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带电小球的平衡问题
201.如图所示，在一条直线上有两个相距的点电荷A、B,A带电+Q,B带电一90现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（）A.正，8的右边处B.正，3的左边处C.负，A的左边处D.负，A的右边处
2.（
2020.云南省云天化中学高二期中）如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中，三个带电小球质量相等，A球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则（）A.B球和C球都带负电荷B.B球带正电荷，C球带负电荷C.B球带负电荷，C球带正电荷D.B球和C球都带正电荷
3.两个大小相同的小球带有同种电荷，（可看作点电荷），质量分别为班和〃2,带电量分别为力和%,用绝缘线悬挂后，因静电力而使线张开，分别与竖直方向成夹角囚和2,且两球同处一水平线上，如图所示，若%=2,则下述结论正确的是（）A.必须同时满足［=q,=m22B.一定满足幺=幺m mx2C.%一定等于%D.叫一定等于加
24.（
2020.福建师大附中高二期中）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力尸作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力尸变大B.竖直墙面对小球A的弹力变小C.地面对小球B的支持力变大D.两个小球之间的距离不变
5.如图所示，位于同一直线上的三个带电小球（均可视为点电荷）A、B、C,只受到彼此间库仑力的作用若A、C处于静止状态，则8球（）A.一定静止B.可能向A球运动C.可能向C球运动D.可能和A球带同种电
6.（
2020.陕西安康.高三月考）如图甲所示，带电小球A用绝缘细线悬挂于点，细线的长为L点正下方6乙处固定一带电的小球B,由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角8=30，这时A球的带电量为切；如果将A球的带电量改为伏，且改变细线的长，使A与B在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为叙30，如图乙所示，不计小球的大小，B球的带电量保持不变，则幺为（）A.1B.73CD.
1237.（2020・绵阳市第三中学高二月考）如图所示，一质量为〃2的带电小球A用长度为/的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的点，在点的正下方距离为/处的绝缘支架上固定一个带与A同种电荷的小球B,两个带电小球都可视为质点已知小球A静止时丝线04与竖直方向的夹角为60，设丝线中拉力为T,小球A所受库仑力为R设尸和T的合力为汽，重力加速度为g,则（）A.F=—mg B.F=mg C.T=-^-mg D.Fo=2mg
228.（
2020.涡阳县育萃高级中学高二月考）质量分别为如、侬的A、B两小球分别带电荷量为⑺和伏的同种电荷，它们用等长的细线吊在同一点，使A球靠在竖直光滑墙上，A球的细线人沿竖直方向，由于静电斥力的作用，B球的细线人与竖直方向成角，A、B均处于静止状态，如图所示由于某种原因，B球的带电荷量仇逐渐减少，于是两细线之间的夹角也逐渐减小在逐渐减小的过程中，关于/
1、/2中的张力△、乃的变化是（）A.乙变小，乃不变B.刀不变，乃变小C.Ti、不均变小D.、不均不变♦
9.（
2020.河西・天津实验中学高二月考）光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、3带电荷量分别为+4^和如图所示，今引入第三个点电荷G使三个点电荷都处于平衡状态，则的电荷量和放置的位置是（）A.-q,在A左侧距A为乙处B.-2心在A左侧距A为人处23LC.+4夕，在B右侧距8为L处D.+2q,在8右侧距8为一处
10.（
2020.安徽省怀宁中学高二月考）在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为根的金属小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示已知静电力常量为上则下列说法中正确的是（）mgl^A.电荷量Q=kR3（乃—）mg R2B.电荷量=V kRUC.线对小球的拉力FD.叱线对小球的拉力尸=旗L“2—
11.（
12.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），连线与竖直方向成60角，连线与竖直方向成30角，小球a的电A.、b、c小球带同种电荷B.a、8小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.Q、b小球电量之比为工6小球，电量数值为得D.量为6q（q0），质量为〃2,三个小球均处于静止状态下列说法正确的是（）
13.如图所示，水平地面上固定一绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为斜面下端处固定一高为人的绝缘细柱，两个质量均为加、带电荷量均为”的小滑块A和8（均视为点电荷）分别放置在斜面上和固定在细柱上，小滑块与斜面间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.静电力常量为鼠重力加速度为2g,当两小滑块等高，且有=史_绊时，小滑块A受到的摩擦力大小为（）k frmA./nmgcosH B.----------COSC.///7gcos^（l-tan2^）D.
014.（2020•广东惠州一中高二月考）如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A,用长/o的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为也，则有（）1111A.x=~xi B.x--xi C.x D.x＜~x\
222215.（2020•广东惠州一中高二月考）如图，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q（Q〉O）的点电荷，电荷量为q的带正电小球B,用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力尸拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R,B和C之间的细线与A5垂直若B所受的重力为G,缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为上环境可视为真空，则下列说法正确的是（）A./保持不变B.尸逐渐增大C.B受到的库仑力大小不变D.B受到的库仑力逐渐减小
16.（
2020.济南市历城第二中学高二月考）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为如夕＞0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为公的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为/,已知静电力常量为鼠若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（）,5kq2A.I---------52koi
217.（
2020.广西南宁三中高二月考）如图所示，将两个摆长均为/的单摆悬于点，摆球质量均为机，带电量均为夕
（00）,将另一个带电量也为夕＞0）的小球从点正下方较远处缓慢移向点，当三个带电小球分别C.G牛D,弊A.2^/3mg B•2mg处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120,则此时摆线上的拉力大小等于（）
18.（
2020.江苏高三月考）如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球已知带正电荷的小球c位于圆环最高点,4连线与竖直方向成30°角，匕连线与竖直方向成60°角,三个小球均处于静止状态下列说法正确的是（）A.a b两小球均带正电荷B.a小球带正电荷，b小球带负电荷C.a、b小球电量之比为3gD.a、b小球电量之比为2A
19.（
2020.江西上高二中高二月考）如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的刚性光滑绝缘圆环在圆环的最顶端固定一个电荷量为q的带正电的小球，另一个质量为〃2带负电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为30°，则（设静电力常量为上）（）A.大圆环对小圆环的弹力大小为（、/5+1）〃吆B.小圆环带电量的大小为豆1丝土kqC.大圆环对小圆环的弹力指向圆心D.小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小
20.（2020・诸城市龙城中学高三期中）如图所示，、b、、d四个质量均为根的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中以江三个完全相同的带电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分小球位于点正上方人处，且在外力产作用下处于静止状态已知、权C三小球的电荷量均为9，d球的电荷量为69，h=^R,重力加速度为8,静电力常量为攵，则（）A.小球一定带正电B.小球卜的周期为邺竺q\k外力厂竖直向上，大小等于若竺D.C.小球c的加速度大小为3mR
221.如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A,将带电小球用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC4当B静止在与竖直方向夹角8=30方向时，A对B的静电力为B所受重力的倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（）A.若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧B.此时丝线长度为2C.若A对B的静电力为B所受重力的立倍，要使B球依然在6=30处静止，则丝线BC的长度应调3整为旦或空h h33D.以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到=0处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小减小
22.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分地处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力/作用于小球B,则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）A.推力产将增大B.竖直墙面对小球A的弹力增大C.两个小球之间的距离增大D.地面对小球B的弹力一定不变
23.（
2020.青冈县第一中学校高二月考）如图，A、5两个点电荷的电量分别为+Q和，放在光滑绝缘水平面上，人B之间用绝缘的轻弹簧连接当系统平衡时，弹簧的伸长量为九o,若弹簧发生的均是弹性形变,则（）A.将变为2，将q变为2夕，平衡时弹簧的伸长量小于4犹B.保持9不变，将变为2Q,平衡时弹簧的伸长量大于2xoC.保持Q不变，将q变为平衡时弹簧的缩短量等于加D.保持q不变，将变为-2Q,平衡时弹簧的缩短量大于2x
24.用两根等长的轻质绝缘细线，把两个带异种电荷的小球服b悬挂起来，如图甲所示，小球、匕质量分别为犯、加2，带电量大小分别为
4、%如果在该区间加一水平向右的匀强电场，且绳始终拉紧，最后达到的平衡状态如图乙所示，则关于两球质量大小及带电量多少（两球之间的作用力不考虑），下列组合符合要求的有（）、=A.m=m,q q2B.=2m,1=4%]
22、=C.=m,q3q D.2m=m,2q=5q2}2x
225.如图所示，质量为加、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，另一个带电荷量也为的小球B固定于点的正下方绝缘支架上可视为质点的小球A距离地面高度为九平衡时A、B带电小球若剪断轻绳,小球A将沿绳方向做匀变速直线运动若剪断轻绳,小球A在空中运动时间为若剪断轻绳,小球A在空中运动时间小于处于同一高度，重力加速度为g,静电力常量为攵则（D.若剪断轻绳，小球A着地时速度大于
26.（2020・四川泸县五中高三月考）如图所示，质量分别为必和”的两小球带有同种电荷，电荷量分别为北和外，用绝缘细线悬挂在天花板上平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为4与2（，＞2）两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动最大速度分别为以和力,最大动能分别为必和区5,则（）A.根人一定小于〃B.%一定大于外C.L一定大于以D.£姑一定大于£姐
27.（
2020.嘉兴市第五高级中学高二期中）如图所示，把一带电量为=-5x10-8（2的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为q=+4xl0-6c的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45角，取g=10m/s2,仁9N.m2/C2,且A、B两小球均可视为点电荷，求
（1）A、B两球间的库仑力；（幻请画出对A的受力分析图，并求A球的质量
28.（2020・阿荣旗第一中学高二期中）如图所示，真空中甲、乙两个质量相等的带负电的小球（视为点电荷），甲的电荷量是乙的电荷量的两倍，分别用长为乙的绝缘轻质细线将两个带负电的小球悬挂于点两个带负电的小球静止于同一水平面上且之间的距离为心，绝缘细线对甲球的作用力为/；静电力常数为左，重力加速度取g o
（1）作出O点电场强度的方向；
（2）求带负电小球甲的质量；
（3）求带负电小球乙的电荷量
29.（2020•湖南高二月考）如图所示，电荷量分别为+外+9q的两带电小球A、B,用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于点，静止时A、B两球处于同一水平线上已知点到A球的距离04=33ZAOB=90°,ZOAB=53°,静电力常量为攵，带电小球均可视为点电荷已知，求
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A、B两球的质量之比
30.（
2020.福建省永春第一中学高二月考）如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球（均可视为质点），其中侬=,现用绕过光滑定滑轮的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，的长等于03的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，3球悬线03偏离竖直方向60，g=10m/s2,求5球的质量和细线中的拉力大小。
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