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乐山市市中区学年度上期期中调研考试2022-2023九年级数学
2022.11本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.考生作答时,不能使用任何型号的计算器.第一部分(选择题共分)30注意事项
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.
2.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.
一、选择题本大题共10题,每题3分,共30分
1.使二次根式Q有意义的x的取值范围是C xlD xlAxwl Bxl
2.下列计算正确的是B2V2-V2=2A V2+V3D V6-V2=3C712=
2733.一元二次方程--2%=0的根是Bx=0Ax=2Dxi=0,X2=-
24.如图1所示的三个矩形中,其中相似形是Cxi=0,%2=2(A)甲与乙(B)乙与丙(c)甲与丙(D)以上都不对……(10分)
五、(本大题共题每题分,共分)
24.1x2-2m-lx+m2-m=0,△-2m-12-4m2-m=4m2-4m+1-4m2+4m=l
25.解这个方程得加加3,=
4.3=-4当相=—时,与已知不符合,舍去.3AC+BC=2m-l=-70,「根,此时的两直角边长是和•=4RtAABC
43.*・♦=(分)S/XABCX3X4=
六、(本大题共小题题分,题分,共分)
2.
251226132525.解
(2)
①当NAQP=90时,ZA=ZA,ZAQP=ZC=90°...AQP^^ACB,.AQ AP2t_5-t一左二茄,即了一亨,解得分)
(3)如图,过点尸作叨1AC于..•一APH ABC,〜PH APPH5-t二—=—,即—=——,nnBC AB353解得PH=3-不,113:.y=-AQ-PH=-x2t\3——t3即尸-1/+3,(0«<2).若PQ把八钻面积平分,则%L^S,P MBC——t2+3/1=—x—x3x4522解得5±75,t=2因为0<,<2,且乎>2,应舍去;2所以存在某一时刻,,使线段PQ恰好把Rt ACB的面积平分,此时/的值为5-5/5■
26.
(2)ftVABDE^ACEA,BD BE6-y x•nn---------即----——,••zEC AC8-x6y=-x2--x+6=—-42+X10“636・当x=4,y有最小值是日;••(7分)3解•••N ADEB BDE的夕卜角,AZADEZAEDzJAEWAD.(8分)
①当AE=DE时,得^BDE^ACEA,BE=AC=6cm;(1分)
②当DA=DE时,ZBAE=ZAED=ZC,AABAE^ABCA,.BA BE*BC-BA口n6BE即FT,BE二369一二—cm,1282分)•••AADE为等腰三角形时,BE=6cm或(13分)[此答案仅作参考,欢迎老师们批评指正!
5.若数x、y满足Jx-2+y-3『=0,则2x+3y+3等于A0B5C4D±
46.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个实数根,则a的取值范围是A〃——4Da-------Q W
047.如图2,在平行四边形A3CO中,点石在AO上,连接CE并延长交BA延长线于点/,若AEAD=23CD=3cm,则AF的长为zA5cm B6cmC7cm D8cm图
28.某超市1月份的营业额是400万元,第一季度的营业额共2000万元,如果每月的增长率都是%,根据题意列出的方程应该是A4001+2=2000B4001+2x=2000XC400+4001+x+4001+x2=2000D4001+3x=
20009.如图3,在放△A3C中,ZC=90°,放置边长分别为3,4,%的三个正方C形,则X的值为/XA12B7C6D
510.如图4,平行四边形ABC的对角线AC、8相交于点八平分NBA,£分别交BC、BD于点E、P,连结OE,ZADC=60°AB=-BC=
1.z2有下列结论
①Z CAD=30°;
②BD=3;图4
③S平行四边形ABC=AB・AC;@OE--AD;4
⑤$△APO W.其中正确的个数是AJLA2B3C4D5第二部分(非选择题共分)120注意事项
1.考生使用
0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在试题卷上无效.
2.作图时,可先用铅笔画线,确认后再用
0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.
3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
4.本部分共16个小题,共120分.二,填空题本大题共个小题,每小题分,共分.6318x4x-ym nil
11.已知一=—,贝IJ—.3y
12.已知%、%是方程2工元一3=0的两个根,则石工2—52=▲
13.如图5,点入分别是A AC的中点,£则S^ADE:S四边形BCED=▲图
14.若三角形的三边长为
2、X、5,化简省3—x x—72=▲.
2715.利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图6-1,3是矩形A8C的对角线,将a BCD全等的直角三角形和一个正方形,然后按图6-2重新摆放,观察两图,若=4,b=2,贝肤巨形A8CD的面积是▲图图6-16-
216.如图7,在矩形ABCD和矩形AEGH中,AD:AB=AH:AE=1:
2.贝!]DH:CG:BE=▲.图
三、本大题共3题每题9分,共27分
17.计算V25+1-V3+V
27.
18.角牟方程光—2%—3=・
19.如图8,在△A3C中,DEWBC,DF\\AC.(本大题共3题,每题10分,共30分)U!求证^ADE-^DBF.4]x_2x+l Ir-
20.先化简,再求值.,其中=J2+
1.2xk21,已知实数、b满足b=-2+^2-a-3,求”的值.
222.材料为解方程/-x2-6=0,可将方程变形为(犬-Y_6=0,然后设X2=,,则,原方程化为,2一56=°,解得y=-2,%=3・当弘=一2时,/=一2无意义,舍去;当当=3时,/=3,解得%=±6•・原方程的解为玉=-6,%=+6•••问题利用上述材料的解题方法,解方程(一-xf-4O12=•
五、(本大题共2题每题10分,共20分)
23.某超市销售一种矿泉水,进价为每箱24元,现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.经市场调查发现若这种矿泉水的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱.如果该超市想要每月销售这种矿泉水的利润为650元,那么每箱矿泉水需要降价多少元
24.关于x的一元二次方程x2~2m-lx+m2-m=
0.1证明不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根.2设玉、%2是方程,-2根+/-机=0的两个实根,是否存在根值,使得2玉+2=3x-x,请说明理由.X2123在RtAABC中,斜边AB=5,BC、AC的长恰是方程x—2m-lx+m^-m=0的两个根,求RtAABC的面积.
六、本大题共2题.25题12分,26题13分,共25分
25.如图9,在RtC8中,NC=9,AC=4cm,BC=3cm,点尸由B出发沿BA方向向点A匀速运动速度为lcm/s;点由A出发沿AC方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接尸.若设运动的时间r5Xz2,解答下列问题:I当,为何值时,点A在PQ垂直平分线上2当,为何值时,PQ为直角三角形图3是否存在某一时刻J使线段PQ恰好把Rt”C3的面积平分?若存在,求出此时,的值;若不存在,
26.如图10,在中,A3=AC=6cm,BC=8cm,点后是线段5c边上的一动点不含B、两端点,连结人石,作交线段A3于点.1求证△BDEs^CEA;2设防=%,AD=y,请写出y与%之间的函数关系式,并求出y的最小值;3点在运动的过程中,4石能否构成等£腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.乐山市市中区学年度上期期中调研考试2022-2023数学参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共题.每题分,共分)103301—5DCCBC6—10CBABD
二、填空题(本大题共题.每题分,共分)
631811.—
12.
13.一
32314.2x-
1015.
1216.1:75:2
三、(本大题共题每题分,共分)
392717.解原式=5+73-1+
18.解%=-l,x=
219.证明VDE/7BCf.ZADE=ZB.XVDF/7AC,AZA=ZBDF.(6分).•.△ADE^ADBF.…(9分)
四、(本大题共3题每题10分,共30分)“g^-0XT/
20.解原式=17^卜2%+3__112x+
3、犬+3,x-I2一-,……6分将%=虚+1代入原式得专=
3.1分2L解由题意可知々_220,2-〃20,(4分)解得〃=2,(6分)贝口〃=—
3.(8分)。
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