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文本内容:
第二单元《和角公式》教案
2.1授课题目
2.
1.4和角公式的简单应用授课课时课型讲授
11.知识与技能掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式并会用公式求某些角的三角函数值
2.过程与方法学标通过复习巩固已学知识，逐步提高综合解决问题的能力，体会数学知识间的相互联系教
3.情感、态度与价值观目
①在学习过程中培养善于观察、勤于思考的能力，在合作与交流活动中使得学生具有合作意识和团队精神
②通过学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值教学重难教学重点和角公式的应用.教学难点和角公式的推导.点教学活动学生活动设计思路
一、知识回顾将所学知识进行归类回顾本节课重和整理两角和与差的余弦公式难点，强化巩固.cosa+0=cosacos/3—sinasin^cosa-0=cosacos/3+sinasin/3两角和与差的正弦公式教学过程sin^a+/=sinacos^+cosasin^sina—6=sinacosp—cosasin/3两角和与差的正切公式tana+tan^tan{a+6=〔++口1—tanatanptana—tanp）tan^a-B=-----------------1+tanatanp学生积极思考，认真
二、自主探究例1灵活逆用听讲，积极回答问题例题分析两角和与差的正弦公式例1求s出14°cosl60+s切76°cos74°的值解原式=sinl40cos16°+sin76°cos74°=sin14°cos160+cosl40sml6°=sm30°_1=2例2已知cosa二—三，且兀，求J13\2cos+a）的值.解因为cosa=一己JL例2中先利用所以sizia=±V1—cos2a同角三角函数的基本关系式求出对应的v yi3_13又因为a E（1兀），所以sina=.sina的值，再因止匕cos（-+a）=cos-cosa—sin-sina利用两角和与666差的余弦公式_V3/5\112_5\/3+12求解-例23已\知1a3/e（20,13-0£（260,］）,cos（a+8）=——,sin/3=求s讥a的值.135解因为cos（a+）=一2所以sin（a+6）=JLD±J1-cos2（a+夕）=±J1_（一亮）2=±i|.例3中先利用又因为0a+兀，同角三角函数的基本关所以sin^a+/）=—,系式求出对13应的sina+B,cosB的值，再利用两角和与差的正弦公式求解因为sin/3=-/所以cos/3=土Jl—sin23=土小-1=土5又因为0£0,勺,所以cos/=:因此si2a=sin[a+/—/]=sin a+Bcos0—cos a+Bsin0=—X-----------x-=—.124/5\363学生独立完成，分组交135k137565通过练习，及流
三、巩固练习时了解学生学练习1求cos42cos12+sin42cos78的习情况值.解原式=cos42cos12+sin42cos78=cos42cos12+sin42sin12—cos42-12=cos30°-T练习2已知s讥a=g且，/r,求sin Q—a的值.解因为sEa=3所以cosa=±V1一sin2a5=±J1-i2=±又因为a G1兀，所以cosa=一g.4KJ因止匕sin E—a=s讥cosa—cos:sina——X11X——.__V2/4\V23_7V2练习3化简cosa+p cosa-B—2k572510sin^a+0sina—0解原式=cosa+B cosa—£—sin a+0sEa—0=cos[{a+0+a—]=cos2a练习4将sMa+Bcosa简化为Zsiia+cp的形式.解由，+炉=2,得sizia+43cosa=2^sina+fcosa=2\^cos—sina+sin—cosaj2=2sin a+练习5求值V3cos——sin—.1212解原式nBcos^—sin*俘皿卷一/24\212212,/TC71\=2sin--V312/=2sin—47T=V
2.练习6已知a+S=3，求证ta几a+tan/3+tanatan^=
1.证明因为a+/=ptana+tanB一一4所以tcma+/=-----------------=
1.1—tanatanp即tana+tanp=1—tanatanp.所以tana+tan/3+tanatanp=
1.教学通过知识总结，例题讲解，讲练结合，分组讨论让学生掌握学习的主动权，培养学生反思逻辑推理能力和自主解决问题的能力。
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