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北师大中职数学《概率与统计初步》单元教学设计授课题目
8.4抽样方法授课类型新授课建议学时3学时［第/庠加率与研11单元知识概览y|j[vsf]—I但ti匡]本节课基于抽样调查的基础上，根据实际问题，引导学生领会简单随机抽样、系统抽样和分层内容分析抽样的特点，在解决问题的过程中，引导学生选择恰当的抽样方法设计调查方案，从而实施调查获取数据，是整理数据和分析数据的基础i.理解总体、个体、样本等概念，会指出具体问题中的总体、个体、样本、样本容知识目标量；
2.了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法.教学目标
1.经历针对实际问题的分析过程，发展科学思维；能力目标
2.会根据特征选用合适的抽样方法抽取样本
1.通过三种抽样方法概念的学习，提高数学抽象素养素质目标
2.通过样本必须具有代表性的学习，培养科学严谨的职业素养重点理解抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样教学重难点难点几种抽样方法的辨别和应用教法任务驱动法、情境教学法教学方法学法合作学习法、讨论学习法分类描述使用教学软件和数字化资源
1.使用云班课软件做知识的检测；教学资源
2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.课程思政课中抽样方法也可设计引入和本专业相关的素材渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育教学过程第3学时【课前知识储备】教师授课前准备生产生活中需要用到的抽样数据十年一次的人口普查、智能手机的使用率、工厂产课前准备品的合格率等等，从生活中常见的实例顺利引出抽样调查，让学生了解关于抽样调查的一些基本要素，为顺利学习常用的抽样方法做好必要的准备，培养学生数据分析等核心素养【学生知识储备检测】见附录1设计意图、课中教学坏教学内容教师活动学生活动媒体资源等书【情景激趣】
1.从具体【发布任务】【小组讨论】若某职业学校总共有3000名学生，想要的问题入L全班分小组，明确小组
1.分组讨论，由了解他们每月的电话费情况，决定随机抽手，给足学长的任务.组长记录.取60位同学，记录下他们每月的电话费.生自我探
2.讨论每组具体的对象
2.每个小组长归根据以往经验，不同专业的学生因专业需有哪些索的空间，纳总结并展示.要不同，每月的电话费差异很大，该学校增强学生情景导入有幼师专业学生500人、服装专业学生自主学习1000人、通信专业学生1500人，如何抽的意识，让取才能全面反映全校不同专业学生每月的学生体验电话费情况？到探索发现乐趣.【分析理解】
1.让学生
1.教师巡视，关注学生讨
1.学过的简单随
1.能否使用前面的简单抽样方法？分析理解论情况进度.机抽样抽签法，
2.由于各专业学生每月的电话费差异很每组对象随机数表法去大，如果抽到的60位同学大部分都来自都是确定尝试.同一个专业，那么这个样本就不能反映的,为形成全校的情况,因此，要设计一种抽样方案，集合的概让抽取的样本中包括三个专业的学生，念做好铺三个专业的学生都应占有一定的比例，垫
2.积极发言那么这个比例应该如何确定呢？
2.让学生
2.根据学生们讨论的情【解决问题】体会集合况，教师进一步的设立问合作探究
3.我们应使样本中各个专业的学生所占的概念，培题，使解决问题的方法更的比例与总体中各个专业的学生所占的养抽象概完善，逐渐引出分层抽比例相同.所以，应抽取的幼师专业学生括能力样.为60X500/3000=10人,应抽取的服装专业学生为60义1000/3000=20人,应抽取的通信专业学生为60X1500/3000=30人.对这三部分学生分别进行抽样时，可采取简单随机抽样的方法.抽得的样本总数为10+20+30=60人L1分层抽样的概念】L培养学生
1.让学生齐声朗读集合
1.引导学生积极一般地，若总体是由差异明显的几部分组的数学抽的概念.发言；成的，则为使样本能更充分地反映总体的象核心素找出集合概念的关键词
2.声音宏亮地齐情况，通常将总体分成互不重叠的儿部分，养声朗读概念内容，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这
2.思考所提问题抓住关键字词，
2.引导学种方法叫分层抽样，其中所分的各个部分并做好笔记.加深称为“层”.生养成良对集合的概念理
2.【分层抽样的步骤】好的学习解.1先计算每层在总体中所占的比值如习惯.“分析理解”中的1000=1;三
3.讲解
3.记忆让学生2再用这个比值去乘样本容量，所得的抽象概括完成就是每层抽取的个体数如“分析理解”中应抽取的幼师专业学生为60XI000=20人.3取样在每一层抽样，所抽取的个体合在一起
3.【分层抽样的特点】1总体由差导比较明显的几个部分组成；2按比例取样3等可能性抽样例1某地区共有中、小学生9000人,其中，【发布任务】【完成任务】通过例L进
1.例题1由学生独立完独立完成；小学生4700人,初中生3200人,高中生一步熟悉成，结合确定性加以点评1100人,为了解中、小学生假期作业的负了分层抽担情况，打算抽取一个容量为90的样本.样方法的应当采用怎样的抽样方法？解将全体学应用条件生分成小学生、初中生、高中生三个部分和实施步分别抽样.为了更好地反映总体的实际情骤，但通过况，我们应使抽取的学生中各个教育阶段实例和例四的学生所占的比例与所有学生中各个教育1,很多同阶段的学生所占的比例相同.学必然会示范讲解所以，应抽取的小学生人数为90X有疑问，自4700/9000=47人,应抽取的初中生人数为然的引出90X3200/9000=32人,应抽取的高中生人数问题3,这为90X1100/9000=11人.对这三部分学生时给出问
2.由学生上讲台讲解，教
2.积极争取上台分别进行抽样时,可采取简单随机抽样的题，能更进师根据学情点评.多鼓励讲解.方法.抽得的样本总数为47+32+11=90人.一步的激表扬.发学生问题如果将前面例1中小学生、初中生、的学习热高中生的学生人数分别改为4704人、3211情及探索人、1105人呢？这样，有些层面上抽取的精神，进一学生数用除法算出的结果不再是整数，像步完善知这样的情况在现实中是比较普遍的，那么识结构.
3.这一问题是生活中会这时又该怎么取呢？经常遇到的普遍的问题，教师通过设问，让学生思考，老师引导，进一步完善分层抽样的步骤
4.学生分组讨论L【对照练习】【发布任务】【完成任务】加深集合某校一年级、二年级和三年级分别有学
1.让学生独立完成随堂
1.独立完成【随概念理练习后点评.堂练习】解，提升学生400人、360人和240人,为了了解全校
2.学生独立完成或小组
2.合作完成【合作生数学抽
（五）学生的视力情况,用分层抽样法从中抽取内合作完成【合作交流】交流】象核心课堂练习一个容量为50的样本，应如何抽取？素养
2.【课堂检测】设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成【情景激趣】情景导入【发布任务】从1100枚炮弹中抽取11枚炮弹进行测试.【小组讨论】L全班分小组，明确小组在这情况中制作号签、1,分组讨论，由长的任务.收集号签并搅拌均匀都不太方便.那么有组长记录.什么更合适的抽样方法吗？
1.【分析问题】有利于学能用简单随机抽样或者分层抽样吗？
1.教师巡视，关注学生
1.学过的简单生更进一
2.【解决问题】讨论情况进度.随机抽样（抽签步体会抽首先将这1100枚炮弹进行编号，然后法，随机数表样方法的按照号码顺序以一定的间隔进行抽样，法）和分层抽样不同之由=100,这个间隔定为100,即从号去尝试.处，通过合作探究码为rioo的第一个间隔中随机地抽取方法的不一个号码，假如抽到的是8号，然后断改进，从第8号开始每隔100个号抽取一个，进一步培得到8,108,208,308,
1008.这
2.根据学生们讨论的情
2.积极发言养学生自样我们就得到了一个容量为11的样本.况，由学生先在练习本主解决问上书写抽样步骤，教师题的能巡视，并督查指导力.
1.1系统抽样的概念】
1.培养学
（三）总体容量较大时，这时我们可将总体分
1.让学生齐声朗读集合
1.引导学生积极生的数学抽象概括成均衡的若干部分，按照一定的规则，的概念.友R；抽象核心从每一部分中抽取•个个体，得到需要
2.声音宏亮地齐素养.的样本，这种抽样方法称为系统抽样.声朗读概念内容，
2.1系统抽样的步骤】
2.思考所提问题
2.引导学抓住关键字⑴将所研究的对象随机地进行编号.词，并做好笔记.生养成良⑵确定分段间隔k,将所有编号均衡
3.加深对集合的好的学习地分段,N为总体数,n为样本数,当N/n概念理解.习惯.是整数时，取k=N/n;当N/n不是整数时,
3.讲解
4.记忆可用简单随机抽样的方法,从总体中剔除一些个体，使剩下的总体个数N能被n整除,此时k=N/n,⑶在第一段中采用简单随机抽样，确定起始的个体编号
1.
5.让学生完成4依次抽取与下列编号相对应的个体1,1+k,l+2k,-,l+n-lk.
3.1系统抽样的特点】1个体数目比较多；2均衡分段；3等可能性抽样例1某职业学校有幼师专业学生1000通过例题名，需从这1000名学生中抽取20名学生，理解系统【发布任务】【小组讨论】调查其每月的电话费情况,用系统抽样如抽样的概
1.例1由老师讲解1,认真听课.念何抽取样本？
2.例2由学生自己完成
2.独自完成例2解1将1000名幼师专业学生随机小组在交流自己的答案编号为1,2,3,…，999,
1000.
3.小组交流答案通过设置⑵确定分段间隔k,将整个编号均衡由组长记录.例2进一地分段，此时k=
50.步巩固所⑶在第一段中采用简单随机抽样，确学知识，定起始的个体编号，假设抽到12号能力得以四4依次抽取与下列编号相对应的个体，升华，并示范讲解12,12+50,12+100,…，12+950,即抽能进行思取的样本编号为12,62,112,…，
962.维拓展，例2欲从某厂生产的703辆轿车中随机强化学生抽取70辆测试某种性能，请你设计一的数学应个抽样方案.用意识.解采用系统抽样，步骤如下从而达到1将703辆轿车随机编号,如1,2,难点突3,…，702,
703.破⑵由于77003不是整数，故需先用简单随机抽样剔除3个个体.⑶确定分段间隔k,将整个编号均衡地分段，此时k=77000二
10.⑷在第一段中采用简单随机抽样，确定起始的个体编号，假设抽到3号.⑸依次抽取与下列编号相对应的个体，3,3+10,3+20,…，3+690,即抽取的样本编号为3,13,23,…，693L【对照练习】【发布任务】【完成任务】加深集合
1.某校护士专业共有128名教师，现要从
1.让学生独立完成随堂
1.独立完成【随概念理练习后点评.中随机地抽取16名教师组成医疗队.请堂练习】解，提升
（五）
2.学生独立完成或小组用系统抽样法选出医疗队成员.学生数学
2.合作完成【合课堂练习内合作完成【合作交流】
2.【课堂检测】抽象核心作交流】设置一定数量题目检测本堂课知识目标素养是否达成【发布任务】【归纳总结】提升学生让学生自主归纳总结，学生积极参与课的归纳概多鼓励表扬参与者.堂小结归纳，其括能力，
（六）它同学可作补巩固知识课堂小结充.点
8.4集合与元素简明扼要，突出
一、
（1）分层抽
二、例题示范
三、课堂小结样重点.板书设计
1.复习简单随机抽样的步骤
2.你可能想了解许多问题，比如本专业社会需求量怎样？毕业生就业率情况如何？就业者的工资一课后拓展般是多少？与所学专业深入程度有怎样的关联？也或者很关心我们目前在校学生的基本生活学习情延伸况等等，选一些自己关心的问题，设计一份调查问卷，利用学过的抽样的方法收集数据并进行归纳分析，做成一份调查报告反思诊改教学反思附录L学生知识储备检测
1、回顾简单随机抽样的概念和步骤附录2学生单元知识目标检测
1.检测员每10分钟从匀速传递的新产品生产流水线上抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是0A.系统抽样法B.抽签法C.随机数法D.其他抽样方法
2.某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48,则抽到的最小编号为（）A.2B.3C.4D.
53.为了调查某省各城市PM
2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6,12,
18.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为
4.学术报告厅有32排座位每排有40个座位（座位为0140）一次报告会满了听众,会后为了听取意见下了座位号为〜13的所有听众进行座谈，请设计一份调查方案。
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