北师大版《数学（拓展模块一上册》教案：第17课　三角形的面积公式

第二单元《三角形的面积公式》教案

2.

4.3授课题目三角形的面积公式授课课时2课型讲授知识与技能掌握三角形的面积公式，并会运用公式计算求解三角形面积.学标过程与方法培养准确计算能力以及抽象思维.教目情感、态度与价值观让学生透过准确的计算感受数学的魅力.重点三角形的面积公式及其应用教学重难点难点根据三角形的面积公式进行计算第1课时教学活动学生活动设计思路

一、创设情境*升级改造过程中城市快速发到了一展，在一次旧度拥老弄堂夹缝房，;J户特殊的个三角形，有百年历史型足,装修师傅遇房需要，希望将房:为满齐全，温暖的屋近似为一•屋一家人的生泪光是需要测量房子:阳现测得房屋三改造成功能,的小屋第一步面角形的三边过室内面积，长墙所形成三，对以房屋改;分别为分别约为感受生活造装修为6m,

8.5m,

9.5m L何根据测得的数应三个角庾据,计教学过程情景，思实例，吸38°,80,J面积？算房屋供现如考、讨论解引学生注决问题的意力，激,62°,方法起学生的学习兴趣

二、自主探究如图，在中，如何计算三角形面积？作AA于B点Cit11CD1AB D,贝AABCU S=iAB-CD=ic-h在中，RtAACD h=b,sinA所以；・；AABC同理可得S=c h=bcsinA111AABCS=-bcsinA=-acsinB=-absinC根据老师由教师可以证明，对于任意三角形上述结论都成立.设计的提十.9分

三、概念形成问问题、可、《典引导演示力、、讲过程，理解三角解公式的形的面推导过程积公式推导任意三角形的面积等于它的两条边长及其夹角正弦的乘积的一半;=-bcsinA=-acsinB=-absinCSAABC111222这个结论也称为三角形的面积公式.备注、适用于任意的三角形；

1、根据三角形两邻边及其夹角，即可计算三角形面积.余弦定理经变形也可以写成2乙乙乙

四、例题分析例在中，a=3,求三角形的面积.【分析】1已知A三AB角C形两邻8边=及60其%夹角，即c可=计4,算三角形面积；解AABCS=|acsinB=1x3x4x sin60°1-V3o22=-x3x4x—=3V3例在中，，求三角形的面积.【分析】2已知AA三B角C形两邻A边=及15其0夹%角5，=即5可c计=算7三,角形面积；解S»=be sinAABC=1x5x7x sml50°1-_122由教师主=-x5x7x-导，分析、=

8.75演示、讲

五、巩固练习三解三角形师的例在中，，求三角形计的面积公公示决式的计算的面积.，31A\BC a=2,b=4,C=45的艮应用过用和了在中，求三角形的面积.形程积在中，求三角形的面积.解2BC A=120°,b=2V3,c=2,题解程3AABC a=3,B=150°,c=4,法察老AABC1S=-absinC=-x2x4x sin45°=2V2题22演AABC11A XX程2S=-besinA=-x2/32sinl20°=3利角AABC3S=-acsinB=-x3x4x sinl50°=3面式问过方观随例算过解T第2课时学生活设计思教学活动动路例在城市快速发展，在一次旧房升级改造过程中，装修师傅遇到了一户特殊的拥有百年历史的老弄堂夹缝房，房屋近似为一个三角形，为满足这一4家人的生活需要，希望将房屋改造成功能齐全、温暖的阳光小屋第一步是分讨根例模题需要测量房子的室内面积，现测得房屋三面墙所形成三角形的三边分别约为巡观生情并生皿皿瓶，问给提6对应三

8.个5角度

9.分5别为,,，现如何根据测得的数据，计算启同意例题练每学房屋的面积？（保留整38数）8062习，加生解深学生习师印象，学论学疑时巩固新注知及教学过程察个时了解学组论学生知据题仿识掌握练老视情况察讨况有针对对的及性的讲予示发解，答时观一疑解惑生对知识点的理解状况.答案2教学S、2设5计m应用数学知识解决一些实际生活问题的情景，吸引学生兴趣，让学生感反思受数学应用的魅力1，，，，，。