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文本内容:
《直线与平面所成的角》教案
6.
3.3授课题目直线与平面所成的角授课课时课型讲授1知识与技能掌握直线与平面所成角的概念，掌握求直线与平面所成的角
1.学的步骤，掌握证明线面垂直的方法；标过程与方法能熟练求解直线与平面所成的角、证明线面垂直，提高读图、
2.教作图的能力；目.情感、态度与价值观通过本节学习和运用实践，培养学生的观察思考能3力和空间想象能力，培养学生的立体感和数学美感教学重点斜线与平面所成角的概念及利用概念分步求角、证明线面垂直；L教学重难点.教学难点在一个具体的立体图形中去找直线与平面所成的角2第课时1观看课件，从实在教师引导下思际事例使教学过程考、讨论、回答问学生自然题的走向知如图斜拉索桥由斜拉索、索塔、主6-41,识点梁和桥面组成，它不仅带来了几何的美观体验，还藏着一定的力学原理.从力学和美学双重角度出发,索塔两边的斜拉索要对称,如何做到两边对称呢？
二、分析理解教学活动学生活动设计思路
一、创设情境要保证索塔两边的斜拉索对称，首先要保证两根斜拉索从索塔的同一高度的位置出发，其次保证两个斜拉索的倾斜程度一样.
三、抽象概括我们可以用直线（斜拉索）与平面（桥面）所成的角来刻画斜拉索的倾斜程度.那么什么是直线与平面所成的角呢？我们需要先给出它的概念.如果一条直线和一个平面相交但不垂直，我们把这条直线叫作这个平面的斜线,斜线和平面的交点叫作斜足，斜线上一点与斜足之间的线段叫作斜线段.过斜线上斜足以外的任意一点向平面作垂线，过垂足和斜足的直线叫作斜线在平面内的射影.斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫作这条直线与平面所成的角.通过教师图6-42认真听讲、积极讲解，理解如图直线是平面的斜线,则点6-42,AC a并掌握直为斜足，过点作平面的垂线交于点思考、掌握直线C Aa B,线与平面则点为垂足.因此连接垂足和斜足的直线B BC与平面所成角的所成角的为直线在平面内的射影.斜线与它在AC aAC相关概念相关概念平面的射影所成的锐角为直线与a BC6AC平面所成的角.a当直线与平面垂直时，我们说直线与平面所成角为直角，即90°.当直线与平面平行或直线在平面内时，我们说直线与平面所成角为0°.因此，直线与平面所成的角的范围为斜线与平面所成的角的范围为[0°,90°],（）0°,90°.
四、典型例题例如图在长方体16-43,-中，在教师引导下读题ABC4AG2ABf，.求直线与平面BC=1AG所成的角的大小.ABCD通过例题分/gA\\Y析求解进一\JA H步领会如何ffl643求直线与平分析求直线与平面所成思考解题过程AG ABCD的角,先要找到直线与平面的面所成的AG ABCD射影,斜线和射影所成的角即所求的角.角解连接因为，平面AG.CGABCD,所以为垂足，直线为斜线AC在平面内的射影，所以回答教师提出的问AC1A3CD/GAG为直线与平面）所成的角.AG ABCZ题，学会求直线与因为AB=6,所CC|=1,5C=1,平面所成的角以由长方体的性质可得AC=g,AG=
2.AC_V3在中,RtAG°l cosNC4G所以.NC4G=30所以直线与平面所成的角为AG ABC30°.例如图是平面的斜线，26-44,Q4PBA.alA.PB,且求证11PA./ua,f通过例题分析求解进一步领会如何思考解题过程分析用异面直线的定义来证明有/J_PA证明线面垂一定的困难，可以先考虑证明平面再根据/J_直线面垂直的性质来推导出证明因为尸,所以PBVI.回答教师提出的问又因为，,PBcAB=B,所以平面AB//J_尸AB.题，学会证明线面又因为团平面PA PAB,垂直所以/_LP
4.读题
五、随堂练习水平一做随堂练习若直线/回平面,直线回
1.a,则/与的位置关系是（）./团I与a异面A.B./与相交与没有公共点C.DJ设一条直线和一个平面所成的角为则（）
2.e,.通过练习加A.0°e180°B.0°690°深学生对所C.0°e90°D.0°090°学知识的理在正方体—中，直解，教师及
3.A3C A4GA时了解学生线与平面所成的角的度数是A1A3C知识掌握的.若一条直线和三角形的两边都垂直,求证:这条直4情况，进一线和三角形的第三边垂直.步突破重难如图是的直径，平面是点
5.,A3A4I3ABC,C CO上任一点，请找出和直线垂直的直线.水平二如图，在正方体—中,求证
1.AB4AGRBD]JLAC.第题图1在正三棱锥中，求侧棱与
2.P—ABC Q4底面所成的角的大小.ABC正四棱锥尸的底面边长和侧棱
3.-ABC都等于，求侧棱与底面所成的角.（正文，宋体小四，倍行距，段首前空两字）|
1.5教学反思。
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