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全国真题提技能•.丽水中考用配方法解方程时，配方结果正确的
1.2021x2+4x+1=0是DA.x-22=5B.x-22=3C.x+22=5D.+22=3X怀化中考对于一元二次方程,则它根的情况为A
2.20212/-3x+4=
0.没有实数根两根之和是A B.
3.两根之积是-
2.有两个不相等的实数根C D.通辽中考随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，
3.2021据统计从年到年，我国快递业务量由亿件增加到
20182020507833.6亿件，设我国从年到年快递业务量的年平均增长率为不,20182020则可列方程为CA.5071+2x=
833.6B.507x21+x=
833.6C.5071+x2=
833.6D.507+5071+x+5071+x2=
833.
6.宜宾中考若m,n是一元二次方程的两个根,则
4.2021f+3x-9=0小+加+〃的值是C4A.4B.5C.6D.
12.宿迁中考若关于的一元二次方程/+以-的一个根是
5.2021x6=0则〃=3,-
1.岳阳中考已知关于的一元二次方程左=有两个相
6.2021x12+61+0等的实数根，则实数k的值为.
7.2021仙桃中考关于x的方程x2-2mx+m2-m=0有两个实数根a,•，且+/=贝一.1,1=—3•.齐齐哈尔中考解方程xx-
8.20217=87-%.【解析】•・Mx-7=87-x,.•.xx-7+8a-7=0,/.x-7x+8=0,或=7x=-
8..东营中考“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团
9.2021队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量公斤的目标，第三阶段实现700水稻亩产量公斤的目标.1008⑴如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；按照⑴中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到21公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.200【解析】设亩产量的平均增长率为11,依题意得7001+x2=1008,解得:不合题意,舍去.xi=
0.2=20%x=-
2.2z2答亩产量的平均增长率为20%.公斤.21008x1+20%=
1209.6/I
209.61200,」他们的目标能实现.•r提升
1.2021・武汉中考已知a,b是方程I-3%-5=0的两根，则代数式2a3-64+尻+7〃+1的值是DA.-25B.-24C.35D.
362.泰安中考已知关于的一元二次方程kx2-2k-lx+k-
2.2021x有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是C=0A.；B.kv；且存且原0C.-40D.
3.雅安中考若直角三角形的两边长分别是方程/-的.20217x+12=0两根，则该直角三角形的面积是DA.6B.12C.
124.龙东中考有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有.2021人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是B144A.14B.11C.10D.
95.荆州中考淀义新运算“※”:对于实数相,p必有加以※[夕,n].2021=mnpq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如派[[2,3]4,5]=+2x5+3x4=
22.若关于x的方程[x2+1,幻※[5-2k,k]=0有两个实数根，则上的取值范围是Ck^且胖
0.左雪A.B.肩且原
0.居C D
6.枣庄中考若等腰三角形的一边长是另两边的长是关于的.20214,x方程x2-6x+n=0的两个根，则n的值为_8或9—.
7.
2021.南充中考已知关于x的一元二次方程x2-2k+lx+k2+k=
0.⑴求证无论取何值，方程都有两个不相等的实数根.k⑵如果方程的两个实数根为且与表都为整数，求所有X|,X2,k kA2可能的值.【解析】1VA=[-2k+I]2-4xk2+k=l0,「无论k取何值，方程有•两个不相等的实数根.2,/x2-2k+lx+k2+k=0,即x-k[x-k+l]=0,解得x=k或x=k+
1.一元二次方程x2-2k+lx+k2+k=0的两根为k,k+1,•••xi k+11…xi k.1・L=-j—=1+丁或—=-----------=1----------,X2k k*X2k+1k+1如果为整数，则为的约数，1+k1二/.k±1,如果1--k+1为整数，则为的约数,k+11二/.k+1±1,则为或-k
02...整数的所有可能的值为或-k±1,
02.烟台中考直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上
8.2021对一款成本价为元的小商品进行直播销售，如果按每件元销售，4060每天可卖出件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低元,日205销售量增加件.10⑴若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？⑵小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件元.为提高
62.5市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过⑴中的售价，则该商品至少需打几折销售？【解析】⑴设售价应定为元，则每件的利润为元，日销售x x-401060-x量为件，20+----------------=140-2x依题意，得x-40140-2x=60-40x20,整理，得解得舍去.x2-HOx+3000=0,xi=50,x=602答售价应定为元；50⑵该商品需打折销售，a由题意，得，
62.5R50,X解得,答该商品至少需打折销售.a088【素养提升题】关于x的方程2x2_5x s加A+2=0有两个相等的实数根，其中NA是锐角三角形的一个内角.ABC⑴求五〃的值.A⑵若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是△ABC16【解析】1根据题意得A=25s沅2A-16=0,/.sin2A=..sinA=25z的两边长，求的周长.aABC4“A为锐角2由题意知，方程y2-10y+k2-4k+29=0有两个实数根,贝A0,/.100-4k2-4k+290,・・・-k-220,/.k-220,又・・・k-220/.k=
2.z把代入方程，得,解得k=2y-lOy+25=0yi=y=5,・•.△ABC是等腰三角形，且腰长为
5.分两种情况当NA是顶角时如图，过点作于点在放△中，B BD±AC D,ABD AB=AC=
5.4加.s A=/.AD=3,BD=4,z
24./.DC=2,/.BC=「.△的周长为下；ABC10+2当是底角时如图，过点作于点NA BBD±AC D,在及△中，ABD AB=5,4〈sin=彳A/.AD=DC=3/.AC=
6.z z「.△的周长为ABC
16.综合以上讨论可知△ABC的周长为10+2小或
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