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文本内容:
北师大中职数学《不等式》单元教学设计第课时1・2授课题目
2.1不等式的基本性质授课类型新授课建议学时2学时基础知识单元知识概第二单元不等式览__1_____
2.1节内容.数学是现实生活中解决问题的重要工具，不等式是这个工具中的重要组成部分.不等式的基本性质与作差比较法的学习，能更有效的分析生活实例中的数量关系，有利于学生初步形成数学的思想方法，用数学工具解决问题的内容分析能力.初中阶段对不等式的基本性质进行学习重基本计算能力，中职阶段用不等式的基本性质得到推论渗透逻辑推理,是学生数学素养的提高.强化作差比较法，是数学方法论的学习，为后面一兀二次不等式的学习提供了依据与方法，学生形成更为缜密而严谨的数学思维.
1.在初中所学的不等式的基础之上，掌握不等式的基本性质的推论；知识目标2,认识不等式的基本性质的应用，会简单的推理论证方法；
3.理解两个实数（代数式）比较大小的方法作差比较法.
1.亲历不等式的基本性质推论的推导过程，教会学生类比、猜想、验证的问题研究教学目标方法.能力目标
2.用不等式的基本性质与推论求解不等式及比较两个实数（代数式）的大小，发展学生的逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养.学生从生活实例中感受不等式的作用，体会用数学符号语言的简洁美与清晰的逻辑素质目标关系，培养善于动手，善于观察，善于思考的学习习惯，形成严谨的学科态度.重点理解不等式的基本性质；理解不等式基本性质的推论.教学重难点不等式基本性质与推论的综合应用；两个实数（代数式）的大小关系的证明与判断.难点教法任务驱动法、情境教学法、自主探究法教学方法学法合作学习法、分类讨论学习法
1.使用office做ppt；教学资源
2.利用学习通解决课前与课后检测问题；
3.在菁优网与中学学科•网查阅相关教学资料•；
4.借助希沃助物与希沃白板进行辅助教学.
1.课前播放身高、科技、生活等对比变化，渗透民族自豪感、感恩教育等；课程思政
2.情境教学中黄金分割美的融入，让学生体会数学美育教育，也用数学科学解读了美，融入美育教育与严谨的科学意识等.教学过程第1学时【课前知识储备】
1.初中所学
（1）
（2）⑶若a〉b,bc=ac；
2.不等式的基本性质性质1ab^a±cb±c；课前准备一ci b性质2ab.〉00〃人或一〉一；c C一ci b性质3ab,=或一一,c C【学生知识储备检测】附录1课时
12.
1.1；课时
22.
1.2检测评价学生储备知识掌握情况，以便衔接新知.设计意图、课中教学环教学内容教师活动学生活动媒体资源等节【播放视频、图片】【观看视频、图片】
1.感知不等L【列举实例，复习旧知】感受人民的智慧，数式无处不由数学学习过程等式学习引伸到学的应用.在的作用；不等关系的学习，提问不等关系在回答不等关系有哪通过实例生活中的应用，展示我国劳动人民些.激发学生的智慧的图片.分析这些问题就需的民族自要用到有关不等式的知识.豪感.
2.【创设情境】
2.初步感情境1有观点认为，最美人体的【发布任务】【小组讨论】知不等式下半身长（肚脐至脚的触地点的长
1.全班分6讨论小组，明确
1.分组讨论，由组的知识，培小组长的任务.长记录.养学生的
（一）度）与全身长之比是布-1T〜
2.发现不等关系分析能力，情景导入0618）i文
2.观察情境案例，引导学生语言表达发现不等关系.22能力.被称为黄金分割比.某芭蕾舞演员全身长166s,下半身长98cm.表演过程中，芭蕾舞演员会立起脚尖跳舞，此时肚脐与脚的触地点的距离增加了8CT
72.试问
（1）该芭蕾舞演员下半身长与全身长的比值，在脚尖立起前后哪个大？
（2）哪一个更接近
0.618L【分析问题，提出问题】情境【发布任务】【完成任务】
1.让学生中，芭蕾舞演员脚尖立起前，下
1.要求学生分别用数学式子
1.计题，分析，草稿感知生活写出相应数量比.教师进行半身长与全身长的比值本上作答，小组长实例数学引导两个数的比较所用的知总结展示.化的过程98识与方法，引了不等式的性为卫；脚尖立起后，下半身和方法，质.166通过计算长与全身长的比值=皿.本题要求比较98+8体会数学174美，一种166+8这两个分数的大小.可计算的为了借助不等式知识解决上面科学美.的问题，我们需要进一步研究培养学生不等式的性质.分析问题
（二）的能力，合作探究
2.【回顾旧知，探索新知】不等
2.引导复习初中不等式的知
2.在老师的引导提升数学识，用语言文字和数学符号下，积极思考、发运算核心式的基本性质两种方式描述.素养.性质1ab^a±ob±c；性质
22.通过练
3.展示课前知识检测题，简习题回忆单点评..八I fa b不等式的ab,cOo〃c/c或一〉一；知识，为c c不等式性性质3质的推论,八I fa b作准备.a〉b,c0«acbc^——.c c
1.【得推论】【发布任务】【完成任务】
1.引导学生感知数根据初中学过的不等式的
31.展示不等式的三个推论;
1.观察不等式的学符号与个基本性质，可以得到一系列推推论；语言文字论.根据性质1,可得下列推论.描述.推论1ab,cd^a+cb+d.
2.让学生将不等式的推论用
2.培养学
2.思考并积极回推论2a+bc^ac-b.根据性生逻辑推语言文字描述推论.答问题.质2,可得下列推论.理数学核推论3心素养.a〉b〉0,cd〉O=acbd.
3.让学生
（三）分组证明
2.【理解推论】【回答问题】推论1推论，培抽象概括
3.分组让学生用不等式的基证明根据性质1,可知
3.小组完成，并进行养学生自本性质证明推论成立.ab^a+cb+c cd^c+hd+b主学习能展示，交流讨论.即b+c〉/+d.力，突出从而a+cb+cb+d,即〃+c〉/+d.
4.其余各小组对展学习重示小组进行判断并例如，51,3-2,根据推论点.作评价，得出严谨推1,有5+31—2,即8—
1.理过程.推论2注L在学生的证明过程中，由性质1可得；
4.学生相老师要根据学生情况作适当推论3互评价，的引导，培养学生严谨的逻由被动学辑思维.习变为自
2.查找问题时，引导学生学动发现学由性质2可得推论3,与推论1的证会用反例.习，提高学明同理.生的学习参与度获得成功体验感.【例题讲解】【发布任务】【完成任务】
1.学以致
1.例1由学生独立完成.
1.独立完成并能指出例1已知〉》〉
0.用.
2.引导学生针对三个小题说所依据的性质；⑴比较2〃与2b的大小；⑵比较
2.习题相对出本例1设置的考点一2〃与一24的大小;简单，树立（不等式的基本性质；不等式2,反思例题，从课例
（3）比较QC与儿的大小.学生的学中巩固知识点两端同时乘以一个数时，一解⑴因为〉乩2〉0,根据性质1,习自信.定要判断其正负值；若不确有2a〉2b.定数的正负，要进行讨论）
3.培养学
（2）因为〃〉乩—20,根据性质生的逻辑3,有—2a-2b.推理能力，
（四）⑶若c0,根据性质2,有acbe.提升数学示范讲解若c0,根据性质3,有acbc.运算核心若c=0,则有砒=从=0,所以ac=素养，突破be.难点.例2已知仇比较Q—1与6—2的大小.
3.例2由学生上讲台讲解，解因为〃〉乩—1〉—2,根据推论1,抽学生点评，教师再根据学情
3.积极思考交流讨有〃+（-1）〉〃+（—2）,即CL点评.多鼓励表扬.论，大胆上台讲解.—1/—
2.【发布任务】巩固不等L【对照练习】【完成任务】
1.让学生独立完成随堂练式的基本
1.独立完成【随堂P35【随堂练习】1,2题.习后点评.性质与推练习】论.初步掌
2.【课堂检测】
2.发布个人课堂检测，小组
2.完成个小检测，握不等式内合作完成【合作交流】1）______________________.若的性质应根据不等式的性质，判断下列参与小组合作完成
（五）冗-12,则x________________
3.变形正确的是（）.用方法，为【合作交流】，并向课堂练习
（1）由〃2〉铲可得〃〉/;后面数学2）.若a b,acbe,同学们阐述理由.
（2）由欧2历2可得abx学习作铺则c_______
0.
（3）由2+1〉可得垫.〉1；3）,右*—lx4,则x____—2；若色3,则不___________.2集体回顾【发布任务】【归纳总结】提升学生知识层面不等式的基本性质与让学生自主归纳总结，多鼓励学生积极参与课堂小的归纳概推论表扬参与者.结归纳，相互补充.括能力，学方法层面类比法，猜想，验证的会学习.问题研究法
（六）反思层面课堂小结个人小结书面形式，总结本节课应会知识、已会知识、不会知识我有意见
2.
1.1不等式的基本性质简单明
一、不等式的基本性质
二、例题示范
三、课堂练习了，重点
1.性质1推论
1、2例1突出.板书设计
2.性质2推论3例
23.性质3第2学时设计意图、课中教学环教学内容教师活动学生活动媒体资源等节L抽学生回答比较两个实数明确比较两个实数的温故知新我们知道实数可以比较大小.数学的大小的依据.大小是有依据，能说数学方法中经常用卜面的等价关系比较实得出理由，通过计算论初体验
2.提出这种比较大小的方法数匕的大小.明确判断出大小.叫作差比较法.a-bO^ab；
（一）a-bO^ab；a-b=bQa=复习导入b.由此可见，比较两个实数b的大小，只要判断它们的差一方与0的大小关系即可.情境再现，探究新知【创设问题情境】【思考问题】学生用初中所例1分析本节第一课时“问题提
1.设问问题中比较的是哪思考后回答学知识解两个数的大小？出”中的问题.
1.指出比较对象进决问题有
2.比较这两个实数大小，所行作差.理有据，形用的方法是什么？解作差可得至-空总2,计算两个实数的成结论培166166+
83.说出判断依据？养学生分差值判断正负._98106_98x174-106x166析解决问一166174~166x174注计算过程中，允许学生有
3.用初中知识作为判合作探究题的能力-54498不同的计算过程与方法，可断依据，得出结论106让学生发表不同的意见进行二—^―（）,所以————・引导分析.166x174166174又因为我a
0.5904,鹿
0.6092,166174所以立起脚尖后，该芭蕾舞演员的下半身长与全身长的比值更大，也作差比较法
1.教师引导用作差法两个实1,比较两个实数大大胆尝试更接近
0.
618.比较两个实数举例数比较大小；小；比较两个代数式举例比较两个实数（代数式）的大小
（三）方法论
2.用作差法比较两个代数
2.观察教师解题.培养学生的步骤式；的归纳总概括
（1）确定对象作差；结的能力.
3.尝试总结比较两
（2）计算差值；
3.引导学生对比总结归纳比个实数大小的步骤.
（3）定号；较两个实数大小的步骤.得结论.
1.例题讲解【发布任务】【完成任务】
1.由数到
（四）例2已知/〉〃〉（），o0,比较
1.展示例2,提问学生题目与L观察例2,找出题目式，循序渐a+c.a,,,,例1的相似与区别？.的相似与区别.近，符合学示范讲解------与一的大小.
2.尝试小组合作解生的h+c b
2.设问如果要比较的是两个答题目.解作差可得色h+c b代数式的大小关系，方
3.小组完成题目交认知规律.法步骤与两个实数的比较一_（+c）b a（a+c）流讨论，回答设问.样吗？b+cb bb+c
4.整理思路，得到
2.合作自主_b-acb+cb因为比较两个代数式大小学习，交流
3.让学生尝试小组完成例2,b〉Q0,所以b—Q0又因为c0,的步骤.讨论提高老师从旁指导，引导发现代所以如初:0b+cb能让学生归纳成几协作学习数式比较大小的步骤.a+c a八个简洁的步骤最好意识突出nn即------------0,重点b+c b
5.引导学生解读比较两个代
5.根据总结的步骤
3.总结与数式大小的步骤.所以--------.回顾例4,加深比较两回顾，培养b+c b1确定对象作差；个代数式大小的方法学生归纳2变形计算常采用配方、与步骤.总结能力，因式分解等恒等变形手段；比较两个代数式的大小的步骤提高推理3定号关键是确定变形因1确定对象作差；
6.完成p36课堂练能力形成式是大于0,还是等于0,还是2变形计算；小于0；最后得出结论.习
1、2题，快速抢答.严谨的学3定号；可归纳为三步骤，一结论习态度.4得结论；
6.布置p36课堂练习
1、2题，得结论.点评并给予鼓励.对照练习p36课堂练习
1、2题
1.【对照练习】
1.教师巡视指导，强调比较两
1.对比例2,按步骤独用练习巩实数代数式大小的方法与立完成第3题，反思固比较方DP36【随堂练习】3题.步骤.第3题重点强调作差比较法的方法与法与步骤，比较f-X与x+1%—2的大小.步骤，各自提出注意突破难点.解:作差%+1%-2点，形成本节课的知二炉—X~丁—%—2识收获点.=2因为20,所以心一%_x+lx-20即X2-^X+1X-22我们知道，如果在一杯糖水中继续加入一些糖，那么待糖全部溶五解后，这杯糖水就会变得更甜.你课堂练习能借助不等式的知识来解释其中的道理吗？
2.【课堂检测】
1.由例1,迅速比较出下列各组数课堂检测的大小.
2.发布课堂检测题.
2.完成课堂检测教学反馈
（1）12124⑵红卫.
19232.比较2/_31与的大小.集体回顾按要求梳理知识并让学生学教师让学生通过学习后归纳知识层面不等式的等价关系方法归纳总结.会学习总结层面比较两个数（式）的大小的方法作差比较法（步骤三步骤，一结论）（六反思层面）课堂小结个人小结书面形式，总结本节课应会知识、已会知识、不会知识我有意见分层练必做题P37【习题
2.1】水平一3题、4题、5题.习，满足布置作业选做题P37【习题
2.1】水平二2题、4题.不同层次学生需求简明扼作差比较法要，突出
一、比较，的大小课堂练习重点.板书设计的等价关系
二、作差比较法步骤及步骤解读请查阅课外资料找生活中的不等关系以及生活、科技、专业等用到不等式性质的事例进行分
1.课后拓展除了作差比较法，还有没有别的方法来判断两个实数（代数式）的大小，请同学们课后思考、查
2.延伸资料、讨论；
3.知识检测（附录2）反思诊改重点是教学反思附录
12.
1.1学生知识储备检测
1.根据不等式的性质，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用“〉”与“〈”填空13+12+1；23+22+1；34+45+4；44+2b-35+4；
（5）若匕，则a+2b+2；
（6）若a〉b,则一
32.根据不等式的性质，不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.12x33x3；22x-33x-3；_22b；4若—3x2,则犬~
33.已知4〉-1,则下列不等式不成立的是A.〃+1〉0B.-3—4C.4a-4D—3a〉
3.学生知识储备检测
2.
1.
21.设b为任意数,若a-b〉,b；若a-b=O,则〃=/；若〃一/,则b.
2.比较下列各组数的大小1泊;22与9；11173,下列说法正确的是A.若〃0,c0,则ac0B.若Q〉0,c〉0,则〃c0C.若40,c0,则acQ D.若〃0,c0,则0附录课后检测
22.
11.已知〃〉/,用“〉”与填空1+4Z+4；2a-b0；3+2Z—3；4-5Z—
5.
2.若〃0,bQ,a-b a+b.
3.若用不等式的基本性质与推论判断5根与3〃的大小.
4.比较%2与4工-5的大小.
5.用作差比较法证明推论1ab,cd^a+cb+d。
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