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北师大中职数学《不等式》单元教学设计第课时11授课内容《不等式》单元小结授课类型复习课建议学时1学时基础知识单元知识概第二单元不等式览不等式的性质区间一元二次不等式绝对值不等式不等式的应用不等式是数学基础理论的一个重要组成部分它是刻画现实世界中的不等关系的数学模型，反映了事物在量上的区别；不等式内容是中职数学基础知识的第二部分，是初中不等式基础知识的完善和提升；本单元学习能帮助学生逐步认识不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学内容分析研究的重要内容，建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的，在不等式的推断、证明过程逐步提升运算能力，逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养.
1.通过知识回顾，进一步了解不等式的基本性质和推论，能用作差比较数和式的大小；会用区间表示数集；2,能通过图像法和因式分解法解一元二次不等式；3,能解知识目标决含绝对值的不等式；
4.会用一元二次不等式解决实际生活中的简单和复杂问题.
1.能用不等式的性质和推论，通过作差运算和推理比较两个数（或式）的大小，通过探索结论和发现规律；结合不等式的数轴表示，建立区间的概念；
2.能通过多个教学目标单一知识的结合，正确的利用一次函数的图像和一元一次方程根与判别式的关系得能力目标出一元二次不等式的取值范围；
3.借助数形结合和等价转化的数学思想解决含绝对性的不等式；
4.领会不等式在生活与学习中的应用，初步了解数学建模解决实际问题的步骤和方法.
1.结合教材中融入的素材，培养学生观察和发现生活中的美，转化成数学中的美;
2.素质目标树立热爱生活，珍爱生命，以及对待生产生活中的实际问题用科学严谨和一丝不苟的态度.不等式的基本性质，区间的概念及其表示数集方法，一元二次不等式因式分解法，重点含有绝对值不等式解法.教学重难点一元二次不等式图像法，含有绝对值的不等式的解法，实际问题构建不等式及其解难点决方案.教法自主探究法、讲授法、演示法教学方法学法合作学习法、探究学习法分类描述使用教学软件和数字化资源L使用WPS软件绘制思维导图和PPT;教学资源
2.使用雨课堂做知识的检测及数据收集和分析；
2.利用网络资源收集生活、生产中与不等式相关的实例.
1.课前回顾本章学习的大量实际应用例子，从“人体的黄金分割比例”开始，到窗户面积比例问题、汽车刹车问题、网店商品定价问题、购房面积误差问题等相关素材,让学生体会数学的应用价值，提课程思政高学生的数学应用意识；反映生活水平的提高，祖国的繁荣富强，增强爱国思想；
2.课中和课后在区间、一元二次不等式，含有绝对值不等式和不等式的应用练习中，体会数形结合和建模思想等，融入规则意识的教育，学会欣赏数学之美等.教学过程【课前知识储备】
1.利用思维导图自己整理本章知识点不等式的概念、区间、一元二次不等式、绝对值不等式；课前准备
2.完成雨课堂上的知识点检测.【学生知识储备检测】见附录1课中教学环教学内容教师活动学生活动设计意图节
1.1学生展示思维导图】【发布任务】【小组讨论】
1.梳理本
1.全班分组讨论，明确小组学生小组代表上台展示绘制的单
1.分组讨论，由组章知识点，长的任务.元知识思维导图长记录.培养学生
2.【教师点评并提问】
2.每个小组长归纳严谨求实、问题1:说出不等式的基本性质和一丝不苟总结并展示.
2.4个问题分配给不同的小
（一）导图展推论？的科学精组讨论，并进行一定指导.
3.其他小组同学补示（5分钟）问题2:用表格形式表示区间？神
2.小组充完善.问题3:一元二次不等式解题过合作，培养
3.对小组同学总结进行点程？团队精神.评.问题4含绝对值不等式的解题过程？L1师生归纳单元知识内容】.【发布任务】【完成任务】
1.整合不r蜩
1.指导小组尝试画出思维
1.小组讨论完成，
1、
2、3等式的知基本性质-推论L
2、3导图，点评各组成果.并展示.识，使知识作差匕匕交法系统化
2.（集合与区间的对应区间\1数物表示培养学生的逻辑推一元二次方程-二次函数及其图像理能力，初一元二次不等式•一元二次不等式的解法步体会分一元二次不等式的应用知识归纳（5类讨论等（含绝对值的不等式的解法分钟）思想方法，1含绝对值的不等式1含绝对值的不等式的应用提升数学运算核心不等式的应用
2.思考本章重要的内容及
2.积极思考，能根
2.【教师归纳单元数学思想和方数学思想和方法.让学生理解据老师的引导回答问素养.法】并逐步会用各种数学思想方题.法.1）分类与整合思想；2）特殊与一般思想；3）数形结合思想；4）转化与化归思想.L【不等式的基本性质】【发布任务】【完成任务】
1.复习不
（三）综合运例1下列命题是真命题的是（）
1.审题并思考解决题设问1,利用不等式的基等式的基A.若ab,则题.用本性质和推论完成答本性质和B.若ab,贝!J ac2be
22.例1由学生完成，设问例案.并回答为什么其推论；培养（20分221为什么选C,其他的答案为C.若ab0,则--a b他答案错误.学生的钟）什么错误？a-3b-3逻辑推理D.若a v〃,则-----------和分析问44例2已知〃
3.引导学生小组完成例
2.
3.小组合作完成例题的能4Q8,25,求⑴a+2h；2a-b
32.力.3a取值范围.
2.作差例3若〃比较数与=Q+5Q+7,
4.指导学生小组合作完成
4.独立完成例3后式的大9=（+6）判物p与q H勺大例
3.进行讲解.小，回顾小关系完全平方
2.【区间】公式和两1c
15.学生独立完成例4,并让
5.思考例4,并在老个因数乘—x+321,,.„例4不等式组2的解学生讲解.师的提示下画出数法公式.＜3元一63轴，并用区间表示.
3.培养学生团结协作的意集用区间表示.识.感受数形结合
3.1一元二次不等式】
6.指导学生小组合作完成
6.例5中的问题
（1）的思想.例5解下列不等式例
5.并点评并给予鼓励.
（2）可以因式分解
4.树立1r2-7r8对问题
（3）的图像法进行重法完成，问题
（3）学生自点指导，强化图像法的步骤只能是用图像法完信，掌握22过程.成.一元二次16-X03x2+3x+50不等式和
7.学生共同完成例含绝对值
4.【含绝对值的不等式】题6,并公布答案.的不等式例6解下列不等式
7.思考例6,并体会化归与的方法，1|l-3x5转化思想的方法.提升学生的运算能2|2x-l4力.
5.体会分类与整合思想.L【能力训练】教师巡视指导.独立完成.巩固重要
（四）知识.P65【单元检测题】水平一1题能力提升
2.【课堂检测】1（5分钟）P29【单元检测题】水平一
3、5题.L【学生小结】1教师让学生通过学习后归梳理知识并归纳总让学生学
（五）通过问题回答、小组展示等多种纳总结.结.会学习.方式引导学生总结内容.课堂小结
2.【教师点评】（5分钟）教师补充总结学生不完整的相关内容.分层作业，满足必做题P65【单元检测题】水平4就和6感布置作业不同层次选做题P66【单元检测题】水平二3题和4题.学生需求.
一、复习导入例3例4简明扼要，重点
二、思维导图突出.板书设计
三、例题讲解例5例6例1例
21.查阅资料，了解不等式理论在中国数学发展状况等；课后拓展
2.对比初中不等式知识和本章不等式知识，领会知识的发展；延伸
3.利用不等式的相关知识分析解决本专业、或生活中的实际问题;
4.完成不等式单元检测题（见附录2）.反思诊改不等式单元小结附录1学生知识储备检测L下列不等式中正确的是（）A.3m2m B.3—m2—m C.——D.3+m2—mm m
2.不等式x+4-20的解集是.
3.不等式xx+30的解集是.
4.不等式卜-3|5的解集是（）A.-2,8B.-8,2C.—8,—28,+8D.—8,-82,+8附录2学生单元知识目标检测1若pq,则一定有（）A.p-q\B.p-2q-\C.〃+2q+l D.——3—
22.比较f_1与2/+4的大小（）A.大于B.小于C.等于D.无法确定
3.不等式25—f0的解集是.
4.不等式Y一如一人0的解集是（一4,3）,则a+b=.
5.集合A={x2/+3]-50},集合4={*2工-1|4},求A B.教案设计廖雪刚重庆市万州职业教育中心。
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