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第八单元《排列与组合的应用》教案
8.
3.4授课题目排列与组合的应用授课课时课型讲授2知识与技能能够判断所研究问题是否是排列或组合问题，进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能.学标过程与方法熟练应用排列组合分析、解决问题，进一步增强分析、解决排列、组合应用教题的能力目情感、态度与价值观用联系的观点看问题，认识事物在一定条件下的相互转化，解决问题能抓住问题的本质.重点排列数、组合数公式的应用教学重难点难点解题思路的分析第课时1教学活动学生活动设计思路
一、创设情境班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个抽奖规则为每次抽奖，选手是从中随机摸取3个；中奖规则三个小球颜色一致，一等奖；两个颜色一样，以“幸运抽教学过程二等奖；奖，，为实例，问题导入，思吸引学生注三个小球颜色都不一样，三等奖；问三考、讨论解决问意力，激起学题的方法种情况下的中奖组合分别有多少种？生的学习兴趣
二、自主探究从5名学生中，选出2名学生.⑴参加新时代劳动教育会议，有多少种不同的选法？⑵分别承担植树和修剪草坪工作，有多少种不同的选法？第
（1）题中选出2名学生参加会议，只与所选的学生有关，与所选的顺序无关，所以这是一个组合问题.第
（2）题中选出的2名学生承担两项不同的工作，一名学生承担植树工作，另一名学生承担修剪草坪工作，这不仅与所选的学生有关,与所选的顺序有关，所以这是一个排列问题.根据老师设计的提问问
三、概念形成由教师主题、引导演导，分析、演排列问题与组合问题的区别示过程，理示、讲解排解排列问题列问题与组与组合问题合问题的区排列问题一一-与顺序有关；组合问题-一一与的区别、联别与联系系及关系顺序无关.排列问题与组合问题的联系排列问题实际上是先从n个不同元素中取出m个元素（组合问题），再把这m个元素全排列.排列数与组合数的关系A-=C--A-
四、例题分析例-1某园林专业班共有30名学生.1老师准备从中选择3名学生组建班委会暂时处理班级事务不设具体职务，共有多少种不同的选择方法？2老师准备从中选择3名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，共有多少种不同的选择方法？【分析】第1题所选的学生不分具体职务，所以只与选取的学生有关，与选取的顺序无关，这是一个组合问题.第2题所选的学生担任具体职务，所以不仅与选取的学由教师主观察、跟随老生有关，也与选取的顺序有关，这是一个排列问题.导，分析、演师例题计算演示、讲解排解示过程，了解列问题与组排列问题与组合问题的区从名学生中选择名学生组建班委会，不同的选1303合问题的分析别，分析及过程择方法有计算过程30x29x28S（种）.C|=--------------------=4060o从名学生中选择名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，不同的选择方法2303有（种）.Alo=30x29x28=24360第课时2教学活动学生活动设计思路
五、巩固练习例-2在一次校际篮球赛中，共有16支球队参赛，比赛采用先预赛、再决赛的方式进行.预赛时把16支球队平均分成两个小组，小组内采用单循环赛制（每两队比赛一场）决出前两名参加决赛；决赛时4支球队之间采用双循环赛制（主客场制）.请问整个篮球赛共需比赛多少场？【分析】预赛时每个小组内采用单循环赛制，是从8个不学生分组讨同的元素中选取2个元素的组合问题；论，根据例题，决赛时采用双循环赛制，是从4个不同的元素中选取2个模仿解题练例题练习，加习老师巡视，元素的排列问题.深学生印象，观察学生讨论教学过程解巩固新知及情况，并对学预赛需比赛2X第场；决赛需比赛A；场，所以整个时了解学生生的疑问及知识掌握情篮球比赛共需比赛的场数是时给予提示，、况有针对性„8x
70、启发同时注的讲解，答疑2x髭+A=2x+4x3=68（场）.意观察每一解惑例-3某小组烹饪专业某小组由5名男生、3名女生组成，个学生对知识在一次实习工作中，要从中选出2名男生和2名女生分别点的理解状承担洗、切、烧、装盘这4项工作，共有多少种不同的选取况.方法？【分析】这是一个排列组合混合问题，解题的关键是要合理分步.一般先组合、后排列，合理分步，使解答不重不漏.此题可以分三步进行第1步，从5名男生中选出2名男生，有釐种不同的选取方法；第2步，从3名女生中选出2名女生，有髭种不同的选取方法；第3步，对选出的4名学生进行全排列，有展种不同的选取方法解从5名男生、3名女生中选出2名男生、2名女生分别承担洗、切、烧、装盘这4项工作，不同的选取方法共有5x4-------x3x4x3x2x2!=720#.例-4从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台，要求笔记本电脑和台式电脑都要有，共有多少种不同的选取方法？解从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台，要求笔记解决情境实本电脑和台式电脑都要有，即2台笔记本电脑和1台台式电例中的问脑或1台笔记本电脑和2台台式电脑，则不同的选取方法共题，前后呼有应，理解排列问题与组1^5x43x29合问题的区・・3+505C3+C5C3=—-—X X———=45（种）.别,熟练应学以致用,用排列组合例-5班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、巩固提高分析、角军决黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个抽奖规则为每次问题，进一抽奖，选手是从中随机摸取3个；步增强分中奖规则三个小球颜色一致，一等奖；析、解决排两个颜色一样，二等奖；列、组合应三个小球颜色都不一样，三等奖；用题的能问三种情况下的中奖组合分别有多少种？力.一等奖:二
6001、启发学生认清题二等奖:教学,Cfo+Cjo,Cf=90000三等奖:目的本质，排除非数学因素的干扰，抓・反思Cj Cj=1000000住问题的主要矛盾，引导学生注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要求学生注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力.535C2c51cOO1211OCC13C。
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