还剩8页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
学年度高三阶段性考试2023-2024教学试卷注意事项
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用
0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.第I卷（选择题）
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2.a xyl是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2乃7T
3.复数z=cos-------isin—,则复数的z^=（）43D.-iA.1B.-1C.i
4.已知〃克糖水中含有〃克糖再添加加（m0）克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，能恰当表示这一事实的不等式为（）m m了了D.A.bm amB.b+m a+m C.一一a b\3_
5.已知sin a——二一一,且a为锐角，则cos2e=
1.全集U=R,能表示集合A={—2,—1,0}和3=卜,2—x—2叫关系的Venn图是（）122424A.C.D.
252525256.已知向量〃=（2,—=若〃_1匕，则Q+人在匕上的投影向量的坐标为（if令=F—,易证Mx）是R上的减函数.e I1因此，当X£（0,l）时，%（另＜%
（0）=缶，故;12*./\2el-A|当不£（-oo,0）时，2广西一2（广西+1）20恒成立，即丸—e-I-1因此，当％e（-oo,0）时,^（x）＞^
（0）=———A.（2,1）B.（-V2,l）C.（1,2）D.2a-13b-25c—
47.已知均大于1,满足---------------=2+21og6Z,------=3+31og34--------=5+51og c,则下列25a-\b-\c-\不等式成立的是（）A.cba B.cab C.acb D.abc
8.已知直线丁=丘+人是曲线y=«+l的切线，则尸+廿—2的最小值为（）15A.B.0C.—D.324
二、选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分.
9.AA3C是边长为2的等边三角形，为3C的中点.下列正确的是（）A.AB+CA+BC=Q B.AB-AC=BCC.AD=-AB+-AC D.AB BC=222B.的图象关于直线尤=——对称jr兀D.§是/（%）的一个零点C./jr=2cos lx--A0,0，MK
10.已知函数/x=Asin0x+0其中G〉的部分图象如图所示，则A.平面a内有无数条直线都与月平行B.平面/〃a,且平面7〃，
11.判断平面与平面夕平行的条件可以是（），C.直线qua,Au/,a//B b//a D.平面内有两条不平行的直线都平行于平面夕
12.已知S〃为数列｛4｝前〃项和，则下列结论成立的有（）A.若数列｛4｝为等比数列，且〃0,则数列｛log4｝为等差数列A.“X）的最小正周期为万B.若数列｛〃〃｝为等差数列，若C.若数列｛%｝为等差数列，其前10项中，偶数项的和与奇数项的和之比为9:8,且S|o=17O,则公差，则该数列的前100项和品）二67D.若数列｛〃〃｝满足〃1=22=2,且〃+2=第H卷（非选择题）
三、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.如图，函数“X）的图象是曲线钻，其中点0,43的坐标分别为（0,0）,（1,2）,（3,1）,则/（/⑶）的值等于7l\
7115.若点A（cos6,sin9）关于y轴的对称点为B，则的一个取值为71cos0+—,sin3+—
14.已知等比数列｛〃〃｝中，%+4=36,%+%=
18.若〃〃？=,，则
16.关于X的不等式（X—1）2°23_
22023./23的解集为%+J
四、解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）已知在等差数列｛〃｝中，3=5,%7=
36.
（1）求数列｛〃〃｝的通项公式;2
（2）设2=1---------求数列圾｝的前〃项和S〃.〃（4+3）
18.（本小题满分12分）已知函数/X=\/3sin2x+sinxcosx.
（1）求函数/（%）的单调增区间;
（2）将函数y=/（%）图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移辛个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最小值及取得最小值时的x的取值集合.
19.（本小题满分12分）21设函数〃x=x---------a Inx——7x Ix,1讨论〃X的单调性；2当〉0时，记/x的最小隹\£R.
20.本小题满分12分1为g，证明gavl.在八钻中，内角A8,C所对的1边AB交于点、E,1求角3的大小；力分别是,b,c,已知2csinB=2a-ctanC,角C的内角平分线与2记△BCEAACE的面积分另个条件中任选一个作为已知，求」1」为S1,S2,在
①c=2,b=g,
②SABC=哼,b=币，AC这两的值.注
21.本小题满分12分已知抛物线如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.“2=2Q〃〉0,]1求抛物线C的方程；直线/:丁=区+2与C交于两点且OAJ_OB为坐标原点.2设P2,2,若直线P4,P3%
22.本小题满分12分J倾斜角互补，求上的值.设a wR,函数/%=工2j一々1当a=l时，求/%在1,22设函X—
1.内的极值；数gx=+工一1一e j,当gx有两个极值点币当优%2时，总有L.x^x A/fx,求实数2的值211学年度高三阶段性考试-20242023-数学.参考答案
一、选择题本大题共8小题,每小题5分，共40分.题号12345678答案D B A DD CBA
二、选择题本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得分题号101112AC ACDBD ABC答案
三、本大题共4小题，每小题5分，共20分.填空题:
13.
214.
915.—答案不唯一
16.[-l,+oo
四、解答题:共70分.
17.10分【解析】1设等差数列｛%｝的公差为d,—5_q+2d=53，可得a1+16d=3]+5d%7=3解得q=1,=2,所以等差数列｛a｝的通项公式可得册=2/7-1；fl2由1可得仇=n[a+32nn+1n n+1n所以S〃二
18.12分2:2%+!sin2%=sin A-y【解析】1函数“x=6sin2x+sinxcosx=-cosTT TT TT.7151772k兀----2x-----2kn+—.k e Z,可得XE k兀------,k兀+121223212Jr57r.兀,2由题可得函数g%=sin x------I3J所以函数的增区间为kTi--M+—1212TTTTJT所以函数的最小值为一1,止匕时x——=2k兀——,keZ,即x=一一,ksZ,326所以g x最小值为-1,取得最小值时的x的取值集合为eZ.x x-lkn--,k
619.12分【解析】⑴的定义域为0,+00%+2x-Q,3x3当〃W0口寸，/zx0,/x在0,+oo上单调递增;当a0时,当％£0,a J%v0,/x单调递减;当X£a,+oo,/%0,/x单调递增；综上，当a0时，/x在0,+o上单调递增；当〃0时，/X在0,4上单调递减，在〃,+00上单调递增.2-a-alna--,即g a\=a-cilna--.2由1知，/x=fa=a-----------------a Ina一a aininci\解法一gr6z=\-\na-\+—=--Ina,g〃=-a3「./a单调递减,又gl0，g2v,所以存在%£1,2,使得94=0,・•・当Q£0,40寸，go0,ga单调递增；+当a£%CQ时，ga0,g单调递减；-L-ln6/=0Jn6/=-L,“0・・・g〃max==%-为1叫-，又g%=，即00”0\\2gq=a0-41-------------=a------,令/%=g%,则％%在1,2上单调递增,[^ZQ^ZQ又%£1,2,所以《4v《2=2-l=l,.*.gavl.—解法二要证gavl,即证Q alna—即证i—ga—a a~a令/z〃=lna+L+」一l,则只需证/za=lna+,+-1—1〉0,a cra？Tcra2—a—2a-2a+l3―3a a当Q£0,2时，0,/za单调递减；当a c2,+oo时，W以0,/za单调递增;所以以）而n=//
（2）=ln2+-+--l=ln2--0,所以/z（a）0,即g（a）l.
20.（12分）【解析】,由正弦定理可得2sinCsinB=（2sinA-sinC）也即2sin BcosC=2sin A—sin C又由sin A=sin一（8+C）]=sin（B+C）=sin BcosC+cos Bsin C,可得2cos BsinC=sinC,因为C E（O,7），可得sinC0,所以cos8=，,又因为5£（0,不），可得B=—.
（2）选
①因为c=2,/=J^,〃22_，26z2+4-3_1由余弦定理可得COS5=-------------~~4a~2整理得a—2+1=0,解得〃=1,因为C石为NAC5的平分线，令ZACE=/BCE=6,则S=-BC-CEsin0=-xlxCEsmO,S.=-AC-CEsmO=12222/3匚匚I S11A.S]//士生所以—=—f=——,故—的值为—S V335322，选
②S4ABC=b=币，A C,
1.71=-acsinB=△A8C一—acsm—又由匕=J7,由余弦定理可得/=+c2-2accosB,即7=2+23,，2一X X可得〃2+2=]0,2又因为AC,可得ac,所以（+c）2=/+/+2ac=10+2x3=16,即a+c=4,
（1）因为2csinB=（2a-c）tanC,a+c=4联立方程组iac=3,解得a=3,c=la c由C£为NAC5的平分线，令NACE=/BCE=8,|x3xCEsin0,S=所以=-BCCEsin0=2-ACCEsin3=-x22V7xCEsin6,12匚E33币,S、士夜所以一L=7=」^,故」的值为——.52a
757221.（12分）【解析】1设，由,2py,得/一22辰-4/2=0,[y=kx+2x；由OAJ_OB,可得X/2+必为=0，即XjX+2故X1%2=一4〃，p=1,2P故抛物线C的方程为V=2y；
（2）设P4的倾斜角为e,则心的倾斜角为-氏:.kpA+kpB=tand+tan（7r-）=0,由（=2y,得2息—4=0,[y=kx+
2...x+x=2k,]2-x1-!必2二21/二3+2X]_2Xy_22由左抬+MB=0,得亨+玉产=0,工占+/+4=0,即2左+4=0,故左=—
2.
22.（12分）（）【解析】1当a=l时,,f x=（3\令为（%）=2元一%2—则1（力=2-2%--,显然/（%）在上—,2单调递减,14又因为力3\—,2时，总有〃x0,14（3\所以
（九）在［『2J上单调递减.3\由于
（1）=0,所以当—,1时，/zx0；当x«l,2时，/zx
0.当X变化时，/（%）、/（X）的变化情况如下表:X11,24rw/W增极大减（3所以/（x）在-,2上的极大值是=无极小值.（4J2由于gx=%2-Q e1-r,则，x=—％2+2%+〃8一，,由题意，方程一/+2x+a=0有两个不等实根玉，—X；+2%1+〃=0则△=4+40,解得月X-xf+2X+a=0,又玉々，所以2x+x=2}2由x g（x））2/（玉）,尸（x）二9工一/1j—a,可得々（3_）3一“丸［（2玉_玉2）2/西又々=2-x a=x1-2x.将其代入上式得2七（2_不卜「司〈2［（2玉一玉2）3一~+（2x,-x）］.v xH整理得不卜广司一力付一司+l）J0,即玉［2e“_力（广司+川0,\/玉£（一8,1）当玉=0时,不等式玉［2』一』—2（3一2+1）］0恒成立，即；IcR.2e-当为£（0,1）时;2e〔f—几（8一为+1）VO恒成立，即丸2。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
