入点斜式方程引导学生利用直线的点化简直线的方程得到直线二中，得y-b=kx-

0.化简可得、=kx斜式方程求解的另一种合作探究+b.形式结合图讲解

1.培养学抓住关键字词,生的数学并做好笔记图6-18抽象核心结合图说明求直线的横如图6-18,根据给定的直线的方程，素养截距和纵截距的方法令y=0可求得直线的横截距令%=

02.渗透数Q,可求得直线的纵截距上ER且bER.形结合的Q数学思想在上述方程中，b为直线1与y轴交点的纵坐标，我们把b称为直线1在y轴上的截距，简称为直线1的纵截距图6-

17.已知直线的斜率和纵截距的直线的给出直线的斜截式方程的概念方程，我们把它叫作直线的斜截式方程.三区分直线的横截距和纵同理，直线/与％轴交点的横坐标，我抽象概括们称之为直线1的横截距.截距讲解巩固例1已知直线/的倾斜角为多纵截4距是-3,求直线I的方程.四分析已知直线的倾斜角可求直线的示范讲解斜率，因此可得直线的斜截式方程.解设直线/的斜率为3则k=tan-=

1.学以致1,纵截距5=-3,故所求直线4的方程为y=%—

3.用，通过例题进一步领会直线的斜截式方程合作交流将例1中的纵截距改为横【发布任务】【完成任务】

2.树立学截距，那么直线1的方程该如何求呢？由小组合作完成合作完成生的学习例2已知直线/经过点0,4,且倾斜教师根据学情点评，多鼓学生上讲台讲解自信角为60，求直线1的方程.励表扬分析已知直线的倾斜角可求直线的斜率，直线经过点0,4可知纵截距为4,因此可得直线的斜截式方程.解设直线1的斜率为3则忆=tan60°=V3,纵截距b=4,故所求直线的方程为y=V3x+

4.例3已知直线/的方程为y=-2%+6,求直线/的纵截距与横截距.分析已知直线方程，令％=0可求纵截距，令y=0可求横截距.解令％=0,则有y=6；令y=0,则有一2%+6=0,解得％=3；故直线/的纵截距为6,横截距为

3.【对照练习】【发布任务】【完成任务】独加深直线让学生独立完成随堂练P19-20【随堂练习】1,2,3题立完成斜截式方习后点评程的理解，五【课堂检测】提升学生见附录2课堂练习数学运算的核心素养

1.横截距、纵截距【发布任务】【归纳总结】提升学生六

2.直线的斜截式方程让学生自主归纳总结，多学生积极参与课归纳概括课堂小结鼓励表扬参与者堂小结归纳，其它能力，巩固同学可作补充知识点分层练习，满足不同布置作业数学学习指导与能力训练P13-14必做水平

一、选做水平二层次学生需求

6.

3.2直线的斜截式方程简明扼要，

一、直线的斜截式方程

二、示范讲解

三、课堂练习突出重点板书设计1•纵截距例

2.直线的斜截式方程

3.横截距课后拓展延根据问题条件选择直线的点斜式方程或直线的斜截式方程来求解伸反思诊改教学反思附录1:学生知识储备检测

1.如果直线的倾斜角为120，则直线的斜率为.

2.经过点1,6且斜率为-4的直线的点斜式方程为.附录2学生知识目标检测

1.已知直线y=-%+2,则其斜率为,纵截距为2•已知直线的横截距为4,纵截距为-2,则直线的斜截式方程为。