教学随笔 立足学科核心素养， 关注数学学习问题

教学随笔——立足学科核心素养，关注数学学习问题21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合作为数学老师我一直在思考数学教育应该留给学生什么数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展的关键能力与思维品质，反映的是数学本质与数学思想不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质外显的表现是数学基础知识和基本能力，如会解题，内隐的表现是数学思考与数学态度，如数学气质（数学思维、方法、精神）和数学眼光普通高中数学课程标准修订组，通过多方研讨、征询、论证，提出了“六大数学核心素养”，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，它是五大基本能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力）和两个意识（应用意识和创新意识）的延续和深化基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题

1.视野、见识学习数学需要有开阔的视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中的作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调“高科技本质上是数学技术“；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为,数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10%和GDP增加总额的16%优秀学生，应不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识见识比知识更重要

2.做题不能等同于数学学习以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系做题与做数学是有区别的做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法;做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性其实，就是做题，不同的学习者也会呈现不同的境界第一个境界正确解题很多学生以为如果一道题目做错，订正一下，如果知道哪里错了，怎么做，就行了，其实这只是最低境界第二个境界一题多解我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和一种思维解题一道题目做完之后想一想还有没有其他方法，哪种方法更简单对于最后的结果，是不是可以有其他的合理解释第三个境界多题一解完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或者把其中的数字换成字母，或者把一些条件做一些改变，从这道题目延伸出去，探究与此相关的一类题目第四个境界发现定理到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律这些结论、定理规律都是解题的有用工具解题高手都有自己的定理库第五个境界自己编题解题的最高境界是能够编题不是所有的老师都具备编题的能力解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者所设的陷阱即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏要想学好数学，平时的学习至少要达到第三个境界，追求第四个、第五个境界

3.积极参与数学建模和数学探究活动数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作探究，并最终解决数学问题的过程它们是高中阶段数学课程的重要内容“数学建模活动”和“数学探究活动主要以课题研究的形式开展课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程

4.会交流在以数学学习为主的阶段，交流很重要、听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩，辩一辩不如写一遍，很有道理大学研究生授课的主要方式是让学生做报告，导师很容易从报告的过程中判断学生是否真懂，中学教师和学生也要借鉴这种方法——交流，以此促进思考和学习

5.能反思数学教育家弗赖登塔尔指出反思是数学活动的核心和动力反思是一种很好的学习习惯，是学与思的结合，一个人从接受知识到运用知识的过程，实际就是一个记与识，学与思的过程学是思的基础，思是学的深化，这两者是紧扣的两环，缺一不可;正如人体的消化过程那样，只学不思，那是不加咀嚼，囱囹吞枣，举一而不能反三，那是未经消化吸收，所学知识无法化为“己有只有学而思之才能将所学知识融会贯通、举一反三“思”包括对数学概念、原理、法则的反思学习，解题后的反思学习，单元知识的反思学习，学习过程中的反思学习等作为一线老师，常常能感受到教育改革的春风扑面，感受《考试大纲》、《考试说明》、各地模拟试卷给人带来的冲击和影响数学文化、数学核心素养就如数学百花园中盛开的菊花，鲜艳夺目数学文化、数学核心素养怎么落实在教育教学上高考如何考查数学核心素养除了学习有关的文件、最新的论文，领会其精神实质，也一直在思考和实践通过努力，希望自己带的学生能够考出水平——当然，也希望其他地方的考生考出好成绩，进而提高全民族的文化素养、数学素养!。