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文本内容:
第二单元《正弦型函数》教案
2.3授课题目y=Asin^x+9）的图像和性质授课课时1课型讲授
一、知识与技能
1.理解函数y=Asin^a）x+@）（40,to0）与函数y=sin%的图像之间的关系,知道9符号的含义；
2.会采用“五点法”绘制正弦型曲线，并求y=Asin^x4-（p）（X0,to0）学的周期与最值标教
二、过程与方法目通过数学软件GGB对图像的合作探究，体会数学知识内的内在联系，体会数形结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力
三、情感与价值学会通过画图、分析、归纳等方法来探索问题，形成应用数形结合数学思想分析问题、解决问题的能力，提高创新意识和创造能力
一、教学重点用“五点法”作y=Tlsin®%+）的图像教学重难点
二、教学难点函数y=Asin（（ji）x+）的图像变换规律及性质R第课时1教学活动学生活动设计思路
一、创设情境教学过程让学生知晓在太阳和月亮的引力作用下，海水水面学生可以说说自发生的周期性涨落现象叫做潮汐一般早潮叫一些自然现然现象潮，晚潮叫汐下面某港口水的深度y（米）象是时间t（0y24,单位时）的函数，记作y=/（t）,下面是该港口在某季节每天水深的数据和曲线图t（时）03691215182124y（米）
10139.
97101310.1710表1调动学生教师借助GGB软件，进一步演示y=Asin^cox学习的主动性+）的图像（详见课件y=Asin（ajx+cp））教师点评并总结图教师归纳总结图像性质像性质一般地，y=Asin（a）x+@）（4让学生归纳总结O0）可以看作由y=s讥％通过下面的M
二、自主探究学生在稿纸上分别作出函数的图请同学采用“五点法”作出函数y=像3sin（2%+弓）在一个周期内的简图借助软件激发学生问题
1.请同学们结合所画的图像，思考探究的兴请同学们分析两趣y=3sin（2x+囚）由y=sinx的图像怎样者之间的关系变换得到方法得到:首先，将正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；3回答其它的变换其次，把所得的曲线向左（0〉0）或向方式右（W0）平移用个单位长度；最后，把所得曲线上所有点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）请同学们思考，第一步和第二步是否可以交换位置，如果可以交换，应注意什么？我们把形如y=Asin（cox+夕）（40,30）的函数的图像叫作正弦型曲线，其中，4教师示范为振幅，出为角速度，夕为初相，周期为丁=空（频率f=；）,最大值为4co/最小值为-4让学生尝试回答
三、例题讲解问题例
1.求下列函数的周期、最大值和最小值
（1）y=sin（2x+§；
（2）y=-sin（x+36辅助角公式如何将函数y=asinx+bcosx化成正弦型函数y=Asin（cox+昭）的形式？一般地，有y=asinx+bcosx=S2+炉（溪内九%+后吊cosx）让学生尝试回答问题=Vcz2+b2sinx+p.结合生活与自然现其中，cosp=-7^=,sinp=Ja2+b2丁Va2+b2-F==T象学会进让学生回答建模例
2.求下列函数的周期、最大值和最小行数学建思想模值1y=sin%+-cos%；,222y=sin2x—cos2x.例
3.情境案例中，可以分析得到函数模型为y=3sin Qt+10,0t24o巩固课堂
四、课堂练习所学
1.说出下列函数的周期，并指出可以由正弦函数y=sin%的图像怎样变换得到学生动手练习21y=sinx+-兀；332y=sinx--.TT
2.请找出下列函数的振幅、周期和初相21y=2sin3x+-；TT332y=sinx+-.TT23函数y=工sin%+出cosx的周22期、最大值和最小值
五、课堂小结本节课主要研究了由y=s出X的图像变换出y=Asincox+勿的图像的过程中的变换关系
六、作业布置在教学过程中，鼓励学生进行积极的探索与思考，教师可以提供多元的问题解决途径，拓宽学生的思路与视野借助GGB教学软件辅助教学,能直观地教学展示y=AsinQ%+0变换的动态过程，能加深学生的印象，提高教学效果反思。
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