四川省广元市2020年中考数学真题（原卷版）

四川省广元市年中考数学真题

20201.-2的绝对值是（）11B.一C.——A.2D.-

2222.下列运算正确的是（A.=2〃B.―tz2=a2C.a+b2=a2+b2D.〃3〃4=〃12

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.-------，A.I[B C.1|■

3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）

4.在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:D.成绩（m）180160人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.

1.70m,

1.65m B.

1.70m,

1.70mC.

1.65m,

1.65m D.

1.65m,

1.60m

5.如图，a〃b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么N1+N2+N3=（）.A.180°B.360°C.270°D.540°6•按照如图所示的流程，若输出的用二—6,则输入的m为（）A.3B.1C.O D.-

17.下列各图是截止2020年6月18日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍.每百万人口的确诊人数大约是伊朗的,

98.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙C.图2显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势D.图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多

8.关于x的不等式（r c的整数解只有4个，则m的取值范围是（）[7-2%1A.-2m-l B.-2m-1C.-2m-l D.-3m-

29.如图，AB,CD是O两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O fCfB fO的路线匀速运动,设NAPD=y（单位度），那么y与点P运动的时间（单位秒）的关系图是（A.B.

二、｝\C.D.4s-・----------------------J.d-•4♦

1.规定sin（x）=一sin x,cos（-x）=cos x,cos（x+y）=cos xcosy-sin xsiny给出以下四个结论

（1）sin（-30°）=--；

（2）cos2x=cos2x-sin2x;

（3）cos（x-y）=cosxcos+sinxsinj；

（4）cosl5且二至其中正确的结论的个数为（）4A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上.

11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示元.

12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K「K2，K3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为.m

13.关于x的分式方程------+2=0的解为正数，则m的取值范围是2x—

114.如图，ABC内接于COM于点H,若AC=10,AH=8,的半径为7,则A8二

15.如图所示，.A8C,一ECO均为等边三角形，边长分别为5cm,3cm,B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的.（填序号）13

①AD:BE

②BE=7cm

③△CFG为等边三角形@CM=—cm

⑤CM平分4Mo7I-l-V2|+2020-^°16,计算2sin45——

三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程\—21—

17.先化简，再求值:其中是关于光的方程/一2x—3=0的根.1--------a+\-----

18.已知ABCD,O为对角线AC的中点，过的一条直线交于点E,交于点尸.

（1）求证AAOE^ACOF；

（2）若A£AD=12,AA石的面积为2,求cABCO的面积.

19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级

（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图

1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题

（1）求九年级

（1）班共有多少名同学？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的所对应的圆心角度数；

（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流,请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率.

20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；

（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？

21.如图，公路为东西走向，在点M北偏东方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45方向上距离6近千米处是学校B.（参考数据sin

36.5=

0.6，cos

36.5=

0.8,tan

36.5=

0.75）.

（1）求学校A,3两点之间的距离

（2）要在公路旁修建一个体育馆C使得A,B两所学校到体育馆的距离之和最短，求这个最短距离.

22.如图所示，一次函数了=+人的图象与反比例函数y=—的图象交于43,4）,.x

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在X轴上存在一点C,使△AOC为等腰三角形，求此时点的坐标；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

23.在Rf ABC中，ZACB=90°，04平分NB4C交于点以为圆心，0C长为半径作圆交8于点.

（1）如图1,求证AB为CO的切线；

（2）如图2,A8与1相切于点E,连接CE交04于点月

①试判断线段04与CE的关系，并说明理由.

②若尸尸=12,OC=3,求tan B的值.

24.如图，直线y=-2x+10分别与x轴，y轴交于点A,3两点，点为的中点，抛物线y=/++经过A,C两点.1求抛物线的函数表达式;452点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为一，求点D的坐标;23点P为抛物线上一点，若是以A3为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离.。