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文本内容:
高等数学试题及答案
一、单项选择题本大题共5小题，每小题2分，共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内错选、多选或未选均无分设fx=Lnx,且函数0x的反函数】x=W^,则f[°x]=
1.0「山d+e--
2.lim^-------------------=11-COS XA.0B.1C.-1D.oo
3.设Ay=.fXo+-—,fx0且函数/x在x=x0处可导，则必有f2x2x\设函数fx=，则fx在点x=l处
4.~[3x-l,x1不连续连续但左、右导数不存在连续但不可导A.B.C.D.可导jxfxdx=e-x2+则fx=
5.C,
二、填空题本大题共10小题，每空3分，共30分请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分
6.设函数fx在区间[0,1]上有定义，则函数fx+,+fx-L的定义域是.
447.limQ+〃g+\-aqn][q\\=Qg2----------Harctan xqo・hm------------=__________isx.已知某产品产量为时，总成本是舄，则生产件产品时的边际成本9g Cg=9+100乂或二侬二―函数〃%=在区间上满足拉格朗日中值定理的点是*
10.%3+2%[0,1].函数丁—的单调减少区间是.11y=29d+i2x—
912.微分方程xy-y=l+x3的通解是.f21n dt=2,则4=26Jd-
113.设/
14.设名:£213贝ij dzt.y15设O={x,y[04x V1,0y W1卜贝”Jxe~2ydxdy=D
三、计算题
（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）、
1、
16.设y=—，求dy.
17.求极限limine io+In x
18.求不定积分f-----------,dx.5x+lln5x+l
19.计•算定积分I二，）a1-xdx.
20.设方程x2y—2xz+eZ=1确定隐函数z=zx,y,求z；z.
四、计算题
（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21.要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？冗
22.计算定积分Jxsin xdxo23,将二次积分I=「dx包亡dy化为先对x积分的二次积分并计算其值Jo JJxy
五、应用题（本题9分）
24.已知曲线y=/,求
（1）曲线上当x=l时的切线方程；
（2）求曲线y=V与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积匕.
六、证明题（本题5分）
25.证明当x0时,xln（x+V1-K）Jl+炉-1参考答案
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）答案
1.B
2.答案A答案
3.A答案
4.C答案
5.D
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）
6.答案答案
7.
8.答案0答案,
9.i
10.答案vr1,
211.答案X3—-1+Cx
212.答案=In
213.答案/
2、
14.答案.c,COS X7sin2xdx d----------ay
15.答案-（I-1）I y
三、计算题
（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1Y
16.答案一（lnx+l）|—dx
17.答案-
118.答案一Jin（5x+1）+C
19.答案一片4“居心2xy-2z”，x
220.答案■_Z=-------------------------------vx ix-eix-e
四、计算题二本大题共3小题，每小题7分，共21分
22.答案—4V
21.答案%=环
223.答案1
五、应用题本题9分[
7124.答案1y=2x-l2—,所求面积5=「山―2Jo2所求体积匕=[1211717171121,7T•1,—=-----=------3256301230
六、证明题本题5分
25.证明故当x0时/x单调递增，则fx f0即9。
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