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文本内容:
《二项式系数的性质》教案
8.
5.2授课题目二项式系数的性质授课课时1课型讲授学
1.知识与技能掌握一项式系数的四个性质；标
2.过程与方法能解决一项式系数性质的相关简单问题；教
3.情感、态度与价值观通过二项式系数性质的推导与证明，让学生体会从特殊目到一般的归纳推理的过程，提高分析问题、解决问题的能力教学重难点
1.教学重点二项式系数性质的发现与证明、理解和初步应用；
2.教学难点灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题第1课时教学活动学生活动设计思路
一、创设情境我们把展开式中各项的一项式系数按如下方式排列.3+罚11a+b2121tz+Z31331a+b
二、分析理解杨辉三角直观地呈现了二项展开式中二项式系数的性质.从横向看，每一行的二项式系数的排列规律由1逐渐增大再逐渐减小为1,居中的二项式系数最大，而且数值呈中心对称排列；从纵向看，除了最外侧的数值为1外，其余任意一个数值均为其上一行离其最近的两数之和.
三、抽象概括一般地，+匕”的展开式中的二项式系数具有如下性质.性质1对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即性质2增减性与最大值二项式系数先由1逐渐增至最大，再逐渐减小为1,居中的二项式系数最.因此，当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大,为；当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大,n〃一172+1为与c~c~n n通过教师性质3所有的二项式系数之和为2〃，即认真听讲、讲解，推积极+C；=2〃思考、推导导出二项出二项式系证明在式系数的数性质及证明方法性质〃+by=cy+2b2+C^b3++CW++C»〃〃£—中,a a=1,b=1,即可得.性质4所有奇数项的二项式系数之和等于所有偶数项的二项式系数之和，即；；C+C+C+=c；+c+c+….证明在a+by=C+C[an-lb+C^an-2b2+C^an~3b3++£；-3++c,»〃eN+中，取a=l,b=-1,可得c-G+C-+…+-lC=O,移项即可得.
四、典型例题例1求£6+T的展开式中二项式系数最大的I xj项.分析此题中n=8,展开式共有9项，第5项的二项式系数仁最大.解二项式系数最大的项为7；=C；24J,=70x16/x4=1120%一2XX在教师引导下例2若读题思考解题过程，回答教72345通过例题1-2x=a+a x+a x+a x+a x+a x+师提出的问]2345分析求解题，灵活运用进一步领展开式、通项〃6工6+，求+%+〃3++〃5+4+%.公式、二项式会如何用分析此处M],%,34547为^展开式系数的性质解二项式系题中各项的系数，当X=1时各项值即相应项的系数.数的性质解题解取X=1,则0+4++3+%+5+6+〃7=1—27=—1,取x=0,〃o=
1.以]+6Z,+〃3+4+〃5+〃6+7=—1—1=—
2.例3已知五-1］的展开式中所有二项式系数之和为128,求含x的项.分析展开式中所有二项式系数之和为2n,由2〃=128,可得n=
7.再求展开式的通项公式并化简；然后根据x的指数为1,可以得出m的值；把m的值代回通项公式，即可求得常数项.解由题意可得2〃=128,所以n=
7.[l-5m工田=c J〃T=—252x~由号1=1得m=1,所以含X的项为%=-2x C\x=-14x.随堂练习
五、
21.在（3x—-严的展开式中，二项式系数最大的项是（）.XA.第5项B.第6项C.第10项D.第11项
2.在（5x+y）〃的展开式中，第3项的二项式系数与第8项的通过练习加深学生对所二项式系数相等，则n的值为（）.学知识的理A.8B.9C.10D.11解，教师及
3.C；++C；++C；=_______.做随堂练习时了解学生知识掌握的/1\〃情况，进一
4.2——的展开式有8项，则n=____________,展开式中的步突破重难第3项为_________.点
5.1五的展开式中所有奇数项的二项式系数之和为256,求展开式中的常数项.教学（正文，宋体小四，
1.5倍行距，段首前空两字）反思。
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