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荣县留佳初级中学校2022-2023学年度上学期九年级半期数学阶段性巩固练习题班级姓名学号得分题号三总分得分
一、单选题每小S24分，共48分
1.在下列方程中，一定是一元二次方程的是A..v2+—=0B.x2-5=0c.ax2+/.¥+c=0D.x2-2xy-3y2=
02.下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是•毒A
03.抛物线＞=2*+9尸一3的顶点坐标是A.9,-3B.-9,-3C.
9.3D.-9,
34.用配方法解方程f—2x—5=O时，原方程变形为A.A+I2=6B,x-l:=6C,.V+22=9D.12=
95.若为，毛是一元二次方程x2-2x-3=O的两个根，则为工2+』+W的值是
6.已知点力-3,%,80,3,力都在二次函数y=-/2的图象上，则必，%,”的大小关系是A.yjw yiB.yi=yz C.yi”y3D.yiyj”
7.如图所示,A48c与AABC关于点成中心对称，下列结论中不成立的是.A.OC=OCB.ZABC=^ACBC.BC=BCD.OA=OA!
8.抛物线y=-
2.v-l2-l可由抛物线J=-2X+22+3平移得到，那么平移的步骤是A.右移3个单位长度，再下移4个单位长度B.右移3个单位长度,再上移4个单位长度C.左移3个单位长度，再下移4个单位长度D.左移3个单位长度,再上移4个单位长度
9.m，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，则余部分进行绿化，要使绿化面枳为7644平方米,则道路的宽应为多少米？设遒路的宽为x米,则可列方程为A.100x80-lOOx-80x=7644B.100-x80-x+x2=7644C.100-x80-x=7644D.IOOx+8Ox=356100米io.若关于A的一元二次方程左『6*+9=0有两个不相等的实数根，则人的取值范围是（A.k\B.Avl且七0C.**l
11.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏，准备围成一边空墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙）,半圆形这三种方案，最佳方案是（）A.方案I B.方案2C.方案3D.方案1或方案
212.已知二次函数.v=o+瓜+（〃工0）的图像如图所示,有下列5个结论
①林〉0;
②＜a+c;
③4«+2方h+案c＞0;
④2^＞的；
⑤a+方＞［（3〃+）（〃yl），其中正确的结论有（）1A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.在平面直角坐标系内，点p（-2,3）关于原点的对称点Q的坐标为.
14.若关于X的方程（〃-2）Jm|+2x-l=o是一^次方程，则m=.
15.如图所示，八C」一BE,AC=EC,CB=CF,则可以看作是AABC绕点C按J项时针方向旋转了__________________度而得到的第15题图第16题图
16.已知二次出数产+2x+〃i的部分图象如图所示,则关于x的一^次方程-x42x+m=O的解为.
17.已知一人得了流感,经过两轮传染后,患病总人数为121人.设平均每人传染了x个人,则列出关于*的方程为.
18.如图，在八ABC中，Z/\CB=9O°,AC=3,CB=5,点D是CB边上的一动点，将线段AD绕着点D I顺时针旋转90°,得到线段DE,连结BE,则线段BE的最小值等于.
三、解答题（共78分）
19.（8分）按要求解方程.（I）A2-
2.V-15=0（用配方法）
（2）3/-l=4x（公式法）
20.（8分）己知关】、的方程/+以+-3=
0.若该方程的一个根为2,求的值及方程的另一个根;
21.（8分）如图，△A8C三个顶点的坐标分别为A（I,I）,8（4,2）,C（3,4）.（I）请画出△八8c向左平移5个单位长度后得到的△ABCi；
（2）请画出△八灰关于原点对称的△；
（3）在x轴上求作一点尸，使^明8的周长最小，请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
22.（8分）如图，P是正ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到一PAB,（l）求NPAP1的度数.
（2）若AP=3,BP=4,PC=5,求NAPB的度数.
23.（10分）如图，某中学准备在校园里利用围堵的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的材料.
（1）设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m
2.{2）当BC为何值时，矩形ABCD的面积有最大值并求出最大值.
24.（10分）阅读第
（1）题的解题过程，再解答第
（2）题
（1）例解方程.一4卜2=
0.解当.心0时，原方程可化为1r-2=
0.解得g=2,.«=-1（不合题意.舍去）当工＜0时，原方程可化为f+厂2=
0.解得K=-2,.□=1（不合题意.舍去）:*原方程的解是XI=2,X2=-
2.
（2）请参照上例例题的解法，解方程如-Ak-II-1=
0.
25.（12分）自贡拥有丰富的旅游资源.某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售,规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量了（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系,部分数据如下表所示销俵单价工（元件）354045每天销售数量y（件）908070
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，每天获利限大？最大利润是多少元？
26.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线丫=«5+刀+（g0）的图象与*轴交于4C两点，与）•轴交于点，其中点坐标为（0,-4）,点C坐标为（2,0）.⑴求此抛物线的函数解析式.
（2）点是直线相下方抛物线上一个动点，连接
八、BD,探究是否存在点，使得4AM的面积最大？若存在，清求出点的坐标；若不存在,请说明理由.⑶点尸为该抛物线对称轴上的动点，使得△出8为直角三角形，请求出点P的坐标.备用图。
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