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文本内容:
第三单元《等比数列实际应用举例》教案
3.4授课题目等比数列实际应用举例授课课时课型讲授1学
①理解数列在实际生活中的应用
②掌握利用数列基础知识解决实际问题标通过情境创设引导学生经历数列实际问题的解决过程，感受建模、解模、释
1.教目模的数学方法
2.
①通过对数列知识解决实际问题的学习，提高学生解决实际问题的能力
②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值
3.教学重点数列解决实际问题教学重难点教学难点建立数列模型解决问题的过程教学活动学生活动设计思路
一、创设情境刚刚毕业的小刘进入一家公司，欲与公司签订一份劳动合同.在合同期限的约定上，公司思考情境问引入情景问提出要分为两期:第一期为年，第二期为年.题，寻求答题意在激发在第一期到期后，根据双方的意愿决定是否续案.学生的学习36签下一期.在报酬方面，合同中提出除了基本工兴趣，对探究教学过程新知做好铺资，岗位工资等基础性工资外，在每月考核合垫.格的前提下，奖金的发放有两种方案.方案一第一年年底发放奖金标准为元，以后每年的奖金标准比前一年多元.30001000教学活动学生活动设计思路方案二每年六月底和年底各发放一次，第一个半年的奖金标准为元，以后每半年的奖金标准比上一个半年多元.1200如果你是小刘，你会怎么选择呢？快来帮300帮小刘吧！通过情境问题，使学生初
二、自主探究步感受实际探究问题中蕴藏建立数学模型解决实际问题1的数列模型，方案一以年计算，年的奖金构成等差数列，引导学生建其中首项的=公差9立数学模方案二以半年计算，两期共个半年的奖金3000,d=
1000.通过情境问型..构成等差数列，其中首项的=公差d18题建立数列
三、例题分析1200,=
300.模型.例情境问题中的小刘如果打算在这家公司只通过等差数工作一期年，他该如何选择呢？1列模型解决解方案一3由的=d=实际问题，引可知年共获得奖金3000,1等00=0,导学生初步感受解决实3S3=3%+3x3000+3际问题的方x100方0案=1二200由0的=可知d=法.1200,300,个半年共获得奖金等=、建立等差数列656=6%+61200+15模型，解决例题.x300=11700所以，如果小刘打算在这家公司只工作年，选择方案一.3教学活动学生活动设计思路例情境问题中的小刘如果打算在这家公司工例题是对作两期甚至更久，他该如何选择呢？2情境问题的2另一种思考，解方案一；由的=d解决数学问可知3000/=1000/题的同时，引导学生对年共获得奖金实际问题的一个深度思9$9=9%+—=9x3000+考.36x1方0案00二=63由000可知d=例题建立个半年共获1得=奖12金00,300,竺山=等比数列模3型解决实际18Si8=18%+18问题，感受数列在生活中x1200+153x300=67500所以，如果小刘打算在这家公司工作两期的实际应，2扩展学生的甚至更久，选择方案二.思维宽度.思考并尝试例某企业本年度手机配件生产的利润为万完成例题.元，计划采用新技术、新工艺，使利润平均每350年增长求该企业在手机配件生产这个项目上，接下来年的预期利润总和.10%,解由题可知接下来年里每年在该项目的利润5都是前一年利润的倍，5所以接下来年里每年在该项目的利润
1.1构成等比数列，且5的=q=
1.1,接下来年预期利润和=当°i—q55,万元55s m=55IT,S78y335所以，企业在该项目上接下来年的预期利1-
1.1润和约为万元.
5335.78教学活动学生活动设计思路
四、巩固练习练习等比数列的一个.某养鸡专业户每年向农贸市场出售鸡蛋万1实际应用问吨，计划从明年开始，以后每年比上一年增加18题，加强学那么从今年起计算，第年他能向农贸生独自解决市场出售多少吨鸡蛋？3%,6问题的能解由题可知从第二年开始每年出售的鸡蛋都力.是上一年的倍，所以从今年开始每年出售的鸡蛋构成等
1.03比数列，且臼=q=8,
1.03/第年出售鸡蛋a=a qs6r（万吨）6=8x5所以，第年他能向农贸市场出售鸡蛋约
1.03x
9.27为万吨.
69.27练习通过.为了支持微小企业生存发展，某银行给予某生活中常见企业无息贷款万元，若还款方式是第一个月22的贷款分期还款万元，以后每个月比前一个月多还36付款问题，引元，则还清贷款需要多长时间？12000导学生利用解企业每月还款构成等差数列，且的=建立数列模Sn型解决身1,d=
0.2/=36/由得边问题，感2Sn=71al+受数学应用（）»,
0.2n n-l2价值，同时也整3理6=得n+,解得九n2激发学生学2（舍）所以，还清贷款需要个月.n+9n—360=0,i=15,习数学的热=-2415情.教学活动学生活动设计思路
五、课堂小结建立数列模型解决实际问题通过课堂小等差数列、等比数列结，进一步
1.帮助学生梳通过情境创设引导学生经历数列实际问题理本节知识的解决过程，感受建模、解模、释模的数学方点，突出重
2.法概括总结本点，同时也节知识点.培养学生的运用数列解决实际问题,感受数学的应用价归纳总结表值达能力.
3.通过分层作
六、课后作业业确保作业练习册（水平一）必做的有效性，.练习册（水平二）选做夯实基础的
1.
3.4同时激发学
23.4生学习数学的热情.教学反思。
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