极限偏差教学课件

极限偏差教学欢迎参加极限偏差教学课程，本课程是机械设计与制图中的关键概念教学内容通过系统学习，您将掌握标准化与互换性的基础理论，以及公差与配合系统的详细知识本课程旨在帮助学生理解精密机械制造中的尺寸控制原理，掌握极限与偏差的计算方法，为未来从事机械设计、制造与质量控制工作奠定坚实基础通过50节精心设计的课程内容，我们将由浅入深地探讨极限偏差的各个方面，从基本概念到实际应用，全面提升您的专业技能课程概述理论基础本课程包含50节内容，系统介绍极限与偏差的理论知识，建立完整的知识体系技能培养通过大量计算实例，培养学生熟练掌握公差与配合的计算能力工业应用结合实际工程案例，解析极限偏差在产品设计与质量控制中的应用标准查询教授国家标准查询方法，掌握工程设计中的标准应用技能极限与配合是机械设计中确保零件互换性和功能实现的关键环节，直接影响产品质量和生产效率通过本课程，学生将了解如何在设计阶段合理规定零件的公差与配合，以及如何在制造过程中有效控制尺寸精度尺寸概念基础基本尺寸实际尺寸基本尺寸是零件设计时确定的实际尺寸是通过测量获得的零理论精确尺寸，是计算极限偏件真实尺寸，由于制造过程中差的基准在工程图纸上，基的不确定性，实际尺寸几乎不本尺寸是没有任何偏差的标注可能与基本尺寸完全相同通值，通常以整数或简单分数表常使用精密测量工具如千分示尺、卡尺等测量尺寸标注规范工程图纸中的尺寸必须符合国家标准规定的标注方法，包括尺寸线、尺寸数字、公差标注等，确保设计意图能够准确传达给制造和检验人员正确理解和应用尺寸概念是学习极限偏差的基础在机械设计中，需要合理考虑功能需求和制造能力，选择适当的尺寸值和公差范围，以确保零件能够满足使用要求互换性原理互换性效益提高生产效率，降低成本，便于维修互换性类型完全互换与局部互换的应用选择互换性基础标准化尺寸与公差系统的建立互换性是指在不经过选配、调整或加工的情况下，用同类零件替换原有零件，并保证装配和使用要求的能力完全互换性要求所有零件都能直接替换使用，适用于大批量生产；而局部互换性则允许在一定范围内选配使用，适用于精密零件或特殊要求的场合互换性的实现依赖于科学的尺寸公差系统和严格的制造质量控制通过合理设计极限偏差，可以在保证产品功能的前提下，最大限度地提高生产效率，减少装配难度，降低生产和维护成本公差基本概念公差的定义公差的必要性公差与质量的关系公差是指在保证零件功能的前提下，允由于制造技术的限制，不可能生产出绝公差直接影响产品的装配质量、运行性许其实际尺寸变动的范围它反映了制对精确的零件更高的精度意味着更高能和使用寿命合理的公差设计能够确造过程的不确定性和经济性考虑，是保的制造成本，而过低的精度又可能影响保零件功能的实现，提高产品的可靠性证零件互换性的基础产品功能和稳定性从数学角度看，公差等于最大极限尺寸公差的存在使得制造者有了明确的尺寸在质量控制中，公差是判断零件是否合与最小极限尺寸之差，表示了一个尺寸控制目标，既能保证产品质量，又能控格的重要依据通过对公差的有效控的允许变动区间制生产成本，是工程设计与制造之间的制，可以减少废品率，提高生产效率平衡点极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最大极限尺寸是零件允许的最大尺寸最小极限尺寸是零件允许的最小尺寸值，对于内尺寸（如孔）来说，最大值，对于内尺寸（如孔）来说，最小极限尺寸代表孔的最大直径；对于外极限尺寸代表孔的最小直径；对于外尺寸（如轴）来说，最大极限尺寸代尺寸（如轴）来说，最小极限尺寸代表轴的最大直径表轴的最小直径最大极限尺寸是零件加工的上限，超最小极限尺寸是零件加工的下限，小过此尺寸将导致零件不合格于此尺寸将导致零件不合格极限尺寸标注方法在工程图纸中，极限尺寸可以通过以下方式标注直接标注上下极限尺寸（如Φ

30.02/Φ

30.00）；基本尺寸加偏差（如Φ30+

0.02/0）；或基本尺寸加公差代号（如Φ30H7）不同的标注方法适用于不同的设计和生产场景，但表达的含义相同极限偏差定义下偏差概念偏差计算基准下偏差是最小极限尺寸与基本尺寸的所有偏差都是以基本尺寸为基准计算代数差对于孔，下偏差用大写EI表的基本尺寸是理论上的精确尺寸，偏差的符号规则示；对于轴，下偏差用小写ei表示通常在图纸上直接标注上偏差概念下偏差决定了零件尺寸的下限，同样理解偏差与基本尺寸的关系，是掌握当极限尺寸大于基本尺寸时，偏差为上偏差是最大极限尺寸与基本尺寸的是质量控制的关键指标极限偏差系统的关键正；当极限尺寸小于基本尺寸时，偏代数差对于孔，上偏差用大写ES表差为负；当极限尺寸等于基本尺寸示；对于轴，上偏差用小写es表示时，偏差为零上偏差决定了零件尺寸的上限，是质符号规则对于理解公差带位置至关重量控制中的重要参数要极限偏差计算上偏差计算上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸例如基本尺寸为Φ50mm，最大极限尺寸为Φ

50.025mm，则上偏差=

50.025-50=+

0.025mm下偏差计算下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸例如基本尺寸为Φ50mm，最小极限尺寸为Φ

49.975mm，则下偏差=

49.975-50=-

0.025mm公差值计算公差值=上偏差-下偏差=最大极限尺寸-最小极限尺寸例如上偏差为+

0.025mm，下偏差为-

0.025mm，则公差值=

0.025--

0.025=

0.050mm极限偏差的计算是极限与配合系统中的基础内容，掌握计算方法对于理解公差带和配合特性至关重要在实际工程中，常需要根据功能要求计算合适的极限偏差，或根据已知的偏差值确定零件的加工尺寸范围孔系统与轴系统孔的极限偏差轴的极限偏差符号表示与公式关系孔是指零件的内尺寸，如内径、内槽宽轴是指零件的外尺寸，如外径、外槽宽孔与轴的偏差符号区分大小写，便于在等孔的极限偏差用大写字母表示等轴的极限偏差用小写字母表示图纸和计算中明确区分内外尺寸在理论上，当孔与轴采用相同的基本偏差•ES孔的上偏差，最大极限尺寸与基•es轴的上偏差，最大极限尺寸与基时本尺寸的代数差本尺寸的代数差•EI=-es（同名基本偏差的孔下偏差•EI孔的下偏差，最小极限尺寸与基•ei轴的下偏差，最小极限尺寸与基等于轴上偏差的负值）本尺寸的代数差本尺寸的代数差•ES=-ei（同名基本偏差的孔上偏差孔的公差值T=ES-EI，表示孔径允许变轴的公差值t=es-ei，表示轴径允许变等于轴下偏差的负值）动的范围动的范围符号约定正负号使用规则零偏差表示方法标注规范与国家标准当极限尺寸大于基本尺当极限尺寸等于基本尺寸时，偏差为正，必须寸时，偏差为零，用0公差标注必须遵循GB/T加+号；当极限尺寸小表示在工程图纸中，1800系列标准的规定，于基本尺寸时，偏差为零偏差需要明确标出，包括偏差值的有效数负，必须加-号如Φ30+

0.02/0字、尺寸线的位置以及特殊符号的使用等图纸表示方式工程图纸中偏差可以直接标注在尺寸后，如30+

0.021/+

0.002；也可以用公差代号表示，如30H7正确理解和使用极限偏差的符号约定，是工程图纸准确表达设计意图的基础标准化的符号系统确保了设计、制造和检验环节的有效沟通，避免了由于理解偏差导致的质量问题公差带公差带定义尺寸允许变动的范围区域公差带确定由上下偏差确定的尺寸区间公差带大小反映加工精度与成本关系公差带是由上偏差和下偏差所确定的一个区域，表示零件尺寸允许变动的范围从几何上看，公差带可以理解为一个尺寸空间，任何落在这个空间内的实际尺寸都被认为是合格的公差带的大小（即公差值）直接反映了加工精度的要求公差带越窄，表示要求的精度越高，加工难度和成本也就越大；公差带越宽，则表示精度要求较低，加工更经济设计时应根据功能需求合理确定公差带大小，避免不必要的高精度要求公差带的位置（由基本偏差确定）则影响零件的配合特性，如是否产生间隙或过盈合理设计公差带位置，是确保装配功能实现的关键标准公差概念国家标准公差系统公差等级划分为避免每个设计者独立制定公标准公差系统按精度将公差分为差，国际上建立了标准公差系多个等级（IT01-IT18），每个统中国采用的是GB/T1800系等级对应不同的公差值精度等列标准，与ISO国际标准保持一级越高（数字越小），公差值越致，确保了国内外产品的互换性小，精度要求越高；精度等级越和通用性低（数字越大），公差值越大，精度要求越低公差等级与成本关系高精度等级需要更精密的加工设备、更严格的工艺控制和更频繁的检测，因此加工成本显著增加合理选择公差等级，可以在保证功能的前提下，最大限度地降低制造成本，提高经济性标准公差系统是现代机械制造的基础，它使得不同国家、不同企业之间的零件可以互换使用，大大提高了生产效率和产品的通用性设计师需要熟悉标准公差系统，合理应用于产品设计中标准公差等级基本偏差系列基本偏差概念基本偏差是指靠近零线的那个偏差，决定了公差带相对于基本尺寸的位置对于孔来说，基本偏差是指下偏差EI或上偏差ES中靠近零线的那个；对于轴来说，基本偏差是指上偏差es或下偏差ei中靠近零线的那个孔的基本偏差系列孔的基本偏差用大写字母A至ZC表示，共28个等级从A到H，基本偏差为下偏差EI，且从负值逐渐增加至零；从J到ZC，基本偏差为上偏差ES，且从零逐渐增加为正值H系列是孔基准制的基础，其下偏差EI=0轴的基本偏差系列轴的基本偏差用小写字母a至zc表示，也是28个等级从a到h，基本偏差为上偏差es，且从负值逐渐增加至零；从j到zc，基本偏差为下偏差ei，且从零逐渐增加为正值h系列是轴基准制的基础，其上偏差es=0偏差系列的应用不同的基本偏差系列适用于不同类型的配合例如，H/h系列用于基准配合；C、D/c、d系列用于大间隙配合；N、P/n、p系列用于过渡配合；U、X/u、x系列用于过盈配合设计时应根据功能需求选择合适的基本偏差系列基本偏差特性2802基本偏差等级数零线位置基准制系统孔和轴各有28个基本偏差等级，从A到ZC和a到zc零线是判断偏差正负的基准线，对应基本尺寸孔基准制（H）和轴基准制（h）是两大配合基准系统基本偏差可以分为零线上方和零线下方两大类对于孔来说，零线上方的基本偏差（J-ZC系列）表示公差带完全位于基本尺寸之上，即最小尺寸≥基本尺寸；零线下方的基本偏差（A-G系列）表示公差带完全位于基本尺寸之下，即最大尺寸≤基本尺寸；H系列特殊，其公差带下限正好位于零线上，即最小尺寸=基本尺寸对于轴来说，情况正好相反零线下方的基本偏差（j-zc系列）表示公差带完全位于基本尺寸之下，即最大尺寸≤基本尺寸；零线上方的基本偏差（a-g系列）表示公差带完全位于基本尺寸之上，即最小尺寸≥基本尺寸；h系列特殊，其公差带上限正好位于零线上，即最大尺寸=基本尺寸基本偏差规则孔系统规则轴系统规则数值特点与符号规律在基本偏差系列中，孔的偏差遵循特定与孔系统对应，轴的偏差也有类似规基本偏差的数值具有以下特点规则则•从A到H，EI由负值逐渐增加到零•A-H系列基本偏差为下偏差EI，即•a-h系列基本偏差为上偏差es，即•从J到ZC，ES由零逐渐增加为正值EI为靠近零线的偏差es为靠近零线的偏差•从a到h，es由负值逐渐增加到零•J-ZC系列基本偏差为上偏差ES，即•j-zc系列基本偏差为下偏差ei，即•从j到zc，ei由零逐渐增加为正值ES为靠近零线的偏差ei为靠近零线的偏差字母顺序越靠后，偏差绝对值越小；字其中H系列特殊，是孔基准制的基础，其其中h系列特殊，是轴基准制的基础，其母相同但大小写不同的孔轴基本偏差，下偏差EI=0，即最小尺寸等于基本尺上偏差es=0，即最大尺寸等于基本尺其绝对值相等但符号相反寸寸公差带位置公差带位置是由基本偏差决定的，而基本偏差是靠近零线的那个偏差对于内部尺寸（孔），从A到H，基本偏差是下偏差EI，公差带位于零线下方或与零线相切；从J到ZC，基本偏差是上偏差ES，公差带位于零线上方或与零线相切对于外部尺寸（轴），从a到h，基本偏差是上偏差es，公差带位于零线下方或与零线相切；从j到zc，基本偏差是下偏差ei，公差带位于零线上方或与零线相切公差带位置直接影响配合的性质，如是否产生间隙或过盈，以及间隙或过盈的大小公差带JS/js对称公差带特性JS/js公差带是相对于基本尺寸对称分布的特殊公差带，上下偏差绝对值相等但符号相反在表示上，JS用于孔系统，js用于轴系统，它们的特点是公差值均匀地分布在基本尺寸的上下两侧上下偏差计算JS/js公差带的上下偏差计算非常简单上偏差=+IT/2，下偏差=-IT/2，其中IT是对应公差等级的公差值例如，对于40JS7，如果IT7=25μm，则上偏差ES=+

12.5μm，下偏差EI=-

12.5μm应用场景JS/js公差带适用于对称工作的零件，如键、键槽、花键等这些零件在工作中两个方向受力相等，需要对称的尺寸偏差以确保功能的均衡性此外，对于需要精确定位的零件，如基准面、基准轴等，也常采用JS/js公差带相比其他公差带，JS/js公差带在某些特定应用中具有优势由于其对称性，可以确保零件在两个方向上的间隙或过盈变化均匀，有利于保持装配后的中心位置稳定在使用时，需要注意JS/js公差带的实际值会随着公差等级的变化而变化，设计时应根据需要选择合适的公差等级孔轴对应关系基本对应原则通用计算规则同一字母孔轴基本偏差有特定对应关系，保证对应的孔轴基本偏差满足EI=-es或ES=-配合特性一致ei实际应用验证特殊情况处理通过配合计算验证孔轴对应关系的正确性某些尺寸区间存在Δ值修正，需查表确定同名孔轴基本偏差（如H和h、E和e等）在理论上具有严格的对应关系基本原则是相同字母但大小写不同的孔轴基本偏差，其数值绝对值相等但符号相反，即EI=-es或ES=-ei这一关系确保了当采用同名配合（如H/h）时，能获得可预测的配合特性然而，在实际标准中，对于某些尺寸区间，特别是小尺寸范围，存在一定的修正值Δ，使得实际的对应关系变为EI=-es±Δ或ES=-ei±Δ这些修正值通常记录在标准表格中，设计时需要查表确定理解孔轴对应关系，有助于选择合适的配合，实现预期的功能要求公差带代号公差带表示方法基本尺寸公差带代号+公差带代号是一种简洁表示公差的方在工程图纸中，完整的尺寸标注包括基式，由基本偏差字母和公差等级数字组本尺寸和公差带代号，如Φ30H

7、成例如，H7表示采用H基本偏差和50h6等基本尺寸表示理论精确尺IT7公差等级的孔公差带；h6表示采用寸，公差带代号则确定了允许的尺寸变h基本偏差和IT6公差等级的轴公差动范围带通过查阅公差表，可以将公差带代号转相比直接标注极限偏差值，公差带代号换为具体的上下偏差值，用于生产和检更为简洁明了，便于设计和生产交流验代号的组成与含义解析公差带代号的字母部分表示基本偏差，决定了公差带相对于基本尺寸的位置；数字部分表示公差等级，决定了公差带的宽度字母大写表示孔公差，小写表示轴公差例如，H7中，H表示孔的下偏差EI=0，7表示采用IT7公差等级；p6中，p表示轴的下偏差为正值，6表示采用IT6公差等级配合基础配合的定义配合的类型配合的作用配合是指两个装配零件（通常是孔与根据孔与轴装配后的相对尺寸关系，配合直接影响零件的装配方式、相对轴）的尺寸关系它描述了这两个零配合可分为三类间隙配合（孔始终运动能力和承载能力合理的配合设件装配后的紧密程度，如是否存在间大于轴）、过盈配合（轴始终大于计能够确保零件正确组装，实现预期隙、过盈或可能兼有间隙和过盈配孔）和过渡配合（可能有间隙，也可功能，并满足使用寿命要求不同的合是机械设计中确保功能实现的关键能有过盈）不同类型的配合适用于应用场景需要选择不同的配合类型和要素不同的功能需求精度等级在机械设计中，配合是连接不同零件并确保其功能实现的基础通过合理设计孔与轴的尺寸公差，可以控制装配后的间隙或过盈大小，从而实现不同的功能要求，如旋转、滑动、定位或固定连接等配合的选择需要综合考虑功能需求、使用条件、制造能力和经济因素三类配合配合特性参数配合质量评估通过参数判断配合是否满足功能要求1配合参数计算基于孔轴极限尺寸计算间隙或过盈值配合特性指标3最大间隙、最小间隙、最大过盈、最小过盈配合特性参数是描述配合性能的定量指标，主要包括最大间隙、最小间隙、最大过盈和最小过盈这些参数直接反映了配合的紧密程度和功能特性，是评估配合质量的重要依据对于间隙配合，关注最大间隙和最小间隙；对于过盈配合，关注最大过盈和最小过盈；对于过渡配合，则需要同时考虑最大间隙和最大过盈这些参数的计算基于孔和轴的极限尺寸最大间隙是孔的最大尺寸与轴的最小尺寸之差；最小间隙是孔的最小尺寸与轴的最大尺寸之差；最大过盈是轴的最大尺寸与孔的最小尺寸之差；最小过盈是轴的最小尺寸与孔的最大尺寸之差通过这些参数，设计师可以准确评估配合是否满足功能要求，如运动灵活性、定位精度或连接强度等间隙配合计算确定基本尺寸与公差代号首先需要确定配合的基本尺寸和孔轴的公差带代号，如Φ30H8/f7通过查表获取相应的极限偏差值H8（ES=+

0.033,EI=0）和f7（es=-

0.025,ei=-

0.050）计算极限尺寸根据极限偏差计算孔轴的极限尺寸孔的最大尺寸=30+

0.033=

30.033mm，孔的最小尺寸=30+0=30mm；轴的最大尺寸=30-

0.025=

29.975mm，轴的最小尺寸=30-

0.050=

29.950mm计算最大最小间隙最大间隙Smax=孔的最大尺寸-轴的最小尺寸=

30.033-

29.950=

0.083mm；最小间隙Smin=孔的最小尺寸-轴的最大尺寸=

30.000-

29.975=

0.025mm间隙配合的计算公式可以直接用偏差表示最大间隙Smax=ES-ei，最小间隙Smin=EI-es这种表示方法更为简洁，便于直接使用偏差值进行计算在实际应用中，根据功能需求，可能需要控制最大间隙（避免过大的晃动）或最小间隙（确保运动自由度），通过选择合适的公差带组合来实现过盈配合计算过盈配合特性过盈值计算装配力与强度分析过盈配合是指轴的尺寸大于孔的尺寸，过盈配合的关键参数是最小过盈和最大过盈配合的装配力与过盈量、接触面装配时需要通过压力或热胀冷缩方法实过盈，其计算公式为积、材料特性等因素有关过盈越大，现装配后，孔与轴之间产生紧固作装配力越大，连接强度也越高，但同时•最小过盈Nmin=ei-ES=轴的最小用，能够传递较大的扭矩和轴向力，常也增加了装配难度和可能导致零件变形尺寸-孔的最大尺寸用于固定连接或损坏的风险•最大过盈Nmax=es-EI=轴的最大过盈配合的特征是轴的最小尺寸大于在设计过盈配合时，需要平衡连接强度尺寸-孔的最小尺寸孔的最大尺寸，即eiES，确保在任何需求与装配可行性，选择合适的过盈情况下都存在过盈例如，对于Φ50H7/p6配合，如果量对于重要的过盈配合，通常需要进H7ES=+

0.025,EI=0，p6es=+

0.042,行装配力和强度校核计算ei=+

0.026，则Nmin=

0.026-

0.025=

0.001mm，Nmax=

0.042-0=

0.042mm过渡配合计算-+最大间隙最大过盈装配特性Smax=EI-es=孔最小尺寸-轴最大尺寸Nmax=es-EI=轴最大尺寸-孔最小尺寸可能需要轻压，也可能自由装配，取决于实际尺寸过渡配合是一种特殊的配合类型，其特点是在装配零件的极限尺寸范围内，可能出现间隙，也可能出现过盈从数学上看，过渡配合满足条件ESei且esEI这意味着孔的最大尺寸大于轴的最小尺寸（可能有间隙），同时轴的最大尺寸大于孔的最小尺寸（可能有过盈）在计算过渡配合特性时，需要确定最大可能的间隙和最大可能的过盈如果Smax计算结果为正值，表示可能存在间隙；如果Nmax计算结果为正值，表示可能存在过盈例如，对于Φ40H7/k6配合，如果H7ES=+

0.025,EI=0，k6es=+

0.018,ei=+

0.002，则Smax=0-

0.018=-

0.018mm（负值表示无间隙），Nmax=

0.018-0=

0.018mm，说明这是一个仅有过盈的配合基准制配合系统基准制配合系统是为了简化配合选择和降低制造成本而设立的标准化系统，主要包括孔基准制和轴基准制两种孔基准制以H基本偏差为基准（下偏差EI=0），通过改变轴的基本偏差来获得不同类型的配合；轴基准制以h基本偏差为基准（上偏差es=0），通过改变孔的基本偏差来获得不同类型的配合选择使用哪种基准制主要取决于制造条件和经济性考虑由于孔的加工通常采用标准工具（如钻头、铰刀等），而轴的尺寸可以通过车削精确控制，因此在实际应用中，孔基准制更为常用但在某些特殊情况下，如大批量生产标准轴，或者孔的加工较为复杂时，也会采用轴基准制孔基准制特点零偏差特性配合性能实现加工与检测优势孔基准制的基本特点是在孔基准制中，通过选孔基准制的优势在于可采用H系列基本偏差的择不同基本偏差的轴来以使用标准工具（如钻孔，其下偏差EI=0，即实现不同类型的配合头、铰刀）加工孔，提孔的最小尺寸等于基本例如，与H7孔配合，选高生产效率，降低工具尺寸这意味着孔的公择f7轴可获得间隙配成本同时，由于孔的差带位于基本尺寸之合，选择n6轴可获得过公差带位置固定，简化上，所有孔的实际尺寸渡配合，选择p6轴可获了检测工作，便于使用都不小于基本尺寸得过盈配合固定量规进行检验孔基准制在工业生产中被广泛采用，特别是在需要多种配合但孔的加工相对困难的情况下通过固定孔的公差带位置（H系列），只需改变轴的尺寸，就能实现不同类型的配合，大大简化了制造流程，降低了成本例如，对于同一机架上的多个轴承孔，可以统一采用H7公差，而通过选择不同公差的轴来实现不同的装配要求轴基准制特点零偏差特性配合调整方式轴上偏差es=0，最大尺寸等于基本尺寸通过改变孔的公差带位置实现不同配合选择原则制造优势轴加工难度小于孔时优先考虑3适用于大批量生产标准轴的场合轴基准制是以h系列基本偏差的轴为基准的配合系统，其特点是轴的上偏差es=0，即轴的最大尺寸等于基本尺寸轴的公差带位于基本尺寸之下，所有轴的实际尺寸都不大于基本尺寸在轴基准制中，通过选择不同基本偏差的孔来实现不同类型的配合例如，与h6轴配合，选择H7孔可获得间隙配合，选择K7孔可获得过渡配合，选择P7孔可获得过盈配合轴基准制适用于轴的加工比孔更为复杂或昂贵的场合，以及需要使用大量标准轴（如轴承、轮毂等）的情况通过固定轴的公差带位置，可以使用标准尺寸的轴，降低库存管理难度，并通过调整孔的尺寸来满足不同的配合要求在选择基准制时，应综合考虑加工条件、经济性和功能需求优先配合系列优先配合的意义孔基准制优先配合轴基准制优先配合为了简化设计选择，提高标准化程度，孔基准制的优先配合系列包括轴基准制的优先配合系列包括国家标准推荐了一系列优先配合组合•H11/c11大间隙配合•C11/h11大间隙配合这些优先配合经过精心选择，能够满足大多数常见的工程需求，同时减少了工•H9/d9间隙配合•D9/h9间隙配合具和量具的种类，降低了制造和库存成•H8/f7滑动配合•F8/h7滑动配合本•H7/g6精密滑动配合•G7/h6精密滑动配合设计师应优先考虑使用这些标准配合，•H7/h6定位配合•H7/h6定位配合只有在特殊功能要求下才考虑非标准配•H7/k6过渡配合•K7/h6过渡配合合•H7/n6轻压配合•N7/h6轻压配合•H7/p6中压配合•P7/h6中压配合•H7/s6紧压配合•S7/h6紧压配合•H7/u6强力过盈配合•U7/h6强力过盈配合配合代号表示基本格式标注顺序解读方法配合代号的标准表示格式为基本尺寸孔在配合代号中，孔的公差代号始终在前，轴解读配合代号时，首先需要了解基本尺寸，公差代号/轴公差代号例如，的公差代号在后，两者用斜线/分隔这然后通过查表获取孔和轴的极限偏差值例Φ40H7/g6表示基本尺寸为40mm，孔采一顺序约定与技术图样中尺寸的标注规则相如，对于Φ30H7/p6，查表可得用H7公差带，轴采用g6公差带的配合这一致，便于图纸阅读和理解无论是孔基准H7ES=+

0.021,EI=0，p6es=+

0.032,种表示方法简洁明了，包含了配合的所有必制还是轴基准制配合，都遵循这一顺序规ei=+

0.022，据此可以计算出最小过盈为要信息则

0.022-

0.021=

0.001mm，最大过盈为

0.032-0=

0.032mm配合代号是工程图纸中表达装配关系的重要方式，它将复杂的尺寸关系浓缩为简单的符号表示，大大提高了图纸的简洁性和可读性掌握配合代号的表示和解读方法，是机械设计和制造人员的基本技能在实际工作中，设计师通过合理选择配合代号，可以准确传达装配要求；制造和检验人员则通过解读配合代号，确定零件的加工和检测标准常用配合案例H7/g6精密滑动配合，适用于需要高精度运动的机构，如精密导轨、活塞与缸筒等H7/k6轻压配合，适用于定位精度要求高且可能需要拆卸的零件，如定位销与定位孔H7/p6中压配合，适用于传递中等载荷的固定连接，如轮毂与轴的连接H7/s6过盈配合，适用于需要承受较大载荷的固定连接，如齿轮与轴的连接H7/g6配合是典型的精密滑动配合，其特点是间隙小且稳定，可确保平稳的相对运动对于Φ30H7/g6，典型的极限偏差为H7+

0.021/0和g6-

0.007/-

0.020，最小间隙为

0.007mm，最大间隙为

0.041mm，这种小间隙能够保证运动精度，同时避免卡滞H7/p6配合是常用的中压配合，需要通过压力装配，能够承受中等载荷对于Φ30H7/p6，典型的极限偏差为H7+

0.021/0和p6+

0.032/+

0.022，最小过盈为

0.001mm，最大过盈为

0.032mm这种配合在装配时需要适当的压力，但不会导致零件严重变形或损坏优先数系列系列比值典型应用粗略分级场合Ra5√10≈

1.6一般机械设计Ra10√10≈

1.25精密机械设计Ra20√10≈

1.12高精度要求场合Ra40√10≈

1.06优先数系列是一组按几何级数排列的数值，用于标准化产品尺寸、参数和规格在机械设计中，优先数系列广泛应用于确定标准尺寸，如螺纹直径、轴承尺寸、公称尺寸等常用的优先数系列包括Ra

5、Ra

10、Ra20和Ra40，它们分别包含

5、

10、20和40个数值，覆盖10的一次方范围（如10-100）优先数的选择原则是尽量选用较低级别的系列（如Ra5或Ra10），以减少规格品种；当功能需求无法满足时，再考虑使用更高级别的系列优先数系列的使用有助于减少零件规格种类，降低库存成本，提高零部件的通用性和互换性在标准尺寸选择中，应优先考虑使用优先数系列中的数值，只有在特殊功能要求下才考虑使用非优先数值公差与配合标准GB/T1800系列标准是中国国家标准中关于极限与配合的基础性标准，与ISO国际标准保持一致该系列标准主要包括GB/T

1800.1《极限与配合第1部分基础》，规定了公差、偏差和配合的基本术语和原则；GB/T

1800.2《极限与配合第2部分标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》，提供了详细的公差数值和极限偏差查询表；GB/T

1800.3《极限与配合第3部分极限偏差的选择》，指导如何根据功能要求选择合适的极限偏差；GB/T

1800.4《极限与配合第4部分公差带和配合的选择》，提供了配合选择的指导原则熟练使用这些标准是机械设计人员的基本技能在实际工作中，常需要查询标准公差表和基本偏差表，以获取准确的偏差数值查表时应注意尺寸范围的区间界限，并正确读取对应的偏差值此外，还应了解标准中关于特殊尺寸（如键槽、花键等）的公差规定，以及不同行业可能有的特殊标准要求标准公差查询确定极限偏差读取公差值根据基本偏差查表获取偏差位置，结查找尺寸区间在找到的尺寸区间行和公差等级列的合公差值计算极限偏差例如，H7的确定查询参数在标准公差表中，找到包含该基本尺交叉处，读取标准公差值例如，40-基本偏差为EI=0，因此首先需要明确基本尺寸（名义尺寸）寸的区间例如，45mm属于40-50mm区间的IT7公差值为25μm，即ES=EI+IT=0+

0.025=

0.025mm和公差等级例如，要查询Φ45H7的50mm的区间需要注意区间界限的

0.025mm公差值，基本尺寸为45mm，公差等归属规则当尺寸正好等于区间界限级为IT7时，应采用较大区间的数值标准公差表的使用是极限与配合系统中的基本操作，正确查询和解读公差值是确保设计意图准确传达的关键在使用标准公差表时，应注意单位一致性，通常表中的公差值以微米μm为单位，需要根据需要转换为毫米mm此外，对于特殊尺寸范围（如小于1mm或大于500mm），可能需要使用特殊的计算公式或查询特殊表格基本偏差查询1确定查询信息2查找尺寸区间明确需要查询的基本尺寸、基本偏差代号（字母）和是孔还是轴例如，要查询在基本偏差表中，找到包含该基本尺寸的区间例如，30mm属于18-30mm或Φ30h6的基本偏差，需确定基本尺寸为30mm，基本偏差代号为h，查询对象为30-50mm的区间界限，按照惯例，应选择较小的区间18-30mm轴3定位基本偏差列4读取偏差值找到对应的基本偏差列，对于轴是小写字母（如h），对于孔是大写字母（如在找到的尺寸区间行和基本偏差列的交叉处，读取基本偏差值例如，18-H）注意不同的字母代表不同的基本偏差位置30mm区间的h基本偏差为es=0如果是查询H，则会得到EI=0基本偏差表的使用需要注意几个关键点不同尺寸区间的同一基本偏差可能有不同的数值，反映了尺寸变化对公差的影响；某些基本偏差（如JS/js）需要通过计算公式确定，不能直接从表中读取；对于某些特殊尺寸范围，可能需要使用特定的计算公式或查询特殊表格熟练掌握基本偏差查询方法，对于准确确定零件的极限尺寸、理解配合特性至关重要在实际工作中，可以结合计算机辅助工具或专业手册，提高查询效率和准确性配合参数计算实例1问题描述查表与计算步骤结果分析与应用已知配合代号Φ40H8/f7，求孔轴的极限尺寸

1.查表获取偏差值H8ES=+

0.039,计算结果表明，Φ40H8/f7是一个间隙配合，和配合特性参数EI=0，f7es=-

0.025,ei=-

0.050最大间隙为

0.089mm，最小间隙为

0.025mm这种配合适用于需要平稳滑动但

2.计算孔的极限尺寸最大尺寸解题思路首先查表确定H8和f7的极限偏精度要求不太高的场合，如一般机械的滑动=40+

0.039=

40.039mm，最小尺寸差，然后计算极限尺寸，最后确定配合类型导向=40+0=

40.000mm并计算特性参数

3.计算轴的极限尺寸最大尺寸=40-在实际应用中，根据这些参数可以判断配合

0.025=

39.975mm，最小尺寸=40-是否满足设计要求，如运动阻力、定位精度

0.050=

39.950mm等此外，这些参数也是加工和检验的依据，确保零件制造质量

4.确认配合类型由于孔的最小尺寸

40.000大于轴的最大尺寸

39.975，因此为间隙配合

5.计算配合特性参数最大间隙Smax=

40.039-

39.950=

0.089mm，最小间隙Smin=

40.000-

39.975=

0.025mm配合参数计算实例2问题描述已知孔的极限尺寸为Φ

50.033/Φ

50.000mm，轴的极限尺寸为Φ

50.050/Φ

50.025mm，求配合类型和特性参数基本尺寸与偏差确定根据给定的极限尺寸，可以确定基本尺寸为50mm孔的偏差ES=+

0.033，EI=0；轴的偏差es=+

0.050，ei=+

0.025配合类型判断由于轴的最小尺寸

50.025大于孔的最大尺寸

50.033，因此为过盈配合具体计算ei=+

0.025ES=+

0.033，确认为过盈配合配合特性计算最小过盈Nmin=ei-ES=

0.025-

0.033=-

0.008mm（负值，说明实际上可能有间隙）；最大过盈Nmax=es-EI=

0.050-0=

0.050mm由于Nmin为负值，重新判断这是一个过渡配合，最大间隙Smax=

0.008mm，最大过盈Nmax=

0.050mm通过分析发现，该配合是一个过渡配合，根据实际制造的零件尺寸，装配后可能出现最大

0.008mm的间隙，也可能出现最大

0.050mm的过盈这种配合适用于需要精确定位但不需要相对运动的场合，如精密机床的定位组件在实际工程应用中，过渡配合常用于装配精度要求高但拆装频率较低的零件由于可能出现过盈，装配时可能需要轻微的压力；由于可能出现间隙，在某些情况下可能需要考虑防松措施根据具体的工作条件和功能要求，设计师需要判断这种配合特性是否满足设计意图配合参数计算实例3形位公差基础形位公差是对零件几何形状和相对位置的精度要求，是尺寸公差的重要补充尺寸公差仅控制零件的尺寸大小，而形位公差则控制零件的形状（如圆度、平面度）、方向（如平行度、垂直度）、位置（如同轴度、对称度）和跳动（如圆跳动、全跳动）等几何特性形位公差与尺寸公差共同构成了完整的零件精度控制体系在工程图纸中，形位公差通过特定的符号和框格进行标注，包括公差类型、公差值、基准等信息例如，一个轴的圆柱度公差可以表示为

0.02，表示圆柱面的任意点到理想圆柱面的距离不得超过

0.02mm形位公差的合理应用能够确保零件的装配精度和功能实现，是高⌓精度机械设计中不可或缺的部分表面粗糙度质量控制综合评估零件表面质量的重要指标1参数选择Ra、Rz等参数根据功能需求确定标注规范符合GB/T131标准的图样标注方法表面粗糙度是评价零件表面微观几何形状的参数，与尺寸公差、形位公差共同构成了零件精度的完整体系表面粗糙度直接影响零件的配合性能、密封性能、疲劳强度、耐磨性和美观度等常用的表面粗糙度参数包括算术平均偏差Ra、最大高度Rz等，其中Ra最为常用，单位为微米μm表面粗糙度与公差有密切关系精度等级越高的公差，通常需要越小的表面粗糙度值来配合例如，IT7级的精密配合面，一般要求Ra值不大于

0.8μm；而IT11级的粗加工表面，Ra值可达

6.3μm在设计中，应根据零件的功能要求合理选择表面粗糙度，过高的要求会增加加工成本，过低的要求可能影响功能实现实际应用案例轴承配合内圈与轴的配合选择外圈与孔的配合选择不同工况的配合方案轴承内圈与轴的配合通常采用过盈配轴承外圈与壳体孔的配合取决于载荷特高速轻载工况内圈采用H7/j6或H7/k6合，以确保在工作时不会发生相对转动性和轴承类型当载荷方向固定时，外配合，外圈采用H7/g6配合，确保良好的或轴向移动配合的选择取决于载荷类圈可采用过盈配合；当载荷方向变化或散热性和运行稳定性型、轴承类型和工作条件需要补偿热膨胀时，宜采用间隙配合重载低速工况内圈采用H7/p6或H7/r6对于一般工况，常用H7/k6（轻载）、常用的配合包括H7/j6（外圈固定，轻配合，外圈采用H7/k6或H7/m6配合，H7/m6（中载）或H7/n6（重载）配载）、H7/k6（外圈固定，中载）、提高承载能力和定位精度合；对于重载或冲击载荷工况，可选用H7/h6（外圈可轴向移动）、G7/h6变载荷工况内圈采用H7/n6配合，外H7/p6或H7/r6配合装配时通常采用加（允许外圈有小角度自调整）对于分圈采用H7/h6或G7/h6配合，兼顾承载热内圈或冷却轴的方法，减小装配力，离式轴承座，常采用H7/h6配合便于装能力和自调整能力避免损伤配和维护实际应用案例齿轮传动齿轮与轴的配合设计精度等级与运行要求配合参数的计算与验证齿轮与轴的配合是齿轮传动设齿轮传动的精度等级（如在设计齿轮-轴配合时，需要计中的关键环节，直接影响传GB/T10095规定的1-12级）计算传递的扭矩，并验证所选动的精度、效率和寿命根据与配合精度紧密相关高精度配合能否满足扭矩传递要求传递扭矩的大小和工作条件，齿轮传动（如1-4级）通常需对于过盈配合，常用可选择不同类型的配合常用要高精度的轴配合（如H7/k6T=μπDLpN/2公式计算最大可的配合方式包括键连接、花键或H7/n6），以确保齿轮的同传递扭矩，其中μ为摩擦系连接和过盈配合等轴度和径向跳动控制在允许范数，D为配合直径，L为接触围内长度，p为接触压力，N为安全系数对于小型低速齿轮，通常采用H7/k6或H7/m6配合，配合内径采用工业优选系列的尺寸（如按照Ra10或Ra20系列）中型齿轮常采用键连接加H7/j6定位配合，大型重载齿轮则可能采用多键或花键连接，配合公差更为严格在齿轮-轴配合设计中，还需要考虑装配和拆卸的便利性对于需要频繁更换的齿轮，可能采用H7/k6加键的方式；对于长期固定的齿轮，则可采用H7/r6或H7/s6过盈配合加热装配，提高连接强度和定位精度通过合理的配合设计，可以确保齿轮传动系统的可靠性和寿命实际应用案例液压系统密封件配合要求活塞与缸体的精密配合液压系统中的密封件（如O形圈、Y形圈、组液压缸中活塞与缸体的配合是典型的间隙配合密封圈等）与配合表面的尺寸关系直接影响合，需要既保证良好的密封性，又确保活塞的密封效果通常，密封件需要有一定的预压缩顺畅运动通常采用H8/f7或H7/g6配合，配量或预拉伸量，以确保良好的密封性能合间隙一般控制在

0.01-

0.05mm范围内对于高压液压系统，可能需要更小的间隙（如对于静态密封，密封件的压缩率一般为15%-

0.005-

0.02mm）以减少泄漏；对于高速液压30%；对于动态密封，压缩率一般控制在系统，可能需要稍大的间隙（如

0.03-10%-20%之间密封槽的尺寸公差通常采用

0.08mm）以降低摩擦和发热表面粗糙度通H8或H9等级，表面粗糙度Ra值不大于常要求Ra≤

0.4μm，以提高密封性能和减少磨

0.8μm，以避免划伤密封件损工作压力与配合关系液压系统的工作压力直接影响配合设计对于低压系统（10MPa），常规的H8/f7配合通常足够；对于中压系统（10-25MPa），可能需要H7/g6配合和更高的表面质量；对于高压系统（25MPa），可能需要H7/f7或更精密的配合，同时考虑材料的强度和变形在高压系统中，还需要考虑压力对零件变形的影响，可能需要适当增加间隙或采用变间隙设计，以补偿压力导致的弹性变形此外，材料的选择和热处理工艺也是确保液压系统可靠性的重要因素公差设计原则功能与经济性平衡制造能力考虑公差设计需兼顾功能实现和生产成本公差选择应符合可用设备和工艺能力2整体设计思想检测能力评估将设计-制造-装配视为一个整体系统公差必须能被现有检测手段有效验证公差设计是平衡产品性能和制造成本的艺术过于严格的公差会显著增加制造难度和成本，而过于宽松的公差可能影响产品功能和质量因此，设计者需要根据零件的功能重要性和使用条件，合理分配公差等级，对关键功能面采用较高的精度等级，对非功能面则可采用较低的精度等级在公差设计中，还需要考虑企业的制造能力和检测条件设计的公差应当能被现有设备和工艺所实现，并能被现有检测手段所验证对于超出企业能力的高精度要求，需要评估外协加工的可行性和成本此外，公差设计应当采用设计-制造-装配一体化思想，在设计阶段就考虑零件的制造工艺和装配方式，优化公差分配，降低整体成本公差链分析基础公差链概念公差传递原理计算方法应用技巧尺寸相互关联的闭环结构，包含组成组成环公差累加形成封闭环公差，影极值法和统计法两种主要分析方法合理分配公差以满足封闭环功能要求环和封闭环响装配功能公差链是指在装配体中，影响某一封闭尺寸的一系列尺寸构成的闭环结构公差链分析是解决装配问题的重要工具，用于评估各个零件的尺寸公差如何影响最终的装配功能在公差链中，每个组成环的公差都会传递并累积，最终影响封闭环的尺寸变化范围公差链分析的基本方法包括极值法和统计法极值法考虑最不利情况，即所有公差取极限值，计算最大可能的累积误差；统计法则考虑公差的统计分布特性，计算更符合实际情况的误差分布在实际应用中，极值法更为保守，适用于关键部件；统计法则可以实现更经济的公差分配，适用于大批量生产通过公差链分析，设计师可以合理分配各组成环的公差，确保封闭环满足功能要求，同时优化制造成本设计练习与思考案例理解深入分析实际工程问题背景和需求方案设计根据功能要求选择合适的配合与公差验证与优化评估设计的可行性并进行必要调整设计练习某减速器中，需要设计一个输入轴（Φ35mm）与轴承、齿轮和轴承座的配合方案输入轴转速为1450r/min，输入功率为

5.5kW要求轴与轴承内圈为过盈配合，确保不发生相对转动；轴与齿轮为过渡配合，便于装配定位；轴承外圈与轴承座为间隙配合，允许轴向移动以补偿热膨胀解决思路对于轴与轴承内圈，考虑到转速较高且功率中等，选择H7/n6配合（中等过盈）；对于轴与齿轮，采用H7/k6配合（轻微过渡），再加键连接传递扭矩；对于轴承外圈与轴承座，选择H7/g6配合（小间隙），确保轴承能够轴向移动但不晃动同时，需要考虑各表面的粗糙度要求轴承配合面Ra≤

0.8μm，齿轮配合面Ra≤

1.6μm，其他非功能面Ra≤

3.2μm此外，还需要考虑形位公差轴的圆柱度不大于

0.01mm，轴承座孔的同轴度不大于

0.02mm现代测量技术三坐标测量机应用三坐标测量机CMM是现代精密测量的主要设备，能够在三维空间内高精度测量零件的尺寸和形位误差它通过接触式探头或非接触式光学传感器采集数据点，结合专业软件进行分析处理，可以快速、准确地完成复杂零件的检测光学与激光测量光学测量技术如激光干涉仪、轮廓投影仪等，能够实现非接触式高精度测量激光扫描技术可以快速获取零件的三维点云数据，适用于复杂曲面的测量和逆向工程这些技术特别适合测量易变形零件或需要快速测量的场合数据处理与统计分析现代测量技术不仅仅是获取尺寸数据，还包括强大的数据处理和统计分析能力通过专业软件，可以进行形位误差分析、尺寸公差验证、统计过程控制SPC等这些工具帮助工程师深入了解制造过程的能力和稳定性，为持续改进提供依据现代测量技术的发展极大地提高了测量效率和精度，为极限与配合系统的实施提供了有力支持相比传统的手工测量工具，现代测量设备能够同时测量多个参数，减少人为误差，并提供全面的测量报告这些技术在产品开发、质量控制和工艺改进中发挥着越来越重要的作用计算机辅助公差设计系统中的公差标注公差分析软件介绍CAD现代CAD系统如SolidWorks、专业的公差分析软件如eM-TolMate、CATIA、NX等都提供了强大的公差标注CETOL6σ、3DCS等，能够模拟零件制工具，支持尺寸公差、形位公差、表面造和装配过程中的尺寸变化，预测公差粗糙度等的标注这些工具不仅使图纸累积效应，评估设计方案的可行性这表达更加规范化，还能够与后续的工程些软件通常采用蒙特卡洛模拟方法，生分析和制造环节建立数据关联，实现设成大量虚拟样本，进行统计分析，帮助计意图的准确传递设计师优化公差分配方案数字化制造与公差控制在工业

4.0背景下，公差设计与制造过程紧密集成通过数字孪生技术，可以实时监控制造过程中的尺寸变化，动态调整加工参数，实现精确的公差控制先进的制造系统还能够自动生成检测程序，确保零件符合设计要求，形成闭环的质量控制系统计算机辅助公差设计技术极大地提高了设计效率和质量，使复杂的公差分析变得更加直观和准确设计师可以在虚拟环境中验证不同公差方案的效果，发现潜在问题，并在实际制造前进行优化，减少试错成本同时，基于模型的公差设计也促进了跨部门协作，使设计、工艺和质量团队能够基于同一数据源进行沟通和决策课程总结与展望知识架构回顾本课程系统介绍了极限偏差与配合系统的基础理论、计算方法和应用技巧从基本概念如尺寸、偏差、公差带，到复杂的配合设计和公差链分析，构建了完整的知识体系，为机械设计与制造提供了理论基础2工程实践要点在实际工程应用中，极限与配合系统是确保产品质量和功能实现的关键工具合理的公差设计需要平衡功能需求和经济性，考虑制造与检测能力，并采用系统化的方法进行公差分析和优化特别强调了标准化和优先数系列的应用，以提高设计效率和降低成本技术发展趋势随着制造技术和测量技术的不断进步，极限与配合系统也在持续发展计算机辅助设计与分析工具使复杂的公差问题变得更易处理；数字化制造技术提高了公差控制的精度和稳定性；新材料和新工艺也为公差设计带来了新的可能性和挑战持续学习建议极限与配合是机械工程的基础知识，也是不断发展的领域建议学习者在掌握基础理论的同时，关注行业标准的更新，学习新的设计工具和方法，并在实际项目中积累经验，不断提升公差设计的能力和水平。