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第七单元《复数》教案授课题目第七单元复习课授课课时1课型讲授
1.知识与技能掌握复数的概念、几何表示、在复数范围内求解实系数一元一次方程等基础知识并能够灵活应用
2.过程与方法通过复习巩固已学知识，逐步提高综合解决问题的能力，体会数学知识间的相互联教学目标系
3.情感、态度与价值观
①在学习过程中培养善于观察、勤于思考的能力，在合作与交流活动中使得学生具有合作意识和团队精神
②通过学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值教学重点掌握复数相关基础知识.教学重难点教学难点复数相关基础知识的灵活运用.教学活动学生活动设计思路
一、知识回顾将所学知识进行归回顾本单元知类和整理识点，强化巩复数的概念固.虚数单位i,其中〃=-1教学过程复数的定义形如a+bia,b ER的数，复数的实部为a,复数的虚部为b.复数的分类当6=0时，复数z=a+6就是实数a当b HO时，复数z=a+bi称为虚数当a=0,匕0时,复数z=a+bi称为纯虚数复数的相等:若a+bi=c+di,则a=b,c=d共朝复数:复数z=a+6共物复数5=a-bi复数的模|z|=|z|=7a2+b2复数的几何意义复数的坐标表示:复数z=a+bi{a,b eR可用复平面内的点Za,匕表示；复数的向量表示:首先将z=a+bia，bG R用复平面内的点Za,b表示,再连接OZ,则向量区就表示复数z=a+bi复数的运算复数的加法和减法将实部与实部相加减，虚部与虚部相加减a+bi+c+di=a+c+b+dia4-bi—c+di=a—c+b—di复数的乘法与多项式乘法运算法则类似，并在所得的结果中令/=-1,合并后写出实部与虚部.a+bic+di=ac+adi+bci4-bdi2=ac—bd+ad+bci复数范围内实系数一元一次方程的解在复数范围内讨论实系数一元二次方程ax2+bx+c=0a H0的解的情况为△=b2-4ac实系数一元二次方程a/+bx+c=0a H0的解△0有两个不等实数根%,2=-b±y/b2-4ac2aA=0有两个相等等实数根%1=bx=----------22a乙△0有两个共辗复数根=1,2=-b±J-b2-4aci2ay复数范围内二次三项式a-+b%+c因式分解ax2+bx+c因式分解步骤L求解一元二次方程q%20的两个根％L X+bx+c=
22.ax2+bx+c可因式分解为a/+bx+c=ax—%i%一犯
二、自主探究例题分析例已知复数z=2m+1+1-mi所对1学生积极思考，认例考察复数1应的点位于复平面的第二象限,求实数租的取值范真听讲，主动回答的坐标表示围.问题解复数Z=2m+1+1-所对应的点坐标为Z2m+l,l-m.已知点Z2m+l,l-m位于复平面的第二象限,则；2m+l01—m0解得m--2所以ni的取值范围为TH例求以22—3的虚部为实部，并以T+1的2实部为虚部构成的新复数Z.例2要求能够解因为复数万一3虚部为2,T+1的实部为准确写出复数
1.的实部与虚所以可得新复数z的实部为2,虚部为1,即部，并能够利z=2+i用复数的实部与虚部写出对例设复数Zi=2+3Z2=a+b且有z^z32应复数.=3+2i,求复数Z
2.解因为Z1=2+3所以万=2-3/例3中考察共石・Z2=2—3ia+bi辄复数、复数=2a-3ai+2bi-3b i2的乘法法则、=2a+3b+-3a+2bi复数的相等等知识因为及Z2=l+2i,则t—3a+2/=2lb=1所以可求得复数Z2=L
三、巩固练习练习已知复数z满足1+2iz=5i,求1通过练习，及复数时了解学生学解设复数z=a+bi,习情况则1+2iz=1+2t-a+bi=a+2ai+bi+2bi2=a-2b+2a+bi学生独立完成，分组由l+2iz=5i,可得交流a—2b=0a=212a+b=51b=1所以可求得复数z=2+L练习计算i+产+1+,4+产+…+产9+2;5解因为对于任意自然数弭有0;4n=1,l4n+1=tj4n+2=—1/4兀+3=t所以i+产+理+/+卢+...+19+产0=i+―1+―i+1+i+―1+―0+1+…+i+―1+T+1J—1+i+-1=0+0+…+0+i—1=-1+i通过知识总结，例题讲解，讲练结合，分组讨论让学生掌握学习的主动权，培养学生逻辑教学反思推理能力和自主解决问题的能力。
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