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第二单元《正弦型函数》教案
2.3授课题目的图像和性质y=Asin x授课课时课型讲授1
一、知识与技能理解函数Asinx^A）与函数的图像之间的关系，知道在图像纵向、横向伸缩变换中的作用；
1.y=0y=sin%A.能借助“五点法”作出的图像，并能归纳其图像的特征，总结其2y=Asin%教学目标性质
二、过程与方法通过对图像的合作探究，体会数学知识内的内在联系，体会数形结合的思想，培养分析问题、解决问题的能力
三、情感与价值在渗透数形结合的数学思想过程中，培养学生类比和转化的思维习惯
一、教学重点用“五点法”作的图像教学重难点
二、教学难点y=/sin%y=Asinx^A）的图像变换规律及性质0第课时1教学活动学生活动设计思路
一、创设情境（如图TTT教学过程的，小明结合生活情14\U在荡秋千老师可以请同学们境实例，吸时，他认为卜]had1回答问题引学生的注1意力当摆动的角度不变时，摆线越长，离开平衡位置的距离就越大教师借助软件演示GGB借助数学软件动态演示，调到学生的积极性问题用“五点法”作》的图像，大家还记得哪五点吗？
1.y=sm问题.如何通过的图像变换得到Asinx22y=sin%
二、自主探究y=请同学采用“五点法”在同一平面直角坐标系中作出函数2sinx,y=-sinx^Qy=调动学生学生在稿纸上分学习的主在［］内的简图y=别作出三个函数动性2的图像sin%0,2n问题,请同学们结合所画的图像，思考2sinx,y=-sinx^y出％的关32y==s请同学们分析三者之间的关系借助软件激发学生探究的兴趣教师借助软件，进一步演示讥％的图像（详见课件）GGB y=24sy=Asinx教师归纳总结图像性质一般地，y=AsinxA可以看作由图像上所有点的纵坐标0变为原来的y倍=教师点评si横n%坐标不变而得到Asinx,的值4域并总结图为［—川，它的最大y值=为最小%值6/为-像性质三
4、例题讲解4,4例.作出函数讥％的图像，并求出其周期和最值1y=4s教师示范例.作出函数在［0,2TT］内的学生听讲图像，并求其最大值和最小值2y=-sin%
四、课堂练习.作出下列函数的简图13sinx,x e［兀］；巩固课堂1y=0,2学生做练习-sinx,x E所学2y=.不画图，指出下列函数的最大值和最小值2；y=4sinx y=12|smx..指出讥％是由讥％经过怎样的变换得到的.3y=5s y=s
五、课堂小结本节课主要学习Asinx,x E变换规律，知晓横坐标不变，y纵=坐标的变化R方法
六、作业布置借助教学软件辅助教学，能直观地展示出变换的动态过程，教学反思能加深学生的印象，提高教学效果GGB y=4s X。
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