还剩13页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
学学年第一学期数学九年级月考试题2023-2024时间120分钟总分120
一、选择题.（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合
1.下列各式中不是二次根式的是（）A.C.-V5D.
2.要使式子万工有意义，则x的取值范围是（）A.x0B.x-3C.x3D.x
33.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）题意的）A.B.C.+3x—5—0D.ax+bx+c=
04.下列方程中，没有实数根的是（）A.B.x2-2x-1=0C.x2-2x+l=0D.x2-2光+2=
05.A.x+12=9B.x-12=6C.犬+22=9D.x—2f=6用配方法解方程f+2x-8=0时，原方程应变形为（）
6.关于x的方程V+2丘-1=（）的根的情况描述正确的是（）A.A为任何实数，方程都没有实数根B.攵为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.攵为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.女取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能
7.如图，AD//BE//CF,AB=3,BC=6,DE=2,则的值为A.3B.4C.5D.6，△BAEs/\CDE.12x14CD=EB-
1.
6.AB_EB^~CD~~EC故答案为
10.
5.
16.3【分析】根据相似三角形的判定与性质即可得.ZADE=/ACB【详解】在VAOE和“四中U=ZA.匕ADE二ACBAD AE•—AC~ABQAO=2,A8=6,AC=42AE•—46解得AE=3故答案为
3.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定与性质是解题关键.
17.166+81e5+V135-V1324X]=1,工2=Q；25R=-4,x2【分析】
（1）化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案;
（2）利用求根公式法求解即可得到答案；
（3）利用平方差公式展开，利用因式分解法求解即可得到答案；
（4）因式分解求解即可得到答案；
（5）利用直接开平方法求解即可得到答案；【详解】1解原式=66+3石+5石=66+86；2解由方程得，=3,b--5,c=l,:・=-52-4x3x1=13〉，•--5^bJ135V13••x--------------------,2365+V135-V13•寸一^,/二—^;3解原方程变形得，2-2y=0,因式分解得，yy-2=0,；・X=0,%=2；4解因式分解得，x-l3^-3+l=0,，3x—3+l=0,1=0,•y-]X―2・・玉一1,A——;25解两边开平方得，x—1=±2x+3,x—1=2x+3x—1——2%—3,2解得玉=-4,x=--；BJC2【点睛】本题主要考查二次根式的运算，解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法并选择适当的方法求解.
18.110%；226620个【分析】1设口罩日产量的月平均增长率为x,根据1月及3月的日产量，即可列出方程求解.2利用4月份平均日产量=3月份平均日产量x1+增长率即可得出答案.【详解】解1设口罩日产量的月平均增长率为x,依据题意可得200001+x2=24200,解得xi=
0.1=10%,X2=-
2.1不合题意舍去，Ax=10%,答口罩日产量的月平均增长率为10%;2依据题意可得242001+10%=24200x
1.1=26620个，答按照这个增长率，预计4月份平均日产量为26620个.【点睛】本题考查了一元二次方程中增长率的知识.增长前的量x1十年平均增长率年数=增长后的量.
19.12%,50—x,2每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.【详解】12羽50-%.2解由题意，得30+2x50—x=2100解之得x/=15,X2=
20.:该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客..\x-
20.答每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.
20.1见解析；2EF=
2.【分析】1根据可得再由A3=2OC,BE=2DF,可得A DC=BE DF=2,即可证得；2根据可得BE=4,即可求解.【详解】1证明:.=ZB ZD99AB=2DC.BE=2DF,.AB DC=BE DF=2,・•・△ABEs^CDF；2解•:BE=2DF,DF=2,BE=4,•・・3Q=8,.EF=BD-DF-BE=
2.【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似是解题的关键.
21.答案见解析CP CQ【分析】根据BP=3PC,为CD的中点，可以得出二即可求证A-QCP.DQ AD【详解】证明BP=3PC,为8的中点，.CP_CQ_1又.ZADQ=ZQCP=90°,・•・AADQ^AQCP.【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答本题的关键.
22.证明见解析【分析】1欲证NEAF=NB,通过AB〃CD及已知发现它们都与NC相等，等量转换即可；2欲证AF^FEFB,可证△AFBs^EFA得出.【详解】1AB〃CD,AZB=ZC又TNEAF=NC,J NEAF=NB2在4AFB与^EFA中，:ZEAF=ZB,ZAFB=ZEFA,AAAFB^AEFA，即AF2=FE・FB
23.1证明见解析2AP3G与△/CP相似，理由见解析【分析】1已知“
8、△“是两个全等的等腰直角三角形，即可得N3=NC=NO尸E=45,N3PG+NCP尸=135；在△BPG中，N3=45，ZBPG+ZBGP=\35°,由止匕可得NBG尸二NCPE再由N展NC,根据两角对应相等的两个三角形相似即可得8Gs△P；2△PBG与△/CP相似，由△ABC、是两个全等的等腰直角三角形，可得ZB=ZC=/DPE=45,又因ZBGP=ZC+ZCPG=45°+ZCAG,ZCPF=ZFPG+ZCAGM5°+ZCAG,所以NAGP=NCPR再由NB=NC,根据两角对应相等的两个三角形相似即可得5Gs【详解】
（1）证明如图1,•••△A8C、是两个全等的等腰直角三角形,.ZB=ZC=ZDPE=45°,・/BPG+/CPF=135,在△BPG中，VZB=45°,.ZBPG+ZBGP=\35°,.ZBGP=ZCPF,,:/B=/C,△；:•PBGS^FCP如图2,〈△ABC、△DEP是两个全等的等腰直角三角形,.ZB=ZC=ZDPE=45°,9N3GP=NC+NCPG=450+NC4G,Z CPF=Z FPG+Z CAG=45+ZCAG,J ZAGP=ZCPF,,:/B=/C,△:.PBGS^FCP.【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定与性质，掌握基本图形的性质,以及相似三角形的判定与性质是解题关键.
8.已知5=g（存°，厚°），下列变形错误的是（）A.—=—B.2a=3b C.—=—D.3a=2bb32C.3对D.4对
9.如图，在心AABC中，CO是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（）
10.如图所示，ADEs一ACB,ZAED=ZB,那么下列比例式成立的是（）AD AEDE A.——=—=——人AD AEAC AB BC「AD ACDEC-------=------=------ACABBC AEDE「D•=
11.如图，AB//CD,AE//FD,AE、/分别交BC ECBC于点G、H,则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对
二、填空题（每题3分，共15分）
12.如果两个最简二次根式ga-l与，2〃+3能合并,那么〃=.
13.已知实数x,＞满足|x-2|+Jy+4=0,则（x+y『=.
14.如图，已知点B、E、、厂在同一条直线上，ZA=ZD,要使还需添加一个条件，你添加的条件是.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）〜-------------E一~cP
15.如图，在.ECD中，ZC=90°,AB上EC于点、B,AB=12,EB=L6,BC=
12.4,则的长
16.如图，D、石分别是△A5c边A3,AC上的点，ZADE=ZACB,若AO=2,AB=
6.AC=4,则A£的长是—.
三、解答题共75分
17.计算17108+7454-7125223X-5X+1=0⑶y+Dy-D=2y-i43x-l2=l-x⑸-12=2+32X X
18.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.I求口罩日产量的月平均增长率；2按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
19.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价X元.据此规律，请回答
（1）商场日销售量增加一件，每件商品盈利一元（用含X的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
20.如图，已知点、E、/在线段8上，A8=2OC BE=2DF.
（1）求证AABESACDF.
（2）若3£=8,DF=2,求E尸的长.
21.如图，在正方形A3CO中，2是8C上的点，且鳍=3PC,为CD的中点.求证PCQS.QDA.
22.如图，已知AB〃CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点，且NEAF=NC.求证
（1）NEAF=NB；
（2）AF2=FE FB
23.如图，、△/）£尸是两个全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZPDE=90°.AABC
（1）若将的顶点P放在BC上（如图1）,PD、PE分别与AC、AB相交于点尸、G.求证；APBGS/\FCP
（2）若使ADEP的顶点P与顶点A重合（如图2）,P、PE与8C相交于点F、G.试问“BG与△尸CP还相似吗？为什么？参考答案
1.B【分析】直接根据二次根式的定义一般地，我们把形如右
（20）的式子叫做二次根式,逐项判定即可得出结论.【详解】解A、%2+110,该选项不符合题意；B、口，一90,不符合二次根式定义，该选项符合题意；C、-V5,50,符合二次根式定义，该选项不符合题意；D、而F，（根-“『NO符合二次根式定义，该选项不符合题意；故选:B.【点睛】本题考查二次根式的定义，熟练掌握二次根式的概念是解决问题的关键.
2.D【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【详解】解由题意，得3-x0,解得烂3,故选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.
3.C【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可.【详解】解A.是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.方程的最高次数是3次，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C.符合定义，是一元二次方程，故本选项符合题意；D.当a=0时，方程ox+bx+c=O不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程.
4.D【分析】分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可.【详解】A、△=-22-4xlx0=40,方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；B、△=-22-4X1X-1=80,方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；C、△=-22-4xlxl=0,方程有两个相等的实数根，此选项不符合题意；D、△=-22-4xlx2=-40,方程没有实数根，此选项符合题意.故选D.
5.A【详解】移项，配方即可得到答案；【分析】解移项得，%2+2x—8，配方得，f+2x+l=8+l,即（）X+12=9,故选A.【点睛】本题主要考查一元二次方程的配方，解题的关键是熟练掌握（+份2=2+h2+lab.a
6.B【分析】根据题意先求方程的根的判别式的值，然后判断即可得出答案.【详解】解:工的方程f+2辰-1=0中,A=b”-，4QC=（2左）2-4x1x（-1）,左=42+4,攵•••42+40,•••%为任何实数，方程都有两个不相等的实数根.故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的概念，在解题时熟练掌握一元二次方程根的判别式与一元二次方程根的对应情况是解此类题的关键.
7.D【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算求出EF,结合图形计算即可.【详解】解・•・//3石〃C尸,AB DE・•・一=一,BC EFAB=3,BC—6,DE=2,则尸=石+斯=6,故选D.【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.
8.B【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.a h【详解】解由W=得，3a=2b,23A、:由比例的基本性质得3a=2b,正确，不符合题意；b3B、由比例的基本性质得3〃=2乩错误，符合题意；h3C、一=彳由比例的基本性质得3a=2b,正确，不符合题意；a2D、由比例的基本性质得3〃=24正确，不符合题意；故选B.【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积.
9.C【分析】根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形.【详解】VZACB=90°,CD±AB.•.△ABC^AACD,△ACD^ACBD,△ABC^ACBD所以有三对相似三角形，故选C.【点睛】考查相似三角形的判定定理
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似.
10.A【分析】相似三角形对应线段的比等于相似比.【详解】丁JOEs.ACB,ZAED=ZB,.AD_AE_DE-BC*故选A.【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，牢记相似三角形的性质是解题的关键.
11.C【分析】根据平行线的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可.【详解】解-AB//CD,AE//DF:.丛ABGs丛ECG,AECGS^BFH,xDCHs^CEG,AABGsAFBH,LABG^/\DCH.・••共6对故答案选C.【点睛】点评考查相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似【分析】根据题意得到3a-l=2a+3,求出即可求解.【详解】解•••最简二次根式国斤与行能合并，3ci—1—2〃+3,解得a=
4.故答案为4【点睛】本题考查了最简二次根式，同类二次根式，解题的关键是根据题意判断最简二次根式式1与j2a+3是同类二次根式.
13.4【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性可得x=2,y=-4,再代入计算即可得.【详解】解小-2|+后7=0,/.x—2=0,y+4=0,解得%=2,〉=-4,则（x+y）2=（2-4）2=4,故答案为
4.【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和算术平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的非负性是解题关键.
14.ZB=ZDEC（不唯一）【详解】可添加4=理由如下/B=ZDEC,ZA=ND/.ABCs DEF.故答案为ZB=/DEC
15.
10.5##—2【分析】本题主要考查相似三角形的判定及性质；证得可得空=笆.CD EC【详解】；EB=16,BC=
12.4♦
9.EC=EB+BC=
14.9/C=ZABE=90,.AB//CD..ZBAE=ZD.。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
