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文本内容:
金华一中届高三数学月月考202410数学试卷
一、单选题本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集=工，集合”={1，3,6,7,8},B={0,1,2,3,4,则图中阴影部分所表示的集合为A.{0,2,4}B.{2,4}C.{0,2,3,4}D.{1,3}【答案】A【解析】【分析】首先求出AcB，依题意阴影部分表示«A国,再根据补集的定义计算可得；【详解】解:因为A={1,3,6,7,8},3={0,1,2,3,4},所以A[3={1,3},由韦恩图可知阴影部分表示备4B={0,2,4}；故选A
2.已知i是虚数单位，复数
4、Z2在复平面内对应的点分别为1,-
2、1,-1,则复数，的共加复数的虚部为
111.
1.A.—B.—C.—i D.—i5555【答案】A【解析】【分析】根据复数的几何意义和复数的除法计算法则即可计算.【详解】由题可知，4=1-2z=l-i,2z_1-i_l-il+2i_3+i_
31.24l-2i l-2il+2i555’31则丁的共规复数为---i,其虚部为故选A.
3.已知向量〃=cosa,sina,Z=l,-6，a-b=后,贝ijtan2=A.走B.—C.7232【答案】A【解析】【分析】利用向量减法、模的坐标运算列方程，化简求得tan的值.V3Vasina-cosa=0,6sin a-cos a,tan a-3【详解】a-b=\cos a-1,sin a+cos2a-2cos a+1+sin2a+2A/5sin a+3=5，故选A
4.奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环象征五大洲的团结.五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为（）A.—B.—C.-D.一141477【答案】A【解析】【分析】求出从8个点中任取3个点的所有情况，求出满足条件的情况即可求出.【详解】从8个点中任取3个点，共有C；=56种情况，这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上有a
1233、（2=12种情况，则所求的概率=玄=石.故选A.
5.等比数列｛%｝的公比为小前〃项和为S〃，则以下结论正确的是A.%F是“｛%｝为递增数列”的充分不必要条件B.%〉1”是“｛4｝为递增数列”的充分不必要条件C%〉F是“｛q｝为递增数列”的必要不充分条件D.%〉1”是“｛4｝为递增数歹小的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】等比数列｛%｝为递增数列，有两种情况，q O,q〉l或q0,乡1,从而判断出答案.【详解】等比数列｛%｝为递增数列，则40国1,或所以等比数列｛%｝为递增数列nq，但q0时，等比数列｛4｝不一定为递增数列所以%0”是“｛〃｝为递增数列”的必要不充分条件.故选C
6.为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO,那么该同学所选的函数最有可能是A./x=x-sinx B./x=sinx-xcosx C./x=x2-D./x=sinx+x3【答案】B【解析】【分析】利用导数研究各函数的单调性，结合奇偶性判断函数图象，即可得答案.【详解】A/rx=l-cosx0,即/x在定义域上递增，不符合；B/x=cosx-cosx-xsinx=xsinx,在一2兀,一兀上了x0,在-兀，兀上广⑴〉，在兀,2兀上/x0,所以/x在一2兀,一兀、兀,2兀上递减，-兀，兀上递增，符合;1199所以题图不可能在y轴两侧，研究0,+幻上性质fx=2x+0,故/*递增，不符合;%3D由/—X=sin-x+—x3=-sinx—d=一/m且定义域为R,为奇函数,研究0,+8上性质/x=cosx+3x20,故/x在0,+8递增,所以/X在R上递增，不符合;故选B
227.已知双曲线C0—力〉0的左、右焦点分别为白，F,双曲线的左顶点为A,以2斗鸟为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P,Q两点，其中点在y轴右侧，若|AQ|22|A”,则该双曲线的离心率的取值范围是而]B.D.--------,+003J【答案】C【解析】【分析】先由题意，得到以大鸟为直径的圆的方程为一+丁2=/,不妨设双曲线的渐近线为y=求出点P,的坐标，结合条件求出，c之间的关系，即可得出双曲线的离心率的取值范围.b【详解】由题意，以耳居为直径的圆的方程为一+；/=，，不妨设双曲线的渐近线为y=—x,abx-a x=-ay=xa,解得vy=b或y=-b222x+y=cC由=一寸―一7“⑶且定义域为3｝,为偶函数,/.Q^a,b,P-a,—b.又A为双曲线的左顶点，则4—4,0,••AQ=JQ+Q~+/2,AJP—J+Z2=b，•••y/a+a2+b22b22BP W3C-6Z,27:,e V—，又e〉1,3••・A^2\AP\,故选C.
8.已知函数/（%）=sin（s+9）＞＞0,|同＜,的图象关于x对称，/--=0,且在（0㈤上I2）4k4J恰有3个极大值点，则
①的值等于（）A.1B.3C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据已知条件列不等式，从而求得
①的值.7T【详解】依题意切＞0,0＜一,2/（X）的图象关于x=T对称，/--=，且“X）在（0,兀）上恰有3个极大值点，414/兀,71+0=匕兀+―
41271.--CD+P=k Tl,其中匕/2^Z,22T兀372兀久-A兀+；69=2Z]_%2+1所以C兀2兀兀
46、3co2所以/=
5.故选C
二、多选题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选聆的得0分，部分选对的得2分.。
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