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文本内容:
北师大中职数学《三角函数》单元教学设计第课时15・16授课题目
5.
6.2-
5.
1.能根据正弦函数-8,+8上的图像，分析归纳正弦函数的性质；知识目标2,掌握正弦函数的性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性；
2.能利用正弦函数的性质，解决正弦函数的相关问题；
1.经历正弦函数图像性质的分析过程，积累分析函数性质的一般方法和经验；教学目标能力目标
2.以形助数，提升学生数形结合的思想、直观想象的核心素养.
1.感知数学知识与实际生活的普遍联系；素质目标
2.享受积极交流的课堂气氛，增强学习的兴趣和勇于创新的精神.重点正弦函数的性质归纳及其应用教学重难点难点正弦函数的单调性及其应用.教法任务驱动法、自主探究法教学方法学法合作学习法、讨论学习法教学资源利用GGB绘图软件作与正弦函数相关的图像.
1.数学知识来源于生活，应用于生活；课程思政
2.学习中不畏惧困难，增强自信、勇于创新等.教学过程第1学时【课前知识储备】
1.正弦函数的图像；课前准备
2.函数的定义域、值域、奇偶性、单调性.【学生知识储备检测】见附录1设计意图、媒教学内容教师活动学生活动课中教学环节体资源等【回顾旧知】（-）复习导入
1.奇偶函数图像的对称特征（2分钟）抽学生回答关键点坐标熟练掌握正弦曲线温故知新
2.正弦函数的图像3,正弦图像的五个关键点■♦・♦4—-:【发布任务】培养学生观【观察图像归纳性质】1,多角度观察图像【完成任务】察、分析、从左往右
1.定义域R
1.举手抢答归纳总结能从上往下
2.值域正弦曲线夹在两条直力线y=1和y=-1之间一
12.积极发言
（二）sin%1,,值域[-1,1]当％=2忆
3.归纳总结合作探究关键点兀+三（忆62）时，y=sin%取得最设问自变量％取什么值时，
4.回答问题函数y=sinx=1大值1；（多个最高点）设问自变量％取什么值时，当x=2kn一三（kEZ）时，2拓展的思维，函数y=sinx=—1结合诱导公y=s讥％取得最小值-
1.（多个最低点）式理解正弦
3.周期性:27r函
4.奇偶性设问根据奇函数的定义如何证
5.回答问题图像过原点，关于原点对称明？数的奇偶性.
1.【正弦函数值域应用】【讲解说明】利用正弦函例
1.已知sin%=，求的取【认真听讲】2数性质解决因为一1sinx1,思考相关问题.值范围所以，-1^1
（三）解得1a5示范讲解
2.【正弦函数最值应用】例
2.求使下列函数取得最大值、最小【讲解引导】【认真听讲】值的支的集合，并求出这些函数的最大值、最小值.解
（1）当y=sinx取得思考ly=3+sinx最大值时，y=3+sinx取得最大值，因此当工取值集合％=巩固函数性质，能根据2kn4-pfcezj函数y=3+sinx性质解决相关问题.的最大值为y=3+1=
4.【发布任务】【完成任务】独立完成完成
（2）2y=-2sinx
（2）【发布任务】完成后点评巩固性质、应【完成任务】L【对照练习】用性质独立完成P192【随堂练习】1,2题.
（四）
2.【课堂检测】课堂练习
（1）y=3s讥％+2的最大值、最不畏困难，敢查漏补缺（5分钟）小值？【发布任务】完成后点评于创新
（2）使得y=^sinx-1取得最小值时％的取值集合，并求函数的最小值？
1.定义域、值域、周期性、奇偶性；【发布任务】【归纳总结】提升学生的
（五）课堂小
2.与正弦函数相关函数的值域、最让学生自主归纳总结，多鼓励表学生积极参与课堂小结归纳概括能结（3分钟）值问题扬参与者.归纳，其它同学可作补力充.分层练习，满必做题【学习指导与训练】P143水平一二题.足不同层次布置作业选做题【学习指导与训练】P145水平二2题.学生需求
5.
6.1正弦函数的图像简单明了，重点突出.
一、性质归纳
二、示范讲解
1.定义域例1板书设计
2.值域例
23.周期性
4.奇偶性第2学时教学内容教师活动学生活动课中教学环节设计意图、媒体资源等【回顾正弦函数的性质】掌握正弦函数的性质抽学生回答正弦函数的性质定义域温故知新
（一）值域复习导入周期性奇偶性/r、37T i—.•27rL培养生观1sin—与sin一察、思考、43总结能力【完成任务】
1.【观察图像，归纳总结】【发布任务】考察正弦曲线在长度为27r的区设问L举手抢答在区间［一若卜碎泮］间［—内的图像.上的增减性？
2.积极发言乙乙在区间上是增函数,在区间冷学］上是减函数.
2.【观察图像，拓展总结】根据周期性，观察正弦曲线在（一8,+8）上
（二）的图像.【回答问题】合作探究L思考；
2.1相关函数的单调区间】
2.分析.例2y=-sizu:的单调区间？单调递增区间
2.抽象思【认真思考】【引导分析】维，数形结由正弦函数的周期性可知，分析设问多个区间段如何用数合，能根据【回答问题】y=s讥》在区间\2kn—£2k7r+学符号表示图形特征抽象成数学符m（kWZ）上都是增函数，函数号.7T值由T增大到1;在eZ\2kn——2kn+t区间［2kn+-2k7i+—］（kE2f2713TT\2kn+—,2/CTT+—]k eZ乙乙Z）上都是减函数，函数值由1减小到T.
1.1利用单调性比较大小】例L不求值，利用正弦函数的单调性，比较下列各对正弦函数值的大小.n3兀[2/OT+—,2/CTT H——]k GZ乙乙
（三）示范讲解2sin一§与sin一$【讲解说明】【认真听讲】
1.加深对正弦函数单调解
（1）因为积极思考性的理解，n27r37r37r掌握解题方法-一一一并能根据该2342性质解决相而y=sinx区间关问题.上是减函数，所以37r27rsin—sin—432•引导学生【发布任务】【完成任务】完成
（2）独立完成
（2）学会分析，巩固性质的理解养成良好的解题习惯.【回答问题】回顾分析【发布任务】设问y=sinx与y=-sinx图像的区别和联系？单调递减区间n7i[2k兀——■,2/CTT+—■]k EZ【发布任务】完成后点评巩固正弦函【完成任务】
1.【对照练习】数单调性的独立完成P194【随堂练习】
（四）课堂练理解和应用【发布任务】完成后点评查漏补缺习（5分钟）
2.【课堂检测】P194【习题
5.6】水平一全部【发布任务】【归纳总结】提升学生的
（五）课堂小让学生自主归纳总结，多鼓励表
1.正弦函数的单调区间；学生积极参与课堂小结归纳概括能结（3分钟）扬参与者.
2.根据单调性比较大小.归纳，其它同学可作补力充.分层练习，满必做题【学习指导与训练】P143水平一三题.足不同层次布置作业选做题【学习指导与训练】P145水平二3题.学生需求
5.
6.1正弦函数的图像简单明了，重点突出.
一、正弦函数单调性
二、示范讲解板书设计L递增区间例
12.递减区间例
21.查阅资料，了解生活中的正弦曲线；
2.任务一P194【习题
5.6】水平二；课后拓展延伸
3.任务二尝试绘制余弦函数在一个周期内的图像？
4.知识检测（见附录2）.,反思诊改教学反思附录1:学生知识储备检测题
1.一次函数y=标+b（左w0）的定义域,二次函数丁+bx+c（a0）的定义域
2.二次函数y=%2+4%-3的.3,奇函数的图像关于对称，偶函数的图像关于对称.4,正弦函数的图像是周期函数，最小正周期为，所有周期可表示为附录2知识检测题L正弦函数的单调性:单调递增区间为；单调递减区间为
2.函数y=sin%-§的值域；函数y=2sinx+1的值域
3.比较大小1sin5与sin争2sin段与sin一空;3s出3与sin
2.教案设计刘芳重庆市渝中职业教育中心。
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