四川省乐山市市中区2022—2023学年上学期期中调研考试九年级数学试题

乐山市市中区学年度上期期中调研考试2022-2023九年级数学

2022.11本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时，不能使用任何型号的计算器.第一部分（选择题共分）30注意事项

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.

2.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

一、选择题本大题共10题，每题3分，共30分

1.使二次根式Q有意义的x的取值范围是C xlD xlAxwl Bxl

2.下列计算正确的是B2V2-V2=2A V2+V3D V6-V2=3C712=

2733.一元二次方程--2%=0的根是Bx=0Ax=2Dxi=0,X2=-

24.如图1所示的三个矩形中，其中相似形是Cxi=0,%2=2（A）甲与乙（B）乙与丙（c）甲与丙（D）以上都不对……（10分）

五、（本大题共题每题分，共分）

24.1x2-2m-lx+m2-m=0,△-2m-12-4m2-m=4m2-4m+1-4m2+4m=l

25.解这个方程得加加3,=

4.3=-4当相=—时，与已知不符合，舍去.3AC+BC=2m-l=-70,「根,此时的两直角边长是和•=4RtAABC

43.*・♦=（分）S/XABCX3X4=

六、（本大题共小题题分，题分，共分）

2.

251226132525.解

（2）

①当NAQP=90时，ZA=ZA，ZAQP=ZC=90°...AQP^^ACB,.AQ AP2t_5-t一左二茄，即了一亨，解得分）

（3）如图，过点尸作叨1AC于..•一APH ABC,〜PH APPH5-t二—=—，即—=——,nnBC AB353解得PH=3-不，113:.y=-AQ-PH=-x2t\3——t3即尸-1/+3，（0«＜2）.若PQ把八钻面积平分，则%L^S,P MBC——t2+3/1=—x—x3x4522解得5±75，t=2因为0＜，＜2,且乎＞2,应舍去；2所以存在某一时刻，，使线段PQ恰好把Rt ACB的面积平分，此时/的值为5-5/5■

26.

（2）ftVABDE^ACEA,BD BE6-y x•nn---------即----——,••zEC AC8-x6y=-x2--x+6=—-42+X10“636・当x=4,y有最小值是日;••（7分）3解•••N ADEB BDE的夕卜角,AZADEZAEDzJAEWAD.（8分）

①当AE=DE时,得^BDE^ACEA,BE=AC=6cm；（1分）

②当DA=DE时，ZBAE=ZAED=ZC,AABAE^ABCA,.BA BE*BC-BA口n6BE即FT，BE二369一二—cm,1282分）•••AADE为等腰三角形时，BE=6cm或（13分）［此答案仅作参考，欢迎老师们批评指正!

5.若数x、y满足Jx-2+y-3『=0,则2x+3y+3等于A0B5C4D±

46.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是A〃——4Da-------Q W

047.如图2,在平行四边形A3CO中，点石在AO上，连接CE并延长交BA延长线于点/，若AEAD=23CD=3cm,则AF的长为zA5cm B6cmC7cm D8cm图

28.某超市1月份的营业额是400万元，第一季度的营业额共2000万元，如果每月的增长率都是％,根据题意列出的方程应该是A4001+2=2000B4001+2x=2000XC400+4001+x+4001+x2=2000D4001+3x=

20009.如图3,在放△A3C中，ZC=90°,放置边长分别为3,4,%的三个正方C形，则X的值为/XA12B7C6D

510.如图4，平行四边形ABC的对角线AC、8相交于点八平分NBA,£分别交BC、BD于点E、P,连结OE,ZADC=60°AB=-BC=

1.z2有下列结论

①Z CAD=30°；

②BD=3；图4

③S平行四边形ABC=AB・AC；@OE--AD；4

⑤$△APO W.其中正确的个数是AJLA2B3C4D5第二部分（非选择题共分）120注意事项

1.考生使用

0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.

2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用

0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.

3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

4.本部分共16个小题，共120分.二,填空题本大题共个小题，每小题分，共分.6318x4x-ym nil

11.已知一=—,贝IJ—.3y

12.已知%、%是方程2工元一3=0的两个根，则石工2—52=▲

13.如图5,点入分别是A AC的中点,£则S^ADE:S四边形BCED=▲图

14.若三角形的三边长为

2、X、5,化简省3—x x—72=▲.

2715.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法.如图6-1,3是矩形A8C的对角线,将a BCD全等的直角三角形和一个正方形，然后按图6-2重新摆放，观察两图，若=4,b=2,贝肤巨形A8CD的面积是▲图图6-16-

216.如图7,在矩形ABCD和矩形AEGH中,AD:AB=AH:AE=1:

2.贝!]DH:CG:BE=▲.图

三、本大题共3题每题9分，共27分

17.计算V25+1-V3+V

27.

18.角牟方程光—2%—3=・

19.如图8,在△A3C中,DEWBC,DF\\AC.（本大题共3题,每题10分，共30分）U!求证^ADE-^DBF.4]x_2x+l Ir-

20.先化简，再求值.，其中=J2+

1.2xk21,已知实数、b满足b=-2+^2-a-3，求”的值.

222.材料为解方程/-x2-6=0,可将方程变形为（犬-Y_6=0,然后设X2=，，则,原方程化为,2一56=°,解得y=-2,%=3・当弘=一2时，/=一2无意义，舍去；当当=3时，/=3，解得％=±6•・原方程的解为玉=-6，%=+6•••问题利用上述材料的解题方法，解方程（一-xf-4O12=•

五、（本大题共2题每题10分，共20分）

23.某超市销售一种矿泉水，进价为每箱24元，现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱.经市场调查发现若这种矿泉水的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱.如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元，那么每箱矿泉水需要降价多少元

24.关于x的一元二次方程x2~2m-lx+m2-m=

0.1证明不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根.2设玉、％2是方程，-2根+/-机=0的两个实根，是否存在根值，使得2玉+2=3x-x,请说明理由.X2123在RtAABC中,斜边AB=5,BC、AC的长恰是方程x—2m-lx+m^-m=0的两个根，求RtAABC的面积.

六、本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分

25.如图9，在RtC8中，NC=9，AC=4cm,BC=3cm，点尸由B出发沿BA方向向点A匀速运动速度为lcm/s；点由A出发沿AC方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接尸.若设运动的时间r5Xz2,解答下列问题:I当，为何值时，点A在PQ垂直平分线上2当，为何值时，PQ为直角三角形图3是否存在某一时刻J使线段PQ恰好把Rt”C3的面积平分？若存在，求出此时，的值；若不存在,

26.如图10,在中，A3=AC=6cm,BC=8cm，点后是线段5c边上的一动点不含B、两端点，连结人石，作交线段A3于点.1求证△BDEs^CEA;2设防=%,AD=y,请写出y与％之间的函数关系式，并求出y的最小值；3点在运动的过程中，4石能否构成等£腰三角形？若能，求出BE的长；若不能,请说明理由.乐山市市中区学年度上期期中调研考试2022-2023数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共题.每题分，共分）103301—5DCCBC6—10CBABD

二、填空题（本大题共题.每题分，共分）

631811.—

12.

13.一

32314.2x-

1015.

1216.1:75:2

三、（本大题共题每题分，共分）

392717.解原式=5+73-1+

18.解%=-l,x=

219.证明VDE/7BCf.ZADE=ZB.XVDF/7AC,AZA=ZBDF.（6分）.•.△ADE^ADBF.…（9分）

四、（本大题共3题每题10分，共30分）“g^-0XT/

20.解原式=17^卜2%+3__112x+

3、犬+3,x-I2一-，……6分将％=虚+1代入原式得专=

3.1分2L解由题意可知々_220,2-〃20，（4分）解得〃=2，（6分）贝口〃=—

3.（8分）。