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文本内容:
第四单元《向量的概念》教案
4.1授课题目平面向量的概念
4.1授课课时课型讲授2知识与技能
1.理解平面向量的概念以及向量的模、零向量、单位向量的定义；1掌握相等向量、相反向量和共线向量的含义.2过程与方法
2.通过生活实例，使学生能理解向量的实际背景，从而理解向量有关1学的概念，认识到知识之间的联系和转化；标学会将具体的几何图形关系转化为抽象的向量的符号或字母，理解教2目相等的向量、相反向量..情感、态度与价值观3通过对具体的几何图形的认识，使学生能学会透过现象去认清事物1的内在联系；认识到向量其实是解决一些生活或专业中实际问题的工具，让学生2感悟数学的实用性.教学重点理解平面向量的概念与几何意义，以及向量相等的含义.
1.能写出已知向量的相等向量、相反向量、平行向量.教学重难点
2.教学难点能写出已知向量的相等向量、相反向量、平行向量.第课时1计路教学过程教学活动学生活动设思
一、创设情境激发兴趣导游专业的同学在校门口接待来参加游泳比了解赛的运动员，怎样向客人准确介绍游泳池的位观看课件置？甲同学“您好！游泳池在离校门口大约300米的地方.”乙同学“您好！请沿校道向北走从生活实思考例出发，使米,然后再向西走米，就看到游泳池了.”200200学生自然哪位小导游的介绍比较好呢？地走向知识点，激
二、自主探究讲授新知发学生学问题从实例中得到的结论是什么？何为向习兴趣1自我分析量？如何表示？分析甲同学只向客人介绍了游泳池与校门口的距离；乙同学向客人指明了行走方向和路程.因此乙同学的介绍便于客人准确找到游泳池的位置.可见，有些量是既有大小又有方向的.带领学生分析向量的概念
1.思考在数学上，把既有大小又有方向的量叫作向量，如力、速度、位移等.理解只有大小没有方向的量叫数量.请举出数量和向量的各两个例子引导式启发数量时间、面积等.记忆学生得出结果向量位移、速度等.向量的表示
2.向量的字母表示用带箭头的小写英文字母表带领学生总示，例如a.结加深理解用黑体的小写英文字母表示，例如O.用带箭头的两个大写英文字母表示，例如（起点在前，终点在后）.AB向量的图形表示图4-1用带箭头的有向线段来表示向量.箭头代表方向，线段的长度表示向量的大小.向量的模
3.向量或的大小叫做向量的模.记作或|南|a|零向量与单位向量
4.引导启发学生思考模为零的向量叫作零向量，规定模为零的理解向量叫做零向量，记作:或显然注意06,|0|=
0.（）零向量也是向量，所以也是有方向的，但1是零向量的方向是不确定的.思考（）零向量的起点和终点是重合在一起的.2模为个单位长度的向量叫作单位向量.1辨析平行向量（共线向量）
5.如果两个向量的方向相同或方向相反，那么这两个向量叫做平行向量.归纳如图所小，向量都是平行向量，记作4-2a,b,ca//b//c.图4-2规定:零向量与任一向量平行.由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此平行向量又叫作共线向量.（注意零向量可以看作与任意向量平行.）理解相等向量与相反向量
6.模相等且方向相同的两个向量叫作相等向UUIU量.如图所示，在中，向量与4-3YABCD AO记忆模相等而方向相反的两个向量叫作相反向量.因此我们把与向量模相等且方向相反的向a帮助量叫作向量的相反向量，记作向量a-a.学生更好一uim思考理解如图所示，在中，向量与4-3YABCD掌握UUIU向量的的模相等且方向相反，记co归纳UUUUUUI//作AB=-CD.A L---------图4-3规定零向量的相反向量仍是零向量.理解加深理解
三、典型例题巩固知识19°记忆阴I东」匕风2级55良）今天6月「4至210c微风v2级24小时预报-^519°19°16°日落T6°良优优优优现在17日寸「8时18:3119日寸图4-4例如图所示，天气预报中哪些是数量，哪些是向量？14-4通过例题解温度是数量；时间时、时……是数量；空气污染19℃1718领会指数是数量；东北风级是向量.552学生教学活动设计思路例小广同学从处向北走到达处，接着再2A200m B通过例题向西走到达处，两次位移相同吗？选择适当200m C进一步的比例尺，用有向线段表示小广的位移.领会解位移是向量.虽然这两个向量的模相等，但它们的方向不同，所以小广同学这两次的位移不相同.两次位移的有向线段分别表示为图中的4-5观察学生uimuuui是否理解有向线段与小方格的边长表示A63C100m知识点北1观察思考东C BA主动求解教学过程图4-5例如图,在中，为对角线的交34-6YABC0UL1U点,写出向量的相等向量；写出向量1D42uum uum的相反向量；写出向量的平行向量.DC3AB小组讨论uimuuf交流解；1DA=CB通过例题uum\/理解掌握向量的相反向量--------¥2QC AUUUUUI是；图BA,CD4-6uu uuuuum uumuuuiuim3BA//AB DC//AB CD//AB.99
四、随堂练习强化运用及时了解学生知识填空题.
1.掌握的情1既有____又有_____的量叫作向量.况考纳⑵模为的向量叫作零向量，记作，零解忆向量的方向是.时习固学察考⑶模为的向量叫作单位向量.识思归及练判断下列说法是否正确.巩所2,理记知观思两个向量的模相等，则这两个向量相等；1两个向量平行，则它们在同一直线上；2单位向量都相等；3非零平行向量一定方向相同；4如图，设是正六边形户的中心，分别
3.ABCDE验生习况写出以下向量.检学学情UU⑴写出向量的相等向量；QAUUIU⑵写出向量的相反向量；0在图中,作出以下向量小方格的边长表示个单位
4.1动解ULU1⑶写出向量的平行向量.A3长度.会握主求UUI方向正西，模为13领掌UUUI方向正北，模为20B,4UUIU方向南偏东，模为30C,
455.化想得生总中高强思察考第4题图使学观思在结
五、课堂小结归纳提高提结合三维教学目标，小结本次课学习了哪些内容重点和难点各是什么？向量的概念既有大小又有方向的量叫做向量.
1.领会记忆向量的模向量的大小叫做向量的模.2,.零向量模为零的向量叫做零向量.
3.单位向量模为个单位长度的向量叫做单位向量.
41.相等向量模相等，方向相同的两个向量.
5.相反向量模相等，方向相反的两个向量.6归纳总结提高.平行向量方向相同，或方向相反的两个向量平行7向量也叫做共线向量.
六、布置作业拓展延伸
1.分层作业（必做）习题
4.1水平一；记录（选做）水平二学习材料新技术应用一动态数学软件
2.GeoGebra分层次要求根据教师上课实际情况，课后填写学生知识、技能的掌握情况、情感教学反思态度、思维情况、学生合作交流的情况，及时总结反思。
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