北师大版《数学（拓展模块一上册》教案：第13课　y=Asinx+φ）函数的图像与性质

第二单元《正弦型函数》教案

2.3授课题目y=sin（x+0）的图像和性质授课课时1课型讲授

一、知识与技能

1.理解函数y=sin（x+夕）与函数y=sin%的图像之间的关系，知道符号的含义；

2.会采用“五点法”绘制y=sin（%+夕）的图像学标

二、过程与方法教目通过数学软件GGB对图像的合作探究，体会数学知识内的内在联系，体会数形结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力

三、情感与价值学会通过画图、分析、归纳等方法来探索问题，形成应用数形结合数学思想分析问题、解决问题的能力，提高创新意识和创造能力

一、教学重点教学重难点用“五点法”作y=sin（%+卬）的图像

二、教学难点y=sin（x4-（p~）的图像变换规律及性质第课时1教学活动学生活动设计思路

一、创设情境结合生活情现实版“飞屋环游记”上海5栋历史建筑平可以让学生查阅境实例，吸相关资料引学生的注教学过程移“搬家”意力2020年7月16日，仅用了6天时间，上海市中心5栋历史保护建筑完美实现现实版的“飞屋环游记”上海市静安区5栋始建于上世纪三十年代的历史建筑群完成平移，值得一提的是，与传统平移建筑物不同，这些老建筑不但要过马路，还要完成s形路线平移每栋建筑单次平移最远达230米，5栋建筑来回累计平移距离达到2088米该工程开创了上海历史上建筑群平移总量和平移距离之最，每幢建筑单次平移最远达230米，5栋建筑来回累计平移距离超过2公里报道链接https://www.yangtse.com/zncontent/

688901.html问题

1.让同学们回忆函数的左右平移的知识问题

2.如何通过y=sin%的图像变换得到y=sinx+9

二、自主探究请同学采用“五点法”在同一平面直角坐调动学生标系中作出函数y=sinx,y=学生在稿纸上学习的主3分别作出三个动性函数的图像sinx+3和y=sin%在一个周期内的简图问题

3.请同学们结合所画的图像，思考y=sinx—,y=sinx+与y=sin%的关系借助数学请同学们分析软件动态三者之间的关演示，调到系学生的积极性教师借助GGB软件，进一步演示y=sinx+w的图像详见课件y=sinx+借助软件激发学生教师归纳总结图像性质探究的兴趣一般地，y=sin%+的图像可以看作由y可以让学生积极回答问题教师点评并=sin%图像上所有点的向左夕0或向右0总结图像性0平移Iwl个单位长度而得到质

三、例题讲解教师示范例

1.作出函数y=sin2x—三在一个3周期内的简图学生听讲例

2.作出函数y=3sin%+巴在一个4周期内的简图，并求其周期、最大值和最小值巩固课堂所学

四、课堂练习

1.作出函数y=sin%+9在一个周期内的学生做练习简图

2.说出下列函数可以由y=sin%的图像怎样变换得到21y=sinx+-兀；332y=sinx--TT.3画出丫=$也2%+三在一个周期3内的简图可以让学生试着

五、课堂小结进行小结本节课主要学习y=sinx+@变换规律

六、作业布置教学反思在教学过程中，应发挥学生的主动性借助GGB教学软件辅助教学，能直观地展示y=sinx+@变换的动态过程，能加深学生的印象，提高教学效果。