单元质检卷一　集合、常用逻辑用语与不等式

单元质检卷一集合、常用逻辑用语与不等式（时间分钟满分分）:45:80一选择题:本题共小题,每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是8540符合题目要求的.（全国文）已知集合乃=则门（）

1.20201,1A={4-3x-40}{41,3,5},48=A.{-4/}C.{3,5}D.{1,3}（山东济宁二模』）已知集合石=2X之则一£歹是£@的（）

2.20204={«4-2430}充分不必要条件A.必要不充分条件B..充要条件C既不充分也不必要条件D.,已知集合是奇函数集方是偶函数集,若命题））氏则为（）3A pV/U W4,|/U l£W）（）初A.a£A,[/x|）在物D.m/U（河北保定二模，文理）在△中，“荏-近是“人钻是钝角三角形”的（）

4.20203,3A3C0”充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.,给出以下个命题53

①若则函数）的最小值为x0,«x=2x+24;X询题的否定形式是叼炉-；0”x1ISO”

③是的充分不必要条件.£2W1其中正确命题的个数为（）A.O B.1C.2D.

3.若关于的不等式（）2）对一切实数恒成立,则实数的取值范围是（）6x

4.2X+

23.2“401（（）A.-oo,2]B oo,-2（）（C.-2,2D.-2,2].已知力〉若不等式士+|士恒成立，则机的最大值为（）Cl u700,十aA.9B.12C.16D.10•已知八幻二丁+工£/（/口）巨恒成立,则实数的取值范围为（）821+1+d/0^5-1AA.L—-,+oo n^5-3B.L—,+oo乙）C.[-l,+oo）D.[0,+oo

二、选择题:本题共小题,每小题5分，共分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目420要求.全部选对的得分，有选错的得分,部分选对的得分.503（海南期末⑼已知实数a,b满足〃泌＞则下列不等式一定成立的有（）

9.20200,A./V/2D.a+b＞ab.关于函数）2的结论正确的是（）10X%=V-x+2%+3定义域、值域分别是）A.[-l,3],[0,+oo单调递增区间是（,B.1]定义域、值域分别是C.[0,2]单调递增区间是D.[-1,1]1L已知函数段）=f+办+伍＞0）有且只有一个零点，则（）A.6Z2-/2＜4B./+R若不等式2＜的解集为（即题）,则X]X2＞0C.X+or-Z0若不等式的解集为（）且|汨-对=则c=4D.f+ax+Occ x/2,4,（山东潍坊二模』）若〃＜人＜.）则下列不等式中一定成立的是（）

12.202001,c0,11铲匕・）〉ClnS a0（）＞（*b aqc cD.三填空题:本题共小题海小题分，共分.4520（江苏镇江三模）已知集合若则实数a=

13.2020,11={1,2},3={-1q2},inB={a},.已知关于的不等式心+〉.若此不等式的解集为%-必,则实数a的值14x110-1%为..某班名学生中,会讲英语的有人,会讲日语的有人,既会讲英语又会讲日语的有人，则1550362014既不会讲英语又不会讲日语的有人..若命题史加，的否定是假命题，则实数机的取值范围是.16xwLgL+tan参考答案单元质检卷一集合、常用逻辑用语与不等式

1.D由不等式P3X-4V0,解得-Ixv4,故4八8={1,3}.

2.B由题意,A={x|-lxv3},3={x|xN-l},当x^B时无当时0%£氏即2B9所以“%是的必要不充分条件，故选£8”“x£A”B.

3.C命题是全称量词命题，则命题的否定为:训%04,如饪民故选C.

4.A在△A3C中，由荏•品0,得角5的外角为锐角，则角B为钝角，则△A3C是钝角三角形;若△ABC是钝角三角形，如果角为钝角，则角为锐角，则荏•玩故选A80,A.

5.D对于

①，当x0时次x=2x+|22]2%・|=4,当且仅当2x=|,即x=l时取等号,正确;对于

②，命题的否定形式是正确;对于

③能推出但炉解得或x\不能推出正确，故选Fxl/2-iWF,x21,%-1x2,D.

6.D不等式〃-2X2+2Q-2X-40恒成立的条件:当4=2时,-4恒成立;当存2a2,时，［解得.故.故选

4322.432x-40,-22-2aW2D.

7.C因为0力0,所以+40,所以不等式+,之』恒成立，即可转化为士+CL D十4CL0加恒成立，即[，+，〃+%因为£+*a+4b24b.minN a+4b=8+^^+旧匚当且仅当人时取等号，所以、见即机的最大值为故选^8+21=16,=41616,C.

8.B设，寸x=x+l2+Q2〃,./rN0对任意t^a恒成立，即”12+Q20对任意都成立，当时用可即心，与矛盾，当a-\[Q,+00min-1=4,/F0时用亩可〃=〃贝层+三解得、一,故选1112+3+1,1134+10,B.a

9.BC因为QZ〉O,于是总吩,A选项错误;由ab0得-〃£B选项正确;由均值不等式可知因为存所以等号取不到，所以选项正确;当〃时,选项错误.故a b222,C=3/=2D选BC.

10.CD+2%+3,则定义域满足-f+2x+3N0,解得-1即定义域为［-1,3］,考虑函数在上有最大值最小值在区间［］上单调递增,在区间］上单调yu-f+lx+Su-OlA+d4,

0.-1,11,3递减.故於尸的值域为［］在区间［］上单调递增,在区间］上单调递减.故选W+2%+30,2,-1,11,3CD.

11.ABD因为“¥尸元2+以+/7m0有且只有一个零点，得/=q2_4O=0,即q2=4b0,对选项A6Z2-Z2^4等价于庐显然》故选项正确;对选项4/7+40,/-220,A〃之246=4,故选项正确;对选项因为不等式x2+ax-b0的解集为b b7bB:2+\=4Z+4B C:»用,故可得故选项错误;对选项由题意得方程x2+ax+b-c=0的两根为孙孙故可得xiX2=-b0,C D:支ci2-4b-c故选项正确.故选|%i-X2|=J%i+%22-4i%2=V=V^E=2V^=4,c=4,D ABD.iiii

11112.BD由同除cib得/-,即一V-不则〃一-不故选项A错误;由函数y=x^■-在u CLCL DCLuX区间上单调递增，当ab-\时，得移项后得〃故选项正确;由-00,-1B则尻〃但不确定-〃与的大小关系，故〃与的大小关系不确定,故选项错误;由ab-\0,1lnS-0C可知,得，而则，如〉故选项正确.故选1,01,c0,10,D BD.

13.1由题意，当=1时，满足题意，当=2时，集合3=｛-1,4｝,则ACl3=0,不合题意.

14.-2:,不等式or-1尤+10的解集为｛x-lV%V-］L方程⑷-lx+l=的两根是乙11•a=-

2.-1,”,1—0,

15.8设全集=｛某班50名学生｝,4=｛会讲英语的学生｝,3=｛会讲日语的学生｝鼻口｛既会讲英语又会讲日语的学生｝，则由维恩图知,既不会讲英语又不会讲日语的学生有5=人.50-22-14-6=

816.［l+V3,+oo因为该命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，即不等式1+tanx^m对-0尚一恒成立，又在」上单调递增，所以（）曰+百,即y=l+tanx Lo^1+tanx max=l+tan=1m^l+V

3.Jo故实数机的取值范围是［遮,+）1+00,。