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文本内容:
实验一熟悉环境和语言Matlab
1.实验目的
（1）熟悉MATLAB界面，了解常用操作窗口
（2）熟悉MATLAB语言的基本操作技术
（3）掌握m文件的编程及调试技术
2.实验原理与方法
（1）软件界面简介不同版本的Matlab软件界面不完全相同，但一般都由标题栏、菜单栏、工具栏、交互窗口、状态栏等部分组成其中，交互窗口主要包括命令窗、当前目录窗、工作空间窗（含数组编辑器）、历史指令窗、m文件编辑窗、图形显示窗等等
（2）常用操作指定标点符号在MATLAB中的地位极其重要，为确保指令正确执行，标点符号一定要在英文状态下输入常用标点符号的功能如下逗号，用于要显示计算结果的指令结尾标志；用于输入量与输入量之间的分隔符；用于数组元素分隔符号黑点.用作数值中的小数点；用于元素群运算分号；用于不显示计算结果的指令结尾标志；用作数组的行间分隔符号冒号用于生成一维数值数组；用做单下标援引注释号％后面的物理行作注释单引号字符串记述符圆括号（）函数指令时用；数组援引时用方括号［］输入数组时用；函数指令输出宗量列表时用续行号…由三个以上连续黑点构成，用于长指令常用操作指定主要有clc清除指令窗中显示内容clear清除MATLAB工作空间中保存的变量close all关闭所有打开的图形窗口type显示指定m文件的内容disp显示变量的内容
（3）标识符、特殊变量、函数标识符是标志变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称标识符可由字母、数字和下划线组成，但必须以英文字母开头标识符区分字母大小写特殊变量是MATLAB内部用来表达特殊含义的变量（包括常量），又称为MATLAB的预定义变量如:ans（指当前未定义变量名的答案）;eps（表示浮点相对精度,eps=2烟灯
2.2204e-016）；inf（无穷大）;nan（不是数）；i或j（虚单元）；pi（圆周率）在编写程序指定时，应尽可能不对这些预定义变量重新赋值MATLAB语言的优点和难点是函数多，仅基本部分就有700多个函数，共分22大类（即22个函数库）学习函数的基本方法是利用help命令或help窗口文件，在应用中逐步扩展掌握
（4）矩阵运算和数组（元素群）运算矩阵在结构上和二维数组没有区别，但矩阵是一种具有线性变换意义的二维数组，矩阵运算有明确而且严格的数学规则把矩阵作为一个整体进行运算的常用运算符有五个“、*、/、\、八，常用运算函数有三个expm,logm.sqrtm在做矩阵运算时，往往还需要进行行列提取、抽除、转置、窗口绘制xn,hno和y n的波形，需加必要说明clc;clear;close all;format compactxn=[2,3,1,-1,0,2],Nx=length xn,hn=[2,-1,1],Nh=lengthhn,yn=convxn,hn,Ny=length yn,n=0:Ny-1,subplot3,1,1;stemn,[xn,zeros1,Ny-Nx],b.,xlabeln,ylabelx n,grid,title，输入信号xn,subplot3,1,2;stemn,[hn,zeros1,Ny-Nh],b.,xlabeln,ylabelh n,grid,title，脉冲响应hn,subplot3,1,3;stemn,yn,r.,xlabeln,ylabely n’,grid,title输出信号y n,
④已知系统的差分方程为y{ri=
1.8237yn-1-
0.9801yn-2+b^n-bxn-2,令〃=1/
100.49,判断系统是o否稳定，绘出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线clc;clear;close all;format compactA=[l,-
1.8237,
0.9801],B=[1/
100.49,0,-1/
100.49],%系统差分方程系数向量A和B[r,p,k]=tf2zpB,A,%求系统的零、极点及增益figurel;zplaneB,A,%绘零极点图figure2;freqzB,A;%观察系统的谐振频率实验二系统响应及系统稳定性程序
3.实验内容及步骤1已知差分方程求系统响应设输入信号届5=/82,々5=〃伽已知低通滤波器的差分方程为y5=
0.05x〃+
0.05x〃—l+
0.9y〃—1试求系统的单位冲响应及系统对xn=4九1和％2〃=〃的响应，画出三个响应波形%1已知差分方程求系统响应显示50个数据clear;clc;close all;A=[l,-
0.9];B=[
0.05,
0.05];%系统差分方程系数向量A和Bn=0:49,%显示50个数据xln=[l,1,1,1,1,1,1,1,zeros1,42];%产生信号xl n=R8nx2n=ones1,50;%产生信号x2n=u nhn=impz B,A,50;%求系统单位脉冲响应h nsubplot3,1,1;stemn,hn,5J;grid;%绘制点状图并加网格xlabel，n;ylabel Jhn;title C系统的单位脉冲响应;yln=filter B,A,xln;%求系统对xl n的响应yl nsubplot3,1,2;stemn,yin,.;grid;%绘制点状图并加网格xlabeln;ylabel Cyin J;title C系统对R8n的响应;y2n=fliter B,A,x2n;%求系统对x2n的响应y2nsubplot3,1,3;stemn,y2n,.；grid;%绘制点状图并加网格xlabel Cn;ylabel Cy2n;title系统对u n的响应;2已知单位脉冲响应求系统响应设输入信号xn=/n,已知系统的单位脉冲响应分别为%n=8Rn,bn=3〃+
2.53〃—1+
2.55〃-2+-3,试用线性卷积法分别求出各系w统的输出响应，并画出波形%2已知单位脉冲响应求系统响应显示20个点clear;clc;close all;n=0:19;%产生信号横坐标xn=[ones1,8,zeros1,12];%产生信号x n=R8nhln=[ones1,10,zeros1,10];%产生信号hl n=R10nyln=conv hln,xn;%卷积计算输出信号yl nh2n=[l,
2.5,
2.5,1,zeros1,16];y2n=conv h2n,xn;subplot5,1,1;stemn,xn,.；grid;%绘制点状图并加网格ylabel，xn，;title，系统的输入信号xn;subplot5,1,2;stemn,hln,J.，;grid;%绘制点状图并加网格ylabel Chln，;title系统单位脉冲响应hl n;subplot5,1,3;stemn,ylnl:20,.；grid;%取yin前20个数据绘图ylabel yln，;title，系统的输出信号yl n;subplot5,1,4;stemn,h2n,JJ;grid;%绘制点状图并加网格ylabel Ch2n，title系统单位脉冲响应h2n;subplot5,1,5;stemn,y2n1:20,.;grid;%取y2rl前20个数据绘图ylabel Cy2n，;title，系统的输出信号y2n;3系统的稳定性判断给定一谐振系统的差分方程为yn=
1.8237-1-
0.9801yn-2+bxn-Z xn一2o令％=1/
100.49,谐振器的谐振频率为
0.4rad
①输入信号为5时，画出系统输出波形判断系统是否稳定
②给定输入信号为x〃=sin
0.014〃+sin
0.4〃，求出系统的输出响应，并画出其波形%3系统的稳定性判断显示300个点clear;clc;close all;A=[l,-
1.8237,
0.9801],B=[1/
100.49,0,-1/
100.49],%系统差分方程系数向量A和Bfigured；freqzB,A;%观察系统的谐振频率n=0:299;%产生信号横坐标xun=ones1,300;%产生阶跃信号yin二filter B,A,xun;%谐振器对阶跃的响应yl nfigure2;subplot2,1,1;stemn,yin,grid;%取yln前300个数据绘图ylabel Cyl n，;title谐振器对阶跃信号的响应yln，;xsin=sin
0.014*n+sin
0.4*n;%产生正弦叠加信号y2n二filter B,A,xsin;%谐振器对正弦信号的响应y2nfigure2;subplot2,1,2;stemn,y2n,.;grid;%取y2n前300个数据绘图ylabel y2n;title谐振器对正弦信号的响应y2n，;实验三频域采样定理程序给定信号双=凡〃，频谱函数X，=FT[M〃]在区间[，2加上等间隔采样3点、4点和5点，得到X3伏、X/幻和X5伏再分别对乂3左、XK幻和X5/进行3点、4点和5点IFFT,得到%〃、%4〃和15为1在同一坐标中分别画出X、X3*、XK%和乂5幻的幅度谱，对比波形并作简要分析2在四个子窗口中绘图显示工〃、£
5、45和的波形，对比分析并总结频域采样理论%频域采样定理验证程序clc;clear;close all;format compactxn=[l,1,1,1],w=linspace0,2*pi*119/120,1201%在0到2pi等间隔取120个点Xejw=fft xn,120;%用120点FFT[xn]近似序列xn的XejwX3k=Xejw1:40:120,%隔40点抽取X ejw得到X3KX4k=Xejwl:30:120,%隔30点抽取Xejw得到X4KX5k=Xejw1:24:120,%隔24点抽取Xejw得到X5Kx3n=ifftX3k,%3点IFFT[X3k]得x3nx4n=ifft X4k,%4点IFFT[X4k]得x4nx5n=ifftX5k,%8点IFFT[X5k]得x5nfigure1,plotw/pi,absXejw,J b--;hold onxlabel C数字频率w*pi,ylabel幅度谱,%加标签grid,titleC序列的FT曲线与DFT,%加网格和标题stem2/3*[0:2],absX3k,r.;hold onstem2/4*[0:3],absX4kb;hold onstem2/5*[0:4],abs X5k,k*;legendXe jw,X3k,X4k,X5k,0,%图例figure2,subplot4,1,1;stem[0:3],xn,b.,xlabeln，,ylabelx n,title信号x n,axis[0,4,0,2],%%控制绘图坐标subplot4,1,2;stem[0:2],x3n,r.,xlabel n，,ylabel Cx3n,title信号x3n,axis[0,4,0,2],%%控制绘图坐标subplot4,1,3;stem[0:3],xn,r.,xlabelCnylabel Cx4n,title C信号x4n,9axis[0,4,0,2],%%控制绘图坐标subplot4,1,4;stem[0:4],x5n,r.,xlabeln,ylabel Cx5n,grid,title信号x5n，,axis[0,4,0,2],%%控制绘图坐标实验四用对信号作频谱分析程序FFT
3.实验内容及步骤1不同点数的FFT频谱分析参见教材P76设时域离散信号玉5=氏4伽，选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析分别打印其幅频特性曲线并对结果进行对比、分析和讨论%1不同点数的FFT频谱分析参见教材P76clear;clc;close all;format compactxln=ones1,4,%产生序列Xlk8=fft xln,8;Xlkl6=fft xln,16;%计算xln的8点和16点DFT subplot2,1,1;k8=[0:7];stemk8,abs Xlk8//%绘制xl n的8点DFT幅频特性图xlabel2兀/8;ylabel幅度;grid;titlexl n的8点幅频特性;axis[0,8,0,
1.2*maxabsXlk8];subplot2,1,2;kl6=[0:15];stemkl6,absXlkl6,\，%绘制xln的16点DFT幅频特性图xlabel2兀/16;ylabel幅度;grid;title，xl n的16点幅频特性;axis[0,16,0,
1.2*maxabsXlkl6];2循环移位序列的频谱分析参见教材P80设时域离散信号々5二[1，2,3,4,4,3,2,1]；一设国,3,2,1,1,2,3,4]选择FFT的变♦换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析分别打印其幅频特性曲线并对结果进行对比、分析和讨论°%2循环移位序列的频谱分析参见教材P80clear;clc;close all;format compactx2n=[l,2,3,4,4,3,2,1],x3n=[4,3,2,1,1,2,3,4],%产生序列X2k8=fft x2n,8;X2kl6=fft x2n,16%计算x2n的8点和16点DFTX3k8=fft x3n,8;X3kl6=fft x3n,16;%计算x3n的8点和16点DFTsubplot2,2,1;k8=[0:7];stemk8,abs X2k8,.%绘制x2n的8点DFT幅频特性图xlabel2n/8;ylabel幅度;grid;a x2n的8点幅频特性;axis[0,8,0,
1.2*maxabsX2k8];subplot2,2,2;kl6=[0:15];stemkl6,abs X2kl6,.%绘制x2n的16点DFT幅频特性图xlabel20/16;ylabel幅度；grid;title，b x2n的16点幅频特性；axis[0,16,0,
1.2*maxabsX2kl6];subplot2,2,3;k8=[0:7];stemk8,abs X3k8//%绘制x3n的8点DFT幅频特性图xlabel2兀/8;ylabel幅度；grid;title，c x3n的8点幅频特性;axis[0,8,0,
1.2*maxabsX3k8];subplot2,2,4;kl6=[0:15];stemkl6,abs X3kl6,.%绘制x3n的16点DFT幅频特性图xlabel2兀/16;ylabel幅度；grid;titleC dx3n的16点幅频特性；axis[0,16,0,
1.2*maxabsX3kl6];实验五数字滤波器设计及软件实现程序HR
4.实验内容及步骤1HR数字滤波器设计根据双线性变换法设计HR数字滤波器的原理和步骤，设计一个butterworth数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=3400Hz,阻带临界频率fs=5000IIz,通带内的最大衰减Ap=2dB,阻带内的最小衰减As=20db,采样频率Fs=22050Hzo%1HR数字滤波器设计clear;clc;close all;format compact%利用双线性变换法设计一个LowpassButterworth滤波器%技术指标fp=3400Hz,Ap=2dB,fs=5000Hz,As=20dB,Fs=22050Hzfp二3400,Ap=2,fs=5000,As=20,Fs=22050,%输入模拟技术指标wp=2*pi*fp/Fs,ws=2*pi*fs/Fs,%将模拟技术指标转化为数字指标%利用双线性变换法设计，设T=2,将数字指标转化为过渡模拟滤波器技术指标T=2,FS=1/T,Wp=tanwp/2,Ws=tanws/2,N=ceil logl
0100.l*As-l./
10.八
0.l*Ap-1I...2*loglOWs/Wp,Wcp=Wp/
107.l*Ap-1X1/2*N,Wes=Ws/10X.l*As-1X1/2*N,Wc=Wcs,%可取Wcp-Wcs之间任意值，MATLAB取的是Wes[bp,ap]二butter N,1,s,%获取归一化低通原型，参见P157[bs,as]=lp21pbp,ap,Wc,%将归一化低通原型转换为过渡模拟低通[bz,az]=bilinear bs,as,FS,%将过渡模拟低通转换为数字低通sys=tf bz,az,1/Fs,%给出传输函数H zfreqzbz,az,512,Fs,%验证技术指标5000Hz精确满足2HR数字滤波器软件实现利用第1步设计的数字滤波器，调用filter函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化，建立数字滤波的概念%2HR数字滤波器软件实现clear;clc;close all;format compact附旨标Fp=3400Hz,Ap=2dB,Fs=5000Hz,As=20dB,Fs=22050Hz%利用第一步设计的LowpassButterworth滤波器技术指标bz=[
0.
00470.
02800.
07000.
09330.
07000.
02800.0047],az
1.0000-
1.
91612.1559-
1.
38660.5585-
0.
12570.0125],n=[0:199];%显示200个数据xn=sin2*pi*3400/22050*n+sin2*pi*5000/22050*n;yn二filter bz,az,xn;%实现数字滤波%subplot2,1,1;stemxn,.，;%绘制滤波前信号subplot2,1,1;plot xn;%绘制滤波前信号包络title滤波前信号；%加标题%subplot2,1,2;stem yn,.;%绘制滤波后信号subplot2,1,2;plot yn;%绘制滤波后信号包络title滤波后信号；%加标题实验六数字滤波器设计与软件实现程序FIR
3.实验内容及步骤1FIR数字滤波器设计根据窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和步骤，设计一个线性数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=120Hz,阻带临界频率fs=150Hz,通带内的最大衰减Ap=
0.IdB,阻带内的最小衰减As=60db,采样频率Fs=1000Hz观察设计的滤波器频率特性曲线，建立线性相位概念2FIR数字滤波器软件实现利用第1步设计的数字滤波器，调用fftfilt函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化%1FIR数字滤波器设计clear;clc;close all;format compact%利用窗函数法设计一个线性相位低通滤波器%技术指标fp=120Hz,Ap=
0.IdB,fs=150Hz,As=60dB,Fs=1000Hzfp=120,Ap=
0.1,fs=150,As=60,Fs=1000,%输入模拟技术指标wp=2*pi*fp/Fs,ws=2*pi*fs/Fs,%将模拟技术指标转化为数字指标%选择窗函数的类型As=60选布莱克曼窗并估计窗口长度MBt=ws-wp;M=ceil ll*pi/Bt;if modM,2=0;N=M+1,else N=M,end;%选用第一类滤波器wc=wp+ws/2,%转折频率一般取通带频率和阻带频率的中点n=0:N-l;r=N-l/21%用于计算理想低通单位脉冲响应中数据hdn=sin wc*n-r+eps./pi*n-r+eps;%参见教材P202win=blackman N;hn=hdn.*win,%用布莱克曼窗加窗figure1;freqzhn,1,512,Fs;grid on;%绘制结果并加网络%2FIR数字滤波器软件实现和第一步程序在一个文件里面n=[0:190];xn=sin2*pi*120/1000*n+sin2*pi*l50/1000*n;yn=fftfilt hn,xn;%实现数字滤波figure2%subplot2,1,1;stemxn,JJ;%绘制滤波前信号subplot2,1,1;plot xn;%绘制滤波前信号包络title滤波前信号；%加标题%subplot2,1,2;stemyn,,J;%绘制滤波后信号subplot2,1,2;plot yn;%绘制滤波后信号包络title滤波后信号;%加标题重排等操作数组元素群运算是指对数组中所有元素按单个元素进行运算MATLAB所有的运算符和函数都适用于做数组运算如果是对数组进行“转置、乘、除、幕”等运算，必须在运算符前加一个小黑点5编辑调试m文件对于比较简单的问题或一次性问题，可通过在指令窗中直接输入指令求解，但当指令较复杂，或一组指令只需改变少量参数就可解决不同问题时，直接在指令窗中逐条输入指令的方法就显得烦琐、累赘和笨拙m文件可以很好地解决这个问题m文件编辑器m文件可用编辑调试器Edit/Debugger进行编辑调试缺省情况下，m文件编辑器不随MATLAB的启动而开启，新建或打开m文件时均可启动m文件编辑器m文件的编写用clear,close all,clc等语句清除工作空间的变量、关闭所有图形窗口和清空命令窗口；除单引号内部的字符及注释外，程序语句必须用半角英文字母和符号建议在程序输入时从头到尾用英文，汉字在程序调试完毕后加入；编辑器可对程序的字体格式和段落缩进自动排版；程序路径和标识符不允许出现汉字字符；以外开头的物理行后面是注释可用汉字m文件的运行在m文件编辑调试器Edit/Debugger中执行Debug:Run命令即可运行调试，可在命令窗口及工作空间窗口了解运行情况想退出运行的m文件可在命令窗中用“Ctrl+C”中止m文件的运行6matlab绘图mat lab绘图函数比较多，常用的MATLAB绘图函数有plot、stem、subplot、figure等利用plot函数可绘连续图象、利用stem函数可绘离散图象利用subplot函数可分割窗口利用figure函数可创建新的图形窗口或指定当前窗口title命令可给图加上标题；xlabel/ylabel命令可给坐标轴加说明；text或gtext命令可在图上任何位置加标注；grid命令可在图上画坐标网格线；hold on命令可保持当前图形绘图这些函数命令的调用格式，可参阅help查找表1基本线型和颜色颜色符号线型1J勺y黄色占
八、、m紫红0圆圈c青色X X标记r红色加号绿色星号gb兰色实线白色点线wk黑色点划线虚线
3.实验内容及步骤1创建与寻访一维数组创建一维数组有多种方法一是逐个元素输入法在方括号内逐个元素输入，元素可用表达式二是冒号生成法x=a:inc:b步长为1时，可用x=a:b生成三是函数生成法x=linspace a,b,n表线性生成2创建与寻访二维数组创建二维数组要注意三点一是整个输入数组必须以方括号为其首尾二是数组同行中各元素之间用逗号或空格分隔三是不同行之间用分号或回车隔离3编写m程序
①用plot函数在0到2兀范围内绘制两条正弦信号波形yl=sinx,y2=sinx—〃/4,波形需用不同线形区分，需加必要说明
②用stem函数绘15点指数序列波形x〃=2x
0.8〃，需加必要说明
③已知序列x{n}={2,3,1-1,0,2,〃〃=2-1,1,计算卷积y〃=xn*h{n,并用三个子窗口绘制*0，111和丫口的波形，需加必要说明
④已知系统的差分方程为yn=
1.8237yn-1-
0.9801yn-2+Z xn-bxn-2,令%=1/
100.49,判断系统是o o否稳定，绘出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线
4、实验报告要求1根据实验内容⑶的要求，完成第
①②③④四个实验程序，程序和结果要打印2写一份150字左右的实验总结实验二系统响应及系统稳定性
1.实验目的1掌握求系统响应的方法2掌握时域离散系统的时域特性3分析、观察及判断系统的稳定性
2.实验原理与方法描述系统特性有多种方式，时域描述有差分方程和单位脉冲响应,频域描述有系统函数和频率响应已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应、系统函数或频率响应求系统输出信号1求系统响应本实验仅在时域求系统响应在计算机上，已知差分方程可调用filter函数求系统响应；已知单位脉冲响应可调用conv函数计算系统响应2系统的时域特性系统的时域特性是指系统的线性、时不变性质、因果性和稳定性本实验重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应3系统的稳定性判断系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和条件实际中，检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数包括零，就可以断定系统是稳定的4系统的稳态响应系统的稳态输出是指当〃―8时，系统的输出如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零
3.实验内容及步骤1已知差分方程求系统响应设输入信号七5=45，%〃=〃5已知低通滤波器的差分方程为=
0.05x〃+
0.05x〃—l+
0.9y〃—l试求系统的单位冲响应及系统对,〃=氏8〃和％2〃=的响应,画出三个响应波形2已知单位脉冲响应求系统响应设输入信号X5=45，已知系统的单位脉冲响应分别为45=60〃,色〃=b〃+
2.5b〃-1+
2.5/〃—2+8[n-3,试用线性卷积法分别求出各系统的输出响应，并画出波形3系统的稳定性判断给定一谐振系统的差分方程为y{n}-
1.8237yn-1-
0.9801yn-2+Z xn-Z xn-2o o令％=l/
100.49,谐振器的谐振频率为
0.4rad
①输入信号为〃〃时，画出系统输出波形判断系统是否稳定
②给定输入信号为x5=sinOO14m+sinO.40,求出系统的输出响应，并画出其波形
4.思考题1如果输入信号为接近无限长的序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，计算和绘图时不可能有无穷多点数，结合实验1简述绘制响应波形时确定绘图点数的依据2如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，结合实验1结果进行分析说明
5.实验报告要求1结合实验内容打印程序清单和信号波形2简要回答思考题3写一份150字左右的实验总结实验三频域采样定理
1.实验目的1掌握频域采样定理2理解频域采样引起的时域周期化概念3学会按频域采样定理选择频域采样点数
2.实验原理与方法,N—\频域采样定理的要点是对信号式〃的频谱函数X03在[0,2TT]上等间隔采样N点，得到则N点IDFT[XN A]得到的序列就是原序列x〃以N为周期进行周期延拓后的主值区序列8仆⑺=IDFT[XN Z]N=%5+W]RN5/=-0C由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M即MM,才能使时域不产生混叠，由N点IDFT[XN Z]得到的序列/⑺就是原序列x〃,即％N〃=xn如果NM,乙⑺比原序列尾部多N-M个零点；如果N“，则XN〃=IDFT[XN Z]发生了时域混叠失真，而且/〃的长度N也比x〃的长度M短，因此X2〃不可能与x〃相同根据频域采样定理，在数字信号处理的应用中，想要不失真恢复时域信号，频域采样点数必须大于等于时域信号点数
3.实验内容及步骤给定信号x〃=〃，频谱函数X=FT[xn]在区间[,2汨上等间隔采样3点、4点和5点，得到X3伏、乂4伏和乂5伏XN Q=X//,k=o,12,N-13/N再分别对乂3攵、XK幻和乂5口进行3点、4点和5点IFFT,得到%
35、%4和%5%op标⑺=IDFT[XN QN=xn+iN]RnN/=co1在同一坐标中分别画出X〃°、X3k、XK幻和Xs灯的幅度谱，对比波形并作简要分析2在四个子窗口中绘图显示武川、七〃、14〃和15〃的波形，对比分析并总结频域采样理论
5.实验报告要求1结合实验内容打印程序清单和信号波形2对比分析实验结果，简述实验结论3写一份150字左右的实验总结实验四用对信号作频谱分析FFT
1.实验目的
（1）学会用FFT对时域离散信号进行谱分析
（2）理解序列的傅里叶变换与序列的离散傅里叶变换之间关系
（3）了解离散傅里叶变换的时域循环移位定理
2.实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容需要进行频谱分析的信号主要有时域连续信号和时域离散信号对连续信号进行频谱分析时，先要对信号进行采样，在满足采样定理条件下，采样序列的数字频谱能准确反映连续信号的模拟频谱，否则会发生频谱混叠现象由于DFT要求信号时域离散且数量有限，如果序列很长或采样点数太多，计算机存储和DFT计算都很困难，通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算DFT只能描述其有限个频点的频率数据，故存在栅栏效应总之，用DFT分析实际信号的频谱，其结果必然是近似的本实验只对离散时间信号进行频谱分析，重点掌握用FFT对时域离散信号进行谱分析的分析方法,理解DFT与序列的傅里叶变换之间的关系，验证离散傅里叶变换的时域循环移位定理关于一般信号的频谱分析过程及误差分析，可参见张登奇，杨慧银.信号的频谱分析及MATLAB实现［J］.湖南理工学院学报（自然科学版），2010,
（03）关于周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些关于模拟周期信号，先采样成周期序列，再按周期序列进行频谱分析
3.实验内容及步骤
（1）不同点数的FFT频谱分析（参见教材P76）设时域离散信号M5）=氏4（〃），选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析分别打印其幅频特性曲线并对结果进行对比、分析和讨论
（2）循环移位序列的频谱分析（参见教材P80）设时域离散信号％25）二口，2,3,4,4,3,2,1］；冗3（〃设国,3,2,1,1,2,3,4］选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析分别打印其幅频特性曲线并对结果进行对比、分析和讨论
4.思考题
（1）用FFT对连续信号进行频谱分析中，简述连续信号的离散原则和过程（参见教材P98）
（2）当N=8时，/（〃）和刍）的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？
5.实验报告要求
（1）结合实验内容打印程序清单和信号波形
（2）对各实验结果进行简单分析和解释
（3）简要回答思考题
6.附加题将/（n）的傅里叶变换幅频函数|Xie%）|和Z（/i）的8点及16点离散傅里叶变换幅频函数绘在44一个图上，对比分析理解图形，并解释离散傅里叶变换的物理意义实验五数字滤波器设计及软件实现HR
1.实验目的1熟悉用双线性变换法设计HR数字滤波器的原理与方法2学会根据滤波需求确定滤波器指标参数3学会调用滤波器设计分析工具fdatool设计各种HR数字滤波器4掌握HR数字滤波器的MATLAB实现方法5通过观察滤波器输入输出信号的波形，建立数字滤波的概念
2.实验原理设计HR数字滤波器一般采用间接法，即先设计一个过渡模拟滤波器，再利用脉冲响应不变法或双线性变换法变换成数字滤波器，其中，应用最广泛的是双线性变换法本实验要求能根据滤波需求确定滤波器指标参数，学会按设计原理编程设计和调用滤波器设计分析工具fdatool设计各型HR数字滤波器本实验软件实现是调用MATLAB信号处理工具箱函数filter函数对给定输入信号xn进行滤波，得到滤波后的输出信号yn
3.实验内容及步骤1IIR数字滤波器设计根据双线性变换法设计HR数字滤波器的原理和步骤，设计一个butterworth数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=3400Hz,阻带临界频率fs=5000Hz,通带内的最大衰减Ap=2dB,阻带内的最小衰减As=20db,采样频率Fs=22050Hzo2HR数字滤波器软件实现利用第1步设计的数字滤波器，调用filter函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化，建立数字滤波的概念
4.思考题1简述双线性变换法设计HR数字滤波器的设计步骤2为了观察数字滤波的效果，应怎样设计滤波前的信号？
5.实验报告要求1结合实验内容打印程序清单和信号波形2对实验结果进行简单分析和解释3简要回答思考题
6.附加题将”分别取
9、、g〃+-/2时三种情况下的HR数字滤波器幅频函数绘在一个图上，对比分析理解附HR数字滤波器的工具设计法工具设计法是利用MATLAB提供的滤波器设计与分析工具FDATool进行设计的一种方法在命令窗口输入FDATooL即可打开如图所示的图形用户界面设计窗口该窗口分为上下两部分上面是设计结果显示；下面用来设定所需的技术参数FDATool需设置的参数主要有响应类型、设计方法、滤波器阶数及选项、频率参数和幅度参数等项B,不同类型和不同方法的滤波器设计参数不尽相同，图中给出的是某设计实例的设计指Thetearenooptiondlparametersfor F网on[5000A父叩[20thddesignmethod标设置好技术指标后，点击Design Filter按键，即可完成设计想对设计结果进行分析，可通过DesignFtter分析菜单或相关工具进行分析图形，并解释
①的不同取值对幅频函数的影响fileEditMQysisTatarsVievJindw㈤X七I总0国旧若色田广陶如❶国回尸内CurrentFilterInfocmabon r-MaqnliudeResponseIdBl如要将设计结果以传输函数的分子分母形式输出，先运行Edit/convert tosingle section命令，再运行File/Export…命令，在弹出的对话框中给变量命名为bz和az,即可在工作空间得到设计结果实验六数字滤波器设计与软件实现FIR
1.实验目的1掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法2学会调用MATLAB函数设计FIR滤波器3通过观察频谱的相位特性曲线，建立线性相位概念4掌握FIR数字滤波器的MATLAB软件实现方法
2.实验原理设计FIR数字滤波器一般采用直接法，如窗函数法和频率采样法本实验采用窗函数法设计FIR滤波器,要求能根据滤波需求确定滤波器指标参数,并按设计原理编程设计符合要求的FIR数字滤波器本实验软件实现是调用MATLAB提供的fftfilt函数对给定输入信号xn进行滤波，得到滤波后的输出信号y no
3.实验内容及步骤1FIR数字滤波器设计根据窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和步骤，设计一个线性数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=120Hz,阻带临界频率fs=150Hz,通带内的最大衰减Ap=O.IdB,阻带内的最小衰减As=60db,采样频率Fs=1000Hz观察设计的滤波器频率特性曲线，建立线性相位概念2FIR数字滤波器软件实现利用第1步设计的数字滤波器，调用fftfilt函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化
4.思考题1简述窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤2简述信号在传输过程中失真的可能原因
5.实验报告要求1结合实验内容打印程序清单和信号波形2对实验结果进行简单分析和解释3简要回答思考题
6.附加题测出设计的FIR数字滤波器的As值，检验是否符合要求，然后根据测出的的As值算出Ap值并与测到的Ap值进行比较看是不是相等，并检验Ap值是否符合要求如果不符合该怎样处理常用窗函数技术参数及性能比较一览表窗类型最小阻带衰减主瓣宽度精确过渡带宽窗函数矩形窗21dB4冗/M
1.83i/M boxcar三角窗25dB8n/M
6.1/M bartlett汉宁窗44dB8n/M
6.2Ji/M banning哈明窗53dB8Ji/M
6.6Ji/M hamming布莱克曼窗74dB12n/M11n/M blackman取凯塞窗时用kaiserord函数来得到长度M和B kaiser实验一熟悉环境和语言程序Matlab
3.实验内容及步骤1创建与寻访一维数组clc;clear;close all;format compactx=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],yl=x3,%寻访一维数组y2=x[l,2,5],%提取第
1、
2、5元素构成新矩阵y3=xl:3,%提取第1到3元素构成新矩阵y4=x5:end,%提取第5到末尾元素构成新矩阵y5=x3-l:l,%提取第3到1元素构成新矩阵y6=xfindx6,%找值大于6的元素构成新矩阵2创建与寻访二维数组clc;clear;close all;format compactA=[1,2,3;4,5,6;7,8,9],%创建二维数组Bl=A2,3,%寻访二维数组B2=A[l,3],[2,3],%提取第
1、3行和第
2、4列交点上元素构成新矩阵A2,2=0,%元素赋值Al,:=[11,12,13],%全行赋值A[2,3],:=[],附由除第2行和第3行的所有元素3编写m程序
①用plot函数在0到2n范围内绘制两条正弦信号波形yl=sinx,y2=sinx—»/4,波形需用不同线形区分，需加必要说明clc;clear;close all;format compactx=linspace0,2*pi,100;yl=sin x;y2=sinx-pi/4;plot x,yl,J r;hold onplotx,y2,b:;axis[0,2*pi,-
1.1,
1.1];xlabelx,ylabely,title正弦波形图，grid on
②用stem函数绘15点指数序列波形x〃=2x
0.8〃，需加必要说明clc;clear;close all;format compactn=0:14,xn=2*
0.
8.^n,stemn,xn,；xlabeln,ylabelx n,title指数序列波形，
③已知序歹UM几={2,3,1,—1,0,2},hn={2-1,1,计算卷积y〃=x〃*力〃，并用三个子。
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