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文本内容:
北师大中职数学《直线与圆的方程》单元教学设计授课题目
6.
9.1判断直线与圆的位置关系
（一）授课类型新授课建议学时1学时第六单元直线与圆的方程单元知识概览11;!两个重要公式直线的方程；留的方程__________________!_________________2直线与圆的方程是解析几何的基本应用，通过建立坐标系，利用点的坐标间的各种代数关系来研究儿何图形的性质是解析儿何中的核心内容本节内容是判断直线与圆的位置关系，将直线与圆相结合，用代数方法解决两类图形的位置问题，是解析几何的进一步应用本节通过父点个数来判断两者的位置关系，在经历了求两内容分析直线的交点后，学生更容易理解联立方程组求解的方法本节内容的学习能帮助学生进一步感受代数与几何的关联，提升数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养
1.理解直线与圆的三种位置关系；
2.能用联立方程组的方法求交点；知识目标
3.通过用△判别法判断直线与圆的位置关系.联立方程组，把直线与圆的位置关系转化为代数问题，通过判断△是否大于、等于、小于零，教学目标能力目标来判断直线与圆的位置关系，培养学生观察思考、知识迁移、数形结合等能力.
1.培养学生分析问题，解决问题的能力；素质目标2,在学习的过程中初步体会、理解解析几何的应用，提升数学运算、逻辑推理等核心素养.教学重难重点用△判别法判断直线与圆的位置关系点难点理解用△判别法判断直线与圆的位置关系教法任务驱动法、情境教学法教学方法学法合作学习法、讨论学习法分类描述使用教学软件和数字化资源教学资源
1.使用云班课软件做知识的检测；
2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.学生体会用代数方法解决几何问题，培养抽象概括能力，提升数学抽象核心素养，树立求真务实的思维品质课程思政和严谨治学的意识.教学过程第1学时【课前知识储备】、解一元二次不等式，能应用△判别法判断方程的根的情况课前准备【学生知识储备检测】见附录1设计意课中教学教学内容教师活动学生活动图、媒体环节资源等【回顾旧知】【播放课件】
1.回顾旧知直线与圆的位置关系有几种？画图表示出来.小组讨论
1.画直线与圆的位为本节课【发布任务】置关系图.
1.全班分小组，明确小组的学习做任务.好铺垫.
2.画直线与圆的位置关系图.情景导入
2.设置问题，启发学【情景激趣】生思考，从直线/:y=x+2与圆Y+y=2的位置
3.思考用方程表示的直线
2.思考用方程表而导入课与圆的位置关系怎么判示的直线与圆的位关系是相交、相交还是相离？题.断？置关系怎么判断？【分析理解】
1.培养学生判断直线与圆位置关系，只需判断直线与圆【小组讨论】L【发布任务】解决问题的分组讨论，由组长的公共点个数，因此直线方程与圆方程联立能力.记录.讲解方程组，方程组解的个数决定了直线与圆的
2.每个小组长归纳总结并展示.位置关系Iy=x+2二[x2+y2=2合作探究解得=l方程组只有一组解,代表直线与圆只有一个公共点，所以直线与圆相切.L培养学生设圆的方程为L讲解.
1.积极发言.数学抽象的核心素养.x1+y2+Dx+Ey+F
2.带领学生总结归纳对于任意直线与圆的位置直线方程为Ax+3y+C=0关系的判断.
2.引导学生养成良7寸于方程组好的学习习惯.Ax+By+C=三
02.学会归纳总结彳+/+£Ey+F=0抽象概括x+
3.帮助学生争以下结论建立代1方程组有两组解O直线与圆相交数与几何之间的关联2方程组只有一组解O直线与圆相
3.归纳推导出结论.切3方程组没有解=直线与圆相离【发布任务】【完成任务】
1.例1通例1已知直线y=x+l和圆九2+y2=
13.
1.独立思考，小组
1.例题由学生独立思考后，过联立方程讨论.再小组讨论.求出它们的交点，并说出组可求它们的位置关系.交点，巩固解联立方程组[7+2=13对本节内容\7，解得U=x+
12.请学生回答，教师根的掌握.x=-312据学情,多鼓励表扬.1I或，x=3直线与圆有两个交点，分别为四-3,-2和2,3示范讲解所以直线和圆的位置关系是相交.
2.认真作答，积极
2.例2是考回答.例2已知圆x2+y二
2.试问当直线察直线与圆相交、y=x+Z中方在什么范围内取值时，圆相切、与直线相交、相切、相离.相离要满
3.强调书写格式f+V=21解联立方程组＜足的条件，⑵y=x+b是对前面结由方程组解的个2发来确定直线与圆的位论的逆向应用，进一步置关系巩固对本节将
（2）式代入
（1）式得12+（工+份2=2,内容的掌握.整理2*+2以+〃2_2=0A=（232_4x2x（/_2）=-4Z2+16当A0,即—262时，方程组有两组不等的实数解，直线与圆有两个公共点，因此直线与圆相交；当A=0,即8=—2或b=2时，方程组只有一组实数解，直线与圆有只有一个公共点，因此直线与圆相切；当△（）,即2或Z2时，方程组没有实数解，直线与圆没有公共点，因此直线与圆相离.【发布任务】巩固本节内【完成任务】
1.【对照练习】
1.让学生独立或合作完成容，提升学
1.独立或合作完成随堂练习后点评.P47【随堂练习】1,2,3题.生数学抽象，
2.学生独立完成【课堂检【随堂练习】数学运算等
（五）
2.【课堂检测】测】
2.独立完成【课堂核心素养课堂练习设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达检测】成.
1.直线与圆位置关系的判断方法【发布任务】【归纳总结】学生提升学生的让学生自主归纳总结，多鼓积极参与课堂小结归纳概括能
（六）励表扬参与者.归纳，其他同学可力，巩固知课堂小结作补充.识点分层练习，满足不同层布置作业
1.学习指导与能力训练P41必做水平一1-7,选做水平二1,2,3次学生需求
6.
9.1判断直线与圆的位置关系
（一）简明扼要，突出重点.
一、直线与圆位置关系的判断
二、例题示范
三、课堂练习例板书设计jAx+5y+C=0[x2+V+Dx+Ey+F=0课后拓展,思考直线与圆的位置关系判断是否有别的求法.延伸反思诊改教学反思附录1:学生知识储备检测
1.解下列方程.
（1）X2-2%一3=0；
（2）X*12+2X+3=0；⑶4X2-4X+1=
0.
2.已知方程召-〃a+1=0,当〃2取何值时，方程有
（1）一个实数根；
（2）两个不等的实数根；
（3）没有实数根.附录2学生单元知识目标检测
1.求圆C:x2+y2=4与直线ly=l的交点坐标.2,已知圆C:F+y2+3x-〃=0,直线2x—y=，当〃在什么范围时，直线与圆相交、相切、相离。
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