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射洪一中教育联盟学校年下期期中文化素质调研2022九年级数学时间120分钟总分150分一.选择题（共18小题.每小题3分）
1.下列各式中，一定是二次根式的是（）
4.V^3B、岳C.y/a2-9D、耳+
22.下列运算正确的是（）C1W2+V3=V5,
（2）/18=3/2,
③6=#
④干=
⑤J（-39=-3,$5）733=
3.A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.a=l,b=2,c=41,d=2/2B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=y[2,b=3,c=2,d=/3D.a=2,b=3,c=4,d=l）
4.若怖和最简二次根式师二7是同类二次根式，则m的值为（A.m=4B.m=3C.m=5D.m=6=那么口的值等手（）
5.如果x2x+yA.--B.-C.--D.—3y333y
6.把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m+n的值是（A.23B.17C.15D.
97..下列说法丕正确的是（）A.将一个矩形风景曲的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似
8.若线段a=5cm,b=2cm,则a:b=5:2C,两个边数相等的正多边形相似D.若两个相似多边形的面积比为169,那么这两个相似多边形的周长比是43D、2B.-2C.±2D.08,若方程（〃-2）/七+3X-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值是（）
9.若关于x的一元二次方程/-（〃/一川一6）4+6=0的两个根互为相反数，则m的值为（A.3或-2B.-
210.如图,A、B两点被一座山隔开,M、ND.2或-3分别是AC、BC中点，测量MN的长度为A.30m B.60m C.120m D.160m30m,那么AB的长度为（A.20D.12『
11.如图，已知点D、E分别在△ABC的AB、AC匕OE||二=6,8C=9,$4附=16,则S四边形8不的值是（
12.在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是2816mz,设观光小道的宽为xm,那么x满足的方程是（A.2x60+2x+2x40+2x=2816B.60+2x40+2x=2816C.60+2x40+2x-2400=2816D.x60*2x+x40+2x=
281613.已知一元二次方程mx2+3x-4=0的解是x1=l,Xz=-4,则一元二次方程m（2x+3），+3（2x+3）-4=0的解是（A.Xr-
1.Xj=-
3.
515.如图所示，在井口八处B.X1=l,Xz=-
3.5立一垂直于井口的木杆AB,从木杆的顶端B观测井水水岸D,视线BD与井口的直径CA交于点C.Xr=l,Xz=
3.5D.Xi=T,Xz=
3.
514.已知点C是线段AB的黄金分割点，FLBOAC,若AB「2,则BC的值为（A.3-V5BA+[5C.V5-1D.V5-2B.3米C.
3.2米D.
3.4米
16.已知x满足|2021—+lx—2022=A.2019B.2020C.2021E,若测得AB-1米,AC=
1.6米,AF
0.4米，则水面以上深度）为（A.4米
17.已知AB=4,CD=6,BD=10,AB_LBD,CD_LBD,在线段BD上有一点P,使得4PAB和APCD相似，则满足条件的点P的有A.1B.2C.31）.无数个.（15题图）
18.如图,菱形ABCD中,ZBAD=6O°,AC与BD交于点0,E为CD延长线上一点,且C如DE,连结BE,分别交AC,AD于点F,G,连结OG,
①OG=B;
②S四边形以^=5△,步
③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；
④Sg=2SA8G•中正确的结论是A.
①③B.
②④c.
①©
③D.
①②③④
19.若y=Vx-4+V4-x-3,则点Px,y在第象限.
20.要使式子GT+力有意义，则实数x的取值范围是________________
21.已知x,y,z满足等=审=宇，且x-2y+z=12,则*=.
22.已知线段a=2,b=4,如果线段b是线段而c的比例中项，那么线段c的长度是_______-
23.如图，等边ABC的边长为6,P,D分别是BC、AC边上点,且NAPD=60°,BP=2,则Q怅为
24.如图,在MBC中,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿AB边运动,速度为lcm/s；动点Q同时从点B开始沿BC边运动，速度为3cm/s的速度，当P、Q运动时,MBC与AQBP相似.
25.在RlBC中NC「90°,AC=4,BC-
3.如图
①，四边形DEFG为RfABC的内接正方形，则利用相似可求出正方形DEFG的边长为,如图
②.若RiAABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于RlMBC,则此时正方形的边长为.用含n的代数式表示
26.如果m、n是两个不相等的实数，目满足m2-m=3,M-n=
3.那么代数式2n2-mn+2m+202I的值为.
三、解答题（共6小题）1^3+12-V9x卜（2-佝2x2+2x=5;
27.计算或解方程（20分）3y-1y-2=2-y;44x+l2=x-
52.
28.10分如图，在△ABC和4ADE中，ZBAD=ZCAE,ZABD=ZACE.求证1AB・AE=AC•AD.2AADE^AABC.
29.（10分）2022年，受新冠肺炎疫情影响，」零紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，
三、四月该口罪十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋，
（1）求
三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调直发现，在四月份销量的基础上，该口零每袋降价I元，销售量就增加10袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？
30.10分关于x的一元二次方程x2-m-3x-m=
0.1证明不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根:2若方程的两根为七，x用满足工+上二/求出疥值，乙Xix
231.】分观察下列组等式，然后解答后面的问题，疙+10-1=1,V3+7273-72=1,x/4+/3\/4-V3=l,1观察以上规律，请写出第n个等式.2利用上面的规律，计算-J—+—+...+；v/2+1y/3^-y/2V^OS+再3比较大小A/18-V17回-V
1832.（12分）问题背景如图1,在AABC中,点D,E分别在AC,AB±,2zEDB+zBDC=180°,ZDEB=90°,求证:AE=BE.变式迁移如图2,在四边形DEBC中,2ZEDB-ZBDC180°,ZDEB90°,DFIIEB,DF分别交CE,BC于点G,F,求证:DG=FG.拓展应用如图
3.在四边形DECB中,2NDBE+NEBC=1801NEDB二NDCB,能=2且,直接写出黑的值.用含n的代数L/CnlitB图1图2图3。
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