新疆2019年高考理科数学模拟试题及答案

新疆2019年高考理科数学模拟试题及答案（试卷满分分，考试时间分钟）150120注意事项答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

1.答题卡上的指定位置选择题的作答每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在

2.2B试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效非选择题的作答用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答

3.题卡上的非答题区域均无效考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交

4.

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A B=R A[jB={x\x-2]A.B.1已知集合{丁}=则.4=3\%£h},3={%,2—4«0},AHB={x\-2x2}AC\B={x\O x2}C.D.

2.已知复数z满足（i-l）（z-『）=2，（i为虚数单位），则z的共辗复数为i—11+2/1—i1—2iA.B.C.D.3已知tana=—L,且二£（0,〃），则sin2a=

2.

44、33A.-B.------C.-D.—5555＞0”己知为非零向量，则“〃•万是“与方夹角为锐角”的

4.充分而不必要条件必要而不充分条件A.B.充分必要条件既不充分也不必要条件C.D.x

5.直线x+4y+m=0交椭圆----------Fy=l于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为1,则，16A.-2B.-1C.1D.

26.某几何体的三视图如图所示（单位cm）,则该几何体的体积（单位cm3）是220/W8,当＞时，的单调递增区间为（一一」），单调递减区间为

（一一二），田）；

23.当《=-时，/）（-丑）上单调递增;222a q0（-

8.D,（L--）当一〈时,的单调递增区间为（・一.丑）单调递减区间为；＜-2（L”）当时/）的单调递增区间为（-8,一工），单调递减区间为一

（11）I4=0，（-

8.D,（1由（）可知当时/）的单调递增区间为单调递减区间为・也），X=1在处取得极大值也是最大值了g Ii=-〃xi=01+，等价于函拗=|与函檄=〃图象有交点）XX，-2-TAi x=1+—u\x\=lnx+l-x,=--------7二—:—，令/x=0得x=0,所*+D x+l-1＜:＜0,/（0,x＞0,i/（x）＜0=00,以加＞所以先增后减，在五处取最大值所以x0lnx+l x.分iotx0nl+l-x0,11+!|1,x

0.1所以」进而彳所以历+1工”11分1）4g（xi（Q+ra）又一（二所以函数在不存在分12零点.

（二）选考题共10分请考生在第

22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分

22.10分C4v x-y-2-

0.6⑴曲线的直角坐标方程为、二直线的普通方程分，,0---------tX=H⑵直线，的参数方程为，

7.t为参数,-------1I=7Hyz%,I A，+48=0,N tt代入得至」/一设此对应的参数分别为b2=12=48012则4+〃衣A t所以|PM|+1PN|=|-I=Ji10分2分解由有

23.101/xWO ln|2x+l|—|2x—3|Wlnl,13r3X^~—-9一,或22或v X2202x+l+2x—3Wl0—2x—l+2x—3W102x+1—2x+3W、所以了+0|21|-|2%-3|W1,解得不等式的解集为.24j由m恒成立得m即可.2/x/x max由得函数的定义域为一,10|2x+l|-|2x—3|/x+oo127ln4x—2—x—I,所以有，2所以/用皿=/x=In4,In4G—,I2J侧视图正视图俯视图A.2B.4C.6D.8AC=BC=\,PA=y/3,则该三棱锥外接球三棱锥ABO中，AC±BC

7.P—9的表面积为7亚兀—7i57120万A.B.C.D.2如果执行如右图所示的程序框图，输入正整数

8.M‘A*2和实数输出B,则ai,,•••,av,4/+夕为＜…，朗的和A.31,,为加…，的算术平均数乙B.4+3a,a#C./和8分别是包，…，av中的最小数和最大数和分别是旬，，…，中的最大数和最小数D.48v已知某个数的期望为方差为现又加入一个新数据

9.85,3,5,此时这个数的期望记为方差记为则9£X,X,EX=5,DX〉3EX=5,ZX3A.B.£X5,OX〉3£X5,QX3C.D.22的离心率为CA.2B.V2C.V3D.A/5已知双曲线斗—a=1〉力＞0的一条渐近线与直线2x—y+l=0垂直，则双曲线

10.C:.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说“罪犯11在乙、丙、丁三人之中”；乙说“我没有作案，是丙偷的乙丙说“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A.甲B.乙C.丙D.T设曲线上任一点处切线的斜率为则函数的部分图像可以为y=sin xx,y gx,y=fgx

12.填空题本题共4小题，每小题5分，共20分

13.若向量满足I|=|切=2,且・一人=2,则向量〃与/的夹角为

2214.设双曲线会-%=1〉0力＞0的左、右顶点分别为A,点在双曲线上且异于A,B两7为坐标原点.若直线与总的斜率之积为,，则双曲线的离心率为O A49x+yW2,

15.若变量满足＜2x—3yW9,则x2+，的最大值是J函数f{x}=2sirq-+x5cos2x

16.

三、解答题本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,-必考题共60分17本小题满分分.12在中，角B,的对边分别为，b,c,且〃AABC A,C2—8―2=2—G/c.7求角的大小;1A22若等差数列｛a｝的公差不为零，且％sin A=1,且〃、/、%成等比数列，求na ai的前几项和S.n18本小题满分分.12如图，四边形为正方形，瓦尸分别为的中点，以尸为折痕把△回折ABCD起，使点到达点的位置，且所P_L3/.1证明平面P石厂，平面A3FD；求与平面所成角的正弦值.2OP A5ED19本小题满分分.12某地区高考实行新方案，规定语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定.例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了解高一年级名学生选考科目的意向，随机选取名学生进行了一次调查，统计42030选考科目人数如下表性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治选考方案确定的有人8884211男生选考方案待确定的有人6430100选考方案确定的有人10896331女生选考方案待确定的有人6541001估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？I假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的位男生中随机选出H81人,从选考方案确定的位女生中随机选出人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学101科的概率;2名男生选考方案相同,从选考方案确定的名男生中随机选出名，设随机变量III82J=2名男生选考方案不同,求的分布列及数学期望“二420本小题满分分.12已知直线与抛物线:丁=4x相切于点P.求直线/的方程及点的坐标;IP设在抛物线上，为的中点.过作轴的垂线，分别交抛物线和直线/于II AR24y CM,N.记的面积为S］,的面积为§2，证明S1=S

2.21本小题满分分.12已知函数/x=----------五------,gx=1+--/xe\x J讨论函数/%的单调性；I当时，函数在是否存在零点？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由.II=0gx0,+oo-选考题共10分请考生在第

22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分

22.［选修4—4坐标系与参数方程］10分在平面直角坐标系羽，中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的O xC极-21X=H--------坐标方程为=，直线的参数方程为I为参数，直线与曲线交于psn4cos CM,y=-4+—t V2两点.N写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；1C若求的值.2P-2,-4,I PM|+I PNI

23.［选修4一5不等式选讲］10分已知函数/x=ln|2x+11—|2%—

31.求不等死的解集；1/x K0当加取何值时，〈根恒成立.2/x参考答案

一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.D

2.B

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分477IT

313.—

14.

15.

1016.[2,3]3

三、解答题本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，一必考题共60分12本小题满分分

17.一”所以cosA=+c|=正2bc1由a—/—c2=2—A/3ZC,ci1—b1—c1——y[3bc2设｛4｝的公差为d,由得0=2,且[;二生出，2/.%+3d/=q+da、+7d.又d0,:・d=2,a-2n.n.41_11aa nn+l n n+ln/l+].c“

1、/I

1、/I

1、/I

1、11〃・・S-1—+------+----+,,•+---------=1--------=--------〃22334nn+l n+l n+l解由已知可得，BFIPF,BFLEF,所以肮平面即

18.1L又B/u平面刃，所以平面阳工平面叨4/Aft悍PH1EF,垂足为〃由得，必_平面力的21Z以〃为坐标原点，”方的方向为轴正方向，|8/|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系yH-xyz.由可得，DE1PE.又D42,除\,所以上百.又上E产2,故.PELPF.11,可得PH=立，EH=.227333V3为平面/跖的法9则”（,,）,尸（,,学,唳,-5，），〃=（1，5，学，族=（，，向量.3HP r）p T设如与平面力的所成角为内则sin夕=|----------------------|二与\HP\\DP\V3所以如与平面蚪所成角的正弦值为日（本小题满分分）

19.12（）由题可知，选考方案确定的男生中确定选考生物的学生有人，选考方案确定的女生I4中确定选考生物的学生有人，该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有6—X—x420=140A.1830（II）由数据可知，选考方案确定的8位男生中选出1人选考方案中含有历史学科的21概率为———；843选考方案确定的位女生中选出人选考方案中含有历史学科的概率为一.10110133所以该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率为±x—=.41040（）由数据可知，选考方案确定的男生中有人选择物理、化学和生物;III4有人选择物理、2化学和历史；有人选择物理、化学和地理；有人选择物理、化学和政治.11由已知得J的取值为1,

2.分...6P.l=$3=;,・・.8分CC+—二或PC=2=1一尸c=D=aPC=2=...10分C；44所以的分布列为42P44分11137分所以石412J=lx—+2x—=—

4420.本小题满分12分=爪+1,,099解:得攵攵-2¥+24x+i=o.9y=4x依题意，有且/=攵-攵ZwO,242—42=

0.所以直线/的方程为y=x+l.将k=l代入

①，解得x=l,所以点的坐标为P1,

2.设〃，则〃〃所以竺里，”工.H Q%2=4Z,A-22依题意，将直线巴吆分别代入抛物线与直线/,y=2/山.得n+2^n+2M16222n+22n及2—4几4m-4〃+4因为二|MN|+4~16216m+1〃+228m+8-后+4〃+4\AM\=1616m-n+\8m+8-4m+4〃+4~~416所以|40|二|MN|.10分又为中点，所以两点到直线的距离相等,A PQP,4V所以$=S

2.12分

21.本小题满分12分2ax+2--2ax2+2x-1储解:I函数的定义域为=户——2[ax^-0-2x-2k2ax+2De，“二-彳-a04

①当二时，/⑺二一”,

1.400X14-011极大值3/（X）的单调递增区间为（-

②当时，令得^=或工=一二显然一一a a-00,-3a--J aX1C尸⑶00（）/X极小值0极大值20）；……3a a/（不）的单调递增区间为（一一」），单调递减区间为（一8,一二），祀分2a0g（x）=0,1

（48）1,了（彳）的单调递增区间为（一一-,单调递减区间为

1.HQ）；综上所述，当时，的单调递增区间为单调递减区间为。