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文本内容:
无锡市年秋学期高三期中教学质量调研测试
20232023.
11.7注意事项及说明本卷考试时间为120分钟,全卷满分为150分.
一、单项选择题本题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1.若全集U={1,2,3,4,5},设集合A={1,3},B={2,3,4}.则AC(号口5)=(▲)A.{1})B.{3}C.{1,3}D.{1,3,
52.已知复数z=2—i,则z(3+i)的虚部为(▲)A.-2B.-1C.6D.
23.预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的是公式P〃=Po(l+Z)〃(Q—l),其中P〃为预测期人口数,凡为初期人口数,攵为预测期内人口增长率,〃为预测期间隔年数.如果在某一时期左£(—1,0),那么在这期间人口数(▲)A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变
4.已知sin(一令=-g,贝I」cos(夕+券)=(▲)11八2小2A/2A.T B.—T C.二-D.-Y-
5.当%=2时,函数i2x取得极值,则«r)在区间[-4,4]上的最大值为(▲)A.8B.12C.16D.
326.把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是a@C,空气的温度是为(2,那么,min后物体的温度(单位℃),可由公式夕=仇+(仇一仇把一切求得,其中%是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数.现有60(2的物体,放在15(2的空气中冷却,3分钟以后物体的温度是42(
2.则%的值为(精确到
0.01)(▲)(参考数据:ln3^
1.0986,ln5^
1.6094)A.
0.51B.
0.28C.
0.17D.
0.0771TL\I
37.记函数y(x)=sin(
①x+°X
①0,一不夕不)的最小正周期为7,且直7)=为将y=/(x)的7T图象向右平移看个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值为(▲)A.1B.2C.3D.51Y N
8.设函数/(x)=x+hir,g(x)=xhi¥—1,/z(x)=1—7+5+工在(,+◎上的零点分别为4九4DA.cba B.bcci C.cab D.hac则4,4C的大小顺序为(▲)
二、多项选择题本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得分,部分选对的得2分.
9.平面向量a,b是夹角为60的单位向量,向量c的模为2小,则|〃+8+c|的值有可能为(▲)A.3B.4C.5D.6I3A.ab的最小值为12B.+人的最小值为4413C.〃+按的最小值为24D.一的最小值为2a~1/7—
311.已知函数次X)=silLv+法7贝|J(▲A,人幻的最小正周期为兀B./U)的最小值为0C.y=/(x)的图象关于点(兀,1)对称D.),=%)的图象关于直线对称
10.已知>0,b>0,-+^=1,则下列说法正确的是(▲)
12.已知函数段)定义域为R,满足/U+l)=/x),当二£(0,1]时,/)=一为(工-1).则下列结论正确的是(▲)A.八_|)=4B.方程./U)=%共有三个不同实根2n J237C.£次5)=2—D•使不等式八%)三成立的X的最大值是z i—[NN Oi,
三、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
13.已知集合A={x[(x+l)(x—1)<},非空集合5={X|〃2〈XV1}.若是的必要不充分条件,则实数m的取值范围为▲.
14.曲线y=潜在点(一兀,0)处的切线方程为▲.
15.设等差数列{斯}的前〃项和为S”=-2,5女+1=0,5+2=
3.则正整数攵的值为^_4^.
216.圆Oi与圆2半径分别为1和2,两圆外切于点P,点A,5分别为圆1,2上的动点,ZAPB=nO°,则一•前的最小值为▲.
四、解答题本题共6小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4cos4l/U〉lx⑴求c;
(2)若c=6,A3边上的高等于班,求△A3C的周长.
18.(本小题满分12分)在平行四边形458中,AB=2,AD=1,E,歹分别为8C,CO的中点,点P在线段DE上运动.
(1)当尸为OE中点时•,设苏=2靠(九〃£R),求2+〃的值;
(2)若/区4=60,求还•仔的取值范围.S是等差数列{斯}的前〃项和,数列{小}满足儿=〃一(一1)〃S〃,〃1+6=3,a-b=
5.22⑴求数列{为}的通项公式;
(2)设数列{斯}的前n项和为T.n
①求Tio;
②若集合4={川〃W10且〃W100,〃£N*},求集合A中所有元素的和.
20.(本小题满分12分)设函数/U)=log2(1+〃)3e R),
(1)当=2时,求不等式式幻<2的解集
(2)当>0时,若对任意/£白,1卜函数/U)在区间口[+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求Q的取值范围.各项均为正数的数列{〃〃}的前n项和记为S〃,已知0=1,且
⑤+|+1)斯=⑸+1)Q〃+I对一切〃£N*都成立.⑴求数列{〃}的通项公式;⑵在四和四+1之间插入攵个数,使这攵+2个数组成等差数列,将插入的攵个数之和记为Ck,其中攵=1,2,…,n.求数列{c〃}的前〃项和.
22.(本小题满分12分)已知函数fix)=x\nx—^ax1—x(ci£R)⑴当=1时,求证函数/U)为减函数
(2)若段)有两个极值点X1,X2(X1X2),且成1+21nx21+/1恒成立,求正实数2的取值范围.。
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