还剩14页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
年淮南市高一第二次月考卷2023-2024教学试题测试时间120分钟满分150分试卷范围必修一第
一、
二、三章一.单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）.集合，产},则〃1”={x y|2x-N={^y\x+y-3=0}cN=.B.{2-1}C.{1,2}D.{192}【答案】C【解析】2x-y=0【分析解方程组I2x-y=0【详解】联立=’解得%+k3c Z结合交集的定义可得结果・X+y—3=0故选C.5A.[0,-]2C.[-5,5]B.[-1,41D.[-3,7]已知函数（）定义域是［］则寸（）的定义域是（
2.x+1-2,3,y2x-l【答案】A【解析】【分析】根据抽象函数的定义域求法，首先求出—再由—解不等式即可.lK2x—14,【详解】函数
（九）定义域是［］则一+1-2,3,lx+l4,所以—解得l42x—144,2所以函数的定义域为［0,2故选A【点睛】本题考查了抽象函数的定义域求法，考查了基本运算求解能力，属于基础题.A.ab—\C.a\b D.a2b2已知〃、下列条件中，使人成立的必要条件是（）
3.ZeR,【答案】A【解析】a2a+\a\22+l5解得由
①②可知,满足的实数的取值范围是｛〃|W-或｝CcB a11W
2.【点睛】本题主要考查集合的交并运算，考查了集合的包含关系，属于基础题.函数的解析式
18.已知是二次函数，且求1/x+l+/x—l=2f—4X+4,/X.已知求函数〃的解析式.22/x—/d=3x,x x3若函数/x是奇函数，gx是偶函数，且其定义域均为｛X|X£R,XW±1｝.若求的解析式./X+gX=-L,Ax,gxx-\【答案】21fx=x-2x+\2/%-2x+—xx1⑶厂一/x=—--X^±l,gx=—--x^±l1-1【解析】【分析】设/幻=所+j利用待定系数法求解析式即可.12+根据题意，无用代替列方程组求解解析式即可.2L X利用奇偶函数的性质列方程组求解解析式即可.3【小问详解】1设/x-ax2+bx+c,则/%+1+/X-1=Q X+12+bx+l+c+ax-l2+/%-l+c=2x2-4x+4,整理得12，lax+2bx+2a+2c=2x-4x+4比较上述等式两边对应项的系数，2a=2a—\可得［〃,解得｛〃=—2=—42,+22c=4c=lX.K故/X=X2_2X+L【小问详解】2二
①，用,代替，2/x f=3x x X X13得一—/%=—
②，2/x x
①②得，x2+11331二，即%=得/%4/%-2/-+2/--/%=6x+36%+—,=2x+-.X X X X X故/x=2x+.X【小问详解】3/x是奇函数，.・・/一工=一/食，是偶函数,g-x=gx,・・・,得―/%+fx+gx=-^—,fT+gT=—gx=_,x-\-X-1-X-1fx+gx=^-进而列方程组，一，一---------/x+gx=7I-x-\两式相加可得,即」一；2gx=—+gx=x w±1厂一x-1-x-11x-1九112x两式相减可得--------------------=-一，即一27%=/x=-x w±
1.x-\-x-\x-1x-1x1综上所述，/X=—--x^±l,gx=-―-JC^±
1.厂-厂一]112已知正数满足且一+一的最小值为左.
19.x,y x+2y=3,x y求匕1222b c a若为正数，且证明2m b,a+Z+c=h———+32k.a b c++【答案】；证明见解析.132【解析】【分析】[o1A11o----------------整体代入可得—，由基本不等式可得;1I—=——I—x+2y=-5H——Hx Vy3x y由得〃+再利用基本不等式直接可以得证.21Z+c=3,、if2y+2x【详解】1正数羽乃且x+2y=3,所以—I—=—x+2y.5+x y3又因为，所以生+生包•生当且仅当时取等号,x0,y22J=4,x=y=l x y\x y八「以if2y1z--------故；-5H1N—5+4=3,2=3jL=2b
①,当且仅当V a2证明由1得a+Z+c=3,因为Q,b,v时取等号,3xyJ3a=Z同理可得
②，当且仅当时取等号,J+Z722c c=Z b2当且仅当时取等号,—+c2a®,c=i c222〃b222ca
①+
②+
③得幺+J+£L+o+匕+C=幺+J+幺+322Q+Z+C=6=2Z,当且仅当〃=b=c=l a bc a bc时取等号.【点睛】结论点睛利用均值不等式求最值时要灵活运用以下两个公式
①当且仅当时取等号；
②当且仅当时取等号.解题时要注意公式的适a=b a,b£R+,a+b2y[^b a=b用条件、等号成立的条件，同时求最值时注意的妙用“1已知函数〃%满足〃当时，且/⑴
20./%+y=/x+y—x0/xl,=
2.求〃的值，并判断了%的单调性；10J—12当x4l,2]时，不等式/以2_3X+〃X I恒成立，求实数a的取值范围.【答案】⑴⑼，；在尺上为增函数；⑵/=1/—1=0/X a-.【解析】【分析】利用赋值法求出的值，利用函数的单调性定义判断了%的单调性即可；利用已1/O,/—12知等式把不等式转化为了
21.“x=7+厂1⑴求的值；b证明函数在区间上是减函数；2/U1,+oo解关于的不等式3x+N+/—1+2x—
40.3【答案】见解析；18=0;23-00,-【解析】【分析】根据/=求得力的值；10,由⑴可得〃一再利用函数的单调性的定义证明函数在区间，上是减函数;2x=/x1+81I X⑶由题意可得了1+f〉/£—2X+4,再根据函数/x在区间1,+8上是减函数，可得1+%2%2_2%+4，由此求得的范围.XX+/【详解”⑴•.・函数/⑴二中为定义在”上的奇函数,经验证〃.\fO=Z=O.符合题意;=0由可得^耳，下面证明函数在区间上是减函数.21/x=—x1,+oo1H JC证明设工玉，则有人-/-急二霏缶瑞匚哈程答2163,王一々一%々10引1+1+4可得〉x^1,l+X0,1+X20,%!-x0,i-XX022x2即/内/々・•・函数/X在区间1,+oo上是减函数.由不等式/于31+f+―£+2x—40可得任—工之］,2/1+12/2%+4,1+2-2x4-41x再根据函数在区间上是减函数，可得1,+oo1+PVN—2x+4,33解得%-,故不等式的解集为-8,—.22解关于的不等式
22.x cue-a+lx+l
0.若解上述关于的不等式；14=3,X或x\x—X1【答案】13若解上述关于的不等式.2acR,x答案见详解2【解析】【分析】将代入不等式，然后求解即可；14=3把；〃化简得，公—，然后分四种情形
①二
②〉
③2G2—+1%+1X—1140,L l,
④最后逐个进行讨论并求解即可.-1,L=l,a a【小问详解】1由=则，3,—4x+10所以（（）解得〉或x—D3x—10,x l,故不等式的解为｛%或｝I%;X1【小问详解】2把改2一（Q+1）X+10化简得，（X-1）（OV-1）0,
①当〃时，（），不等式的解为｛｝；=0—X—1x|xl
②当〉即^—即时，不等式的解为或L l,-0,Ovavl xla a[ci1Q—1
③当一即-------即々或〃1,0,10,a a当时，不等式的解为|尤|尤/或%11,当时，不等式的解为0
④当即时;（）2解得｛且｝1=1,4=1x-l o,x|X£R XW1,综上所述，当寸，不等式的解为〈光〈“；00当时;不等式的解为｛｝；4=0x|xl当时，不等式的解为｛%|犬或％；0al11当々=时，不等式的解为｛且｝；1x|X£R XW1【分析】利用必要条件的定义，结合不等式的性质得出人成立的必要条件.【详解】对于选项，当,〃时，由不等式的性质得〃人人一可得出人-A1,1,则是心〃的必要条件；a-1对于选项，取匕则所以，B=2,=
1.5,aZ+l,a a b+1,则不是的必要条件；ab+l对于、选项，当人时，同瓦22则同〉网、力〉都不是的必要条件.C Da0a b,故选A.【点睛】本题考查必要条件的寻找，解题时要充分利用必要条件的定义来寻找，考查推理能力，属于基础题.,若函数|是上的单调函数，则的取值范围4/x=2c R°4（（）A.C.0,1]D.0,1\x-2ax.,x1【答案】B【解析】【分析】根据的开口方向，确定分段函数/⑺在尺上的单调递增，再根据分段函数在上y=V—2R的单调所要满足的条件列出不等关系，求出的取值范围.【详解】因为分段函数在欠上的单调函数，由于犬开口向上，故在上单调递增，故Ax y=V—2〉40分段函数/幻在上的单调递增，所以要满足解得R-^1,223〃—1W1—2故选B已知正数满足则最小值等于
5.a—lb—1=1,a+4bA4B.4V2C.8D.9【答案】D【解析】进而得〃〃结合基本不等式即=1,4+4=4+4-+-,\a bJ【分析】整理得出1=1可.【详解】因为-a—11=1,所以〃ab-a-=0,所以，+=1,ab\1A4/7a/—所以〃a+4=a+4/-+-=1+4+—+-5+24=9,b ab当且仅当竺=，，即时等式成立，a=2Z=3ab故选D.关于的不等式〃的解集为则关
6.x N+/x+c0-3,1,于％的不等式〃的解集为cN+x+a0C.D.-oo,-l|J—9+ooA.【答案】C【解析】【分析】〃〃一匕+0,93a0,=即【详解】因为不等式法的解集为所以〈0,c*++c0G3,1,b=27,不等式c^+hx+a ca+/7+c=0,=-3a由题意，且是〃/+云的两根，进一步找到的关系，带入原不等式化简解不等式即可.avO-3,1+°=00等价于3X2-2X-10,解得——或xX
1.3故选C若函数/%=/—在区间刈上的值域为刀，则根一〃的取值范围是
7.4x—3[2[—7,A.[1,5]B.[2,7]C.[3,6]D.[4,7【答案】C【解析】【分析】根据二次函数的函数图像与性质，结合最值解决问题即可.【详解】因为/x=12—4x—3,所以/⑵=—〃7,/—1=5=
2.因为在区间［九,］上的值域为［］所以当〃=一根或〃根=时，fM m-7,2,1,=2=2,5根一〃取得最小值；3当〃=一时，加一〃取得最大值1,772=
56.故根一〃的取值范围是［］3,
6.故选C.【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法.一般从
①开口方向；
②对称轴位置；
③判别式；
④端点函数值符号四个方面分析.定义在上的奇函数/在上单调递增，且则关于的不等式的解集为
8.R0,+8/—1=0,x MX%0A-1,010,1B.f-150,11,01,+C.-oc,-lDl,+oo D.-D OO【答案】A【解析】【分析】首先由为上的奇函数，在上单调递增和得出，/在上单调递R0,+8/—1=—8,0增，且⑴画出大致图像，分类讨论的取值，即得出不等式的解集./0=0,/=0,X【详解】因为函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，/X R0,+8所以/⑴在上单调递增，且—8,0/0=0,/I=0,可画出其大致图像，如图所示，因为4x0,所以当x0时，fx0,解得Ovxvl,当xvO时，/x0,解得一1XVO,当时，显然不合题意，x=O所以不等式的解集为MX%o-1,ouo,i,故选A.二.多项选择题本题共4小题，每题5分，共20分.每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分.对于实数，下列说法正确的是9b,c若则.若则A.d60,B a/zbca bcibC.若〉0〉/,则Q/Q2D.若则---------------c—a c—b【答案】ABC【解析】【分析】利用不等式的性质，分析、推理判断；举例说明判断作答.ABC D【详解】对于两边同时除以则正确；A,ab0,Aa b对于2则秘当且仅当时取等号，正确；B,ab,c0,4222,c=0B对于因为〃〉则正确；C,0b,C3b------------------------对于取=一=一满足而‘一二一错误.D,1,2,/=—3,2——=,Dc-a2c-b故选ABC已知不等式依法〈的解集为或则下列结论正确的是
10.2++c o{%|xi%3},A.c0B.a+2b+4c0c.cx+a0的解集为jx|x一；D.cf〉0的解集为{%|%T或%〉一§}【答案】ABC【解析】【分析】由题意可得依云+°=的两个根为和且利用韦达定理得人=，再2+013,Q0,-4a,c=3逐个分析判断即可.【详解】因为不等式加++的解集为或工cvO{x|xl3},所以办+公+=的两个根为和且2013,Q0,h r由韦达定理得得〃=1+3=——,1x3=—,-4a,c=3a,a a因为〃所以正确，c=30,A因为所以正确，a+2Z+4c=a-8a+l2a=50,B不等式cx+〃0可化为3办+a0,因为avO,所以3X+10,得3所以的解集为所以正确，不等式〃可化为依，因为cr+a0C ex—Zzx+032+4av+q00,所以即尤+,得一尤—所以不等式法+〉的解集为（一；3d+4%+10,13%+11C%2—0%-1]卜所以错误.D故选ABC.若且〃+=则下列不等式恒成立的是（）
11.4,11八B.y[ab2一A.0—«ab41111,------------D-C.-+-1ab
22.a+b-S【答案】CD【解析】【分析】结合基本不等式对选项进行分析，由此确定正确选项.f Z7,|_AV Z72-I-h1【详解】〈区」心当且仅当==时等号成立,ab‘2人贝必或I2）
13./2x—l=3x—5,4,【答案】5【解析】【分析】先利用换元法求解出原函数解析式，然后利用/%=得出/的值.4【详解】令，=则工=巴，==，—2x—1,/«=*—52222Q7因为/%=所以一解得乙乙4,5%5=4,/=
5.故答案为5【点睛】求解复合函数/依+的解析式时，只需用换元法，令用含％的式子表示出然后代入原ax+b=t,x函数解析式便可得出的解析式./x
14.已知1一〃2,2a+b4,则4〃一2b的取值范围是_____________【答案】54a-2b\Q【解析】【分析】把用和表示，然后由不等式的性质得出结论.4a—2b a-b a+b详解】令46/-2Z=ma-b+na+b=+na+{n-mb,几M+=4[n=l则c,解得・1c[n-m=-2[m=3la-b2,2a+b4,/.53a—b+a+b
10..\54«-2Z
10.故答案为546Z-2/
10.已知集合人={工|工{},求
15.2+s+2x+/+l=0}=o+b=.【答案】-1【解析】【分析】根据题意可得方程人+有两个等根，即△=,从而求出的值，进而求解即可./+3+21+1=0b,【详解】由集合A={x|/+S+2x+b+l=0}={a},则方程Y+s+匕+有两个等根，2x+1=0所以解得人=A=S+22—40+1=0,0,所以X2+S+2X+力+1=%2+2x+l=x+iy=o,解得x=_1,所以{},即A={-1}=Q=—l,故答案为-
1.
16.已知“，人为正实数，且2+匕=1,则一+幺的最小值为____________.a2b【答案】6【解析】2a4-a+2b a2b aA------------【分析】利用已知化简可得一+根据基本不等式计算即可.77=+—=—+—+4,a2b a2b\a lb、叼、“/口■42a42+2/7a2b a312b a/A【详解】由已知条件得，一+—=---------------------------+—=—+—+42J+4=6,a2ba2b\a lbN a2b人O1当且仅当二即〃=—,〃=—时取等号.=2,a2b55故答案为
6.四.解答题共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明,演算过程，推论或步骤设集合
17.A={%|f--60},B=[x\-43x-78}.x⑴求民；Au Ac5已知集合={工|若求实数的取值范围.24%+1},C=【答案】⑴卜|%-；或291},A B={^|3x5}2{a|a W-11a2}.【解析】【分析•】直接利用集合的交集和并集的定义即可得解；1⑵讨论和两种情况,列不等式求解即可.C=0C W0【详解】A={x\x-2^x3},B={x11x5}1A JB=[X\X—2^C3}J{x\lx5}=^x\x-2^x1}「{九A B=^x\x-2^x3}11x5}={x13x5}⑵
①当时，即解得满足C=0a2a+l,a-\,CqB
②当时，若满足则Cw0CqB,。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
