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文本内容:
第七单元《复数的加法和减法》教案
7.
1.3授课题目复数的加法和减法授课课时1课型讲授
1.知识与技能学标理解复数代数形式的加法、减法运算；了解复数加法和减法运算的儿何意义.教
2.过程与方法目结合学生已有知识，学生学习在复数范围内的加减运算法则.
3.情感、态度与价值观从代数运算和几何意义两个方面学习复数运算，让学生学会辩证地认识事物.教学重点复数的几何意义教学重难点教学难点复数与向量之间的对应关系教学过程教学活动学生活动设计思路
一、创设情境从已知知识出我们知道1+2=3,3-2=1实数有其运算法则.发，引导学生引入思考复数zi=a+bi a,b£R z=c+di c,dER的思考，引出2本课概念.Z1+Z2,Z「Z2该如何计算
二、概念形成
1、我们规定,两个复数z产a+bia,b£结合学生已有RZ2=c+dic,d£R的和仍是一个复数，和的实部是两知识，给出新抽象概括理解记忆个复数实部的和，和的虚部是这两个复数虚部的和，概念，构建新的知识体系.即6/++c++c+b+dbi di=a
2、设复数为Zi与Z2的差，即a+bi—c+di=x+yi.根据加法法则得“+=x+yi+c+di=尤+c+y+办x+c=a[x=a—c根据复数相等的定义，^\y+d=b^\y=b-d4+bi—c+di=a—c+b—d，两个复数的差仍是一个复数，差的实部是两个复数实部的差，差的虚部是这两个复数虚部的差.
3、容易验证，复数的加法满足交换律和结合律，即对任何复数%,Z,Z3,有21交换律Z1+Z2=Z2+Z
1.2结合律Z1+Z+Z3=Z1+Z+Z
3.
224、复数的加法可以按对应向量的加法来进行△^a+c,b+d张力vA
三、例题与练习例1已知zi=3-2i,z=-l+3i,求zi-z.Z1+Z2,22【分析】复数的加法和减法运算是将复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减.解z+z=[3+-l]+-2+3i=2+i.12[3--1]+-2-3i=4-5i.Z1-Z2=通过例题讲解例2计算2+i+3-2i-l-3i.例题与练习学习理解仿例练习让学生进一步【分析】根据复数的加法和减法运算法则，依次对掌握新概念.复数进行加减运算.解2+i+3-2i-l-3i=[2+i+3-2i]-l-3i=5-i-l-3i=4+2i.可以使用计算器计算.例3证明复数加法满足交换律.证明设Zi=a+bi a,b£R,z=c+di c,d£R.2则a+bi+c+diZ1+Z2==a+c+b+di=c+a+d+b i=Z+Zi2合作交流同学试试能不能证明复数加法满足结合律.练习
1、计算15+3i+3+4i；22+5i+-3i；33-2i--l+7i；42--3+5i.解:15+3i+3+4i=5+3+3+4i=8+7i22+5i+l-3i=2+1+5-3i=3+2i33-2i--l+7i=[3--1]+[-2-7]i=4-9i42--3+5i=[2--3]+0-5i=5-5i
2.已知z=-2+5i,求4z+z,z—z.解z=-2—52+=-2+5Z+-2-5=-4Z ZZz-z=-2+5o--2-50=1o z几何意义.
3.类比复数加法的几何意义，推出复数减法的复数的加法可以按对应向量的加法来进行回顾知识通过小结
四、课堂小结课堂小结巩固能力让学生明
1、复数的加减运算确本课所学知识和技能.a++c+=a+c+〃+bi di办.a+—c+=a—c+bhi di一°
2、复数的加减法可以按对应向量的加减法来进行.
7.2布置作业课后习题部分题教学反思。
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