北师大版《数学（拓展模块一上册》教案：第3课　充分条件与必要条件

第一单元《命题及简单的逻辑联结词》教案

1.3授课题目充分条件与必要条件授课课时1课型讲授知识与技能

1.学了解充分条件、必要条件和充要条件的概念，能判断两个命题之间的关系.标过程与方法教

2.目观察老师对两个命题间因果关系的分析定义,学生能模仿例题完成条件的判断.情感、态度与价值观3让学生从学习判断的过程中提升逻辑推理能力.教学重点充分条件、必要条件和充要条件的判断方法教学难点区分充分条件和教学重难点必要条件教学过程教学活动学生活动设计思路

一、创设情境指出下列命题的条件与结论，并判断真假.如果两条直线都与第三条直线平行，1那么这两条直线也互相平行；；2如果12,那么犬3在前两节课的基础上完引入观察思考成相应判断，内错角相等，两直线平行.3巩固旧知，【分析】条件两条直线都与第三1P引入新课.条直线平行，结论这两条直线也互相平行.q这个命题是真命题，称作由可以推出记作P q,poq.条件结论2p%2,q*

3.这个命题是假命题，称作由推不出记作P q,p（但是有）4q.q=p（）条件内错角相等，结论两3p q直线平行.这个命题是真命题,其逆命题也是真命题.同时P=q q=P

二、概念形成一般地，如果已知我们称是的充p=q,p q对照实例给分条件，是的必要条件.q p出概念，帮抽象概括学习理解助学生理解如果既有回又有此时既是的p q,qEp,p q掌握.充分条件，也是的必要条件，我们说是q P q的充分必要条件，简称充要条件，记作pHq.

三、例题与练习例指出下列各题中，是的什么条件，是1p qq的什么条件.P（0p xeZ,q xeR.（）2P xe Z,q\x wR【分析】根据已有知识，思考命题的条件与结论之间的关系能否写成或的形式，按层层深入，帮“pnq”“q=p”助学生掌握例题与练习照充分条件、必要条件的定义做出判断.学习理解仿例练习逻辑判断方解（）因为整数都是有理数，也一定是实数，法.1所以因此，是的充分条件，是的必pnq.p qq p要条件.（）若〈可以为但是所以2x5,x4,43,qnp,而因此，是的必要条件，是的充p4q.p qq P分条件.例在下列命题中，是的什么条件2p q用“充分不必要条件必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答.是的倍数，是的倍数；1p x6q x2是的倍数也是的倍数，2p x23q是的倍数；x6是的倍数，是的倍数.解3p x4q x6是的倍数是的倍数，lx6nx2是的倍数是的倍数，因此，x24x6p是的充分不必要条件.q2是的倍数也是的倍数是的倍数，x23nx6是的倍数是的倍数也是的倍数，因x6=x23此，是的充要条件.p q3是的倍数#是的倍数，x4x6是的倍数是的倍数，因此，是x6#x4p的既不充分也不必要条件.练习q，下列“若则形式的命题中，分别是Pq”p q的什么条件？若四边形的两组对角线分别相等，则这个四1边形是平行四边形；若两个三角形的三边对应成比例，则这两个2三角形相似；若四边形为菱形，则这个四边形的对角线3互相垂直；，若/二则％=；411若々，则=5若都为无理数，则为无理数.6x,y xy

四、课堂小结已知我们称是的充分条件，是p=q,p qq p通过小结巩课堂小结回顾知识巩固能力的必要条件.固本课知识.既有又有此时既是的充分pElq,qElp,p q条件，也是的必要条件，我们说是的充分q pq必要条件，简称充要条件，记作pElq.布置作业课后习题

1.3教学反思。