北师大版中职数学基础模块上册配套教案及课件：《三角函数》第14课时正弦函数的图像

北师大中职数学《三角函数》单元教学设计第课时14授课题目

5.

1.能用“五点法”画出正弦函数［0,2可上的图像；

2.了解函数周期性的概念，能根据正弦函数的周期性，把正弦函数的图像由［0,2n］平知识目标移扩展到-8,+8；

3.能用“五点法”作出与正弦函数相关的函数图像.教学目标

1.经历“五点法”的作图过程，提升数形结合的数学思想；能力目标

2.正弦函数图像的平移扩展，提升学生直观想象的核心素养.素质目标学生从四季变换、24节气、简谐运动等情境中，感知周期变化，把握正弦函数图像特征同时，体会数学图形流畅、周而复始的直观、规律之美，以及中国传统文化的博大精深重点用“五点法”作正弦函数的图像，及正弦函数相关的函数图像.教学重难点难点用“五点法”画正弦函数一个周期内的图像，正弦函数的周期性理解.教法任务驱动法、情境教学法、自主探究法教学方法学法合作学习法、讨论学习法

1.利用网络资源搜集二十四节气相关素材；教学资源

2.利用GGB绘图软件作正弦函数图像.L展示日历，二十四节气相关素材，渗透中国传统文化等；课程思政2,课中和严格按照“五点法”的步骤作图，融入了遵纪守法、规则意识的教育等.教学过程【课前知识储备】

1.正弦函数的定义；课前准备

2.函数图像的描点法作图；【学生知识储备检测】见附录1教学内容教师活动学生活动课中教学环节设计意图、媒体资源等

1.【创设情境】【展示图片】【观看图片】

1.感知生活情境1:如果今天是2021年3月17日中的周期现星期三，那么往前推7天是周几？再象；过7天又是周几？情境2:一年四季，春夏秋冬，周而复始.二十四节气是中【思考作答】

2.了解周期

（一）【发布任务】国古代订立的一种用来指导农事的补设问分析2个情境，引导学生概念，为学情景导入充历法，均有独特的含义，准确的反讨论习函数的周映了自然节律变化，在人们日常生活【小组交流】期概念作铺中发挥了极为重要的作用垫，L【情境分析】【发布任务】【完成任务】

1.从情境中举例生活中类似的例子，并阐情境1中所有问题都是同一个答案

1.举手抢答分析总结周述周期现象及对应的周期.周三.每隔7天，“周三”会重复出现.期现象、周情境2每隔365天，春、夏、秋、

2.积极发言期概念提冬四季交替.二十四个节气也重复出升数学抽象现，周而复始.核心素养.

2.【归纳总结】【讲解说明】1）周期现象每隔一段时间会重复出设问什么是周期现象？什么是

（二）现的现象；周期？

2.拓展的思合作探究2）间隔的这段时间就是一个周期；维，结合诱

3.【回顾旧知】导公式理解在单位圆上，任意一点旋转一周就回【创设问题】正弦函数值到初始位置，因此当自变量增加2口【回答问题】设问的周期变化.或减少2冗时，正弦函数对应的值会

1.会重复出现吗？

1.思考；重复出现.

2.正弦函数值的周期变化用数

2.分析.

4.【抽象符号】学符号表示？sinx=sin（x+2兀）L1周期函数、周期的概念】一般地，【完成任务】

1.加深对周对于函数y=f（x）,如果存在一个非零期函数概念【讲解说明】L思考；常数T,当x取定义域D内的每一个值的理解.培养时，都有x+TGD,并且都满足f（x+T）学生的数学

（三）=f（x）则称函数y=f（x）为周期函

2.分析.抽象核心素抽象概括数，非零常数T叫做这个函数的一个养.周期.

2.【拓展概念】1fx=sinx,定义域？【创设问题】【回答问题】

2.引导学2x eR,%+27reR生学会分fx=fx+2TT析，养成良

1.思考；3该正弦函数是否为周期函数，如好的学习果是，周期为？习惯.

2.分析.4由诱导公式sin x=sinx+2krc,4兀,6TT,87r是否也是正弦函数的周期？设问【回答问题】

3.【最小正周期】fx=sin%的最小正周期归纳对于一个周期函数y二f x,如果它的所有周期中存在一个最小正数，那这个最小正数就是函数的最小正周期.L［作正弦函数图】【发布任务】【完成任务】

1.动手操1由自变量的取值，用科学

1.独立完成;作通过直观1列表计算器求对应函数值，填入表展示，让学V217X0ITIT6323Sir67IT64IT3格中.生更好得了■:sinx

00.

50.«

710.X

70.50-

0.

52.动手操作2描点连线理解作图的2描点连线回答问题H思路和方法0i0-103利用函数的周期性画出函3左右平移数在R上的图像

3.动手操作【讲解说明】正弦函数在R上的图像叫做正弦曲线

2.【“五点”作图法】【讲解说明】设问决定函数图像形状的五关键点0,

0、

1、【完成任务】

2.巩固五个关键点？

1.独立完点法画图四5,

0、段-

1、3,0用光滑的曲线将成;的方法示范操作它们连接起来,得到函数丫=5出X

2.动手操作在［0,2加内的简图，我们称这种画图方法为“五点法”.

3.【实操巩固】例1用“五点法”画出下列函数在

3.渗透数【发布任务】区间［0,2兀］内的简图.【回答问题】形结合的按照五点法作图的步骤独立完1y=—sinx;数学思想2y=1+sinx成.

1.观察；分小组分别完成

1、

22.思考.，—X・00V-i V0311r20vMinJB TT

3.交流展示【巡视指导】T3dX0V2xT=』010-10y nxystinx4!12I011■*MB1r设问说明这些函数的图像与正弦函数的图像的区别和联系.订0\B1\S*|L——【发布任务】巩固五点法【完成任务】

1.【对照练习】画图的方法独立完成

（五）P191【随堂练习】课堂练习

2.【课堂检测】（5分钟）用“五点法画y=sinx-1下[0,2封内的简图.并说明这些函数的图像与正弦函数的图像的区别和联系.【发布任务】【归纳总结】提升学生的让学生自主归纳总结，多鼓励表学生积极参与课堂小结归纳概括能

（六）课堂小

1.周期现象、周期的概念；扬参与者.归纳，其它同学可作补力结（3分钟）2,正弦曲线、与正弦函数相关的曲线；充.

3.根据五点法画函数图像的步骤.分层练习，必做题【学习指导与训练】P143水平一一题.满足不同层布置作业选做题【学习指导与训练】P145水平二1题.次学生需求

5.

6.1正弦函数的图像简单明了，重点突出.

一、有关概念

二、示范操作

1.周期现象五点法画正弦曲线板书设计

2.周期列表

3.正弦周期函数描点连线

4.最小正周期左右平移

1.任务一搜集生活中的周期现象.

2.任务二查阅资料，了解三角函数线相关知识.课后拓展延伸

3.尝试利用三角函数线的相关知识绘制正弦曲线.

4.知识检测见附录

2.,反思诊改附录1:学生知识储备检测题

1.正弦函数的解析式.

2.正弦函数自变量的取值范围.

3.作函数图像一般采用描点法，其具体步骤为

（1）;

（2）；

（3）附录2知识检测题

1.正弦函数是周期函数，最小正周期是.

2.五点法作正弦函数的图像的五个关键点

3.正弦函数的图像叫做.教案设计刘芳重庆市渝中职业教育中心。