电磁演示实验-布拉格衍射

电磁学演示实验——微波布拉格衍射【实验目的】

1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象【实验仪器】DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等\【实验原理】本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成（选件简单立方交替模型等）图调谐杆谐振腔输出孔体效应管偏压引线负载1123456体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波,经调谐杆调制到所要产生的频率产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面X微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化,由液晶显示器显示模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成其中最简单的晶体结构如图5所示，在直角坐标中沿X、Y、Z三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向如图4左方为最简立方点阵，右方表示的就是一般最重要也是最常用的三种晶面这三种晶面分别为

（100）面、

（110）面、

（111）面，圆括号中的三个数字称为晶面指数一般而言，晶面指数为（［112n3）的晶面族，其相邻的两个晶面间距d=a/M+心+片显然其中

（100）面的间距d等于晶格常数a;相邻的两个

（110）面的晶面间距d=a/Ji;而相邻两个

（111）面的晶面间距€1=/百实际上还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族因微波的波长可在几厘米，所以可用一些铝制的小球模拟微观原子，制作晶体模型具体方法是将金属小球用细线串联在空间有规律地排列，形成如同晶体的简单立方点阵各小球间距d设置为4cm（与微波波长同数量级）左右当如同光波的微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如图5所示而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin2,其中a为入射波与晶面的夹角显然，只是当满足2d sina=KX.=1,2,3

（5）KO+T山工田工2止土口-1-士工日/匚\如％曰/*公二白diSh2+六+々/一▲「、尸7-.d sina2d sina=fc兄实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属图6布拉格衍射球点阵间距相同模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合并使所研究的晶面

（100）法线正对小平台上的零刻度线为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角P取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大数据记录:入射角3033363942454860反射角UmV【实验内容扩展】在微波分光仪还可以进行电磁波的线极化、圆极化和椭圆极化实验，通过三种极化波的产生、检测，可以了解电波极化的概念；同时可以进行圆极化波反射和折射、左旋/右旋特性实验；利用迈克尔逊干涉原理可以进行无损介质介电常数测定实验；光学中的布儒斯特角、法布里-珀罗干涉仪、劳埃德镜、棱镜的折射、也可在微波波段得到再现；还可以进行设计性实验，例如微波法湿度的测定【实验数据及处理】实验数据表格请如下:（签字的原始数据请见同组的秦亚纶同学的实验报告）入射/反射角做°）Cosp PA=4cm1图像如下图一:p—P关系图图二Cos0—P关系图止匕时入=C/f=3*1089图中两个衍射极大值点01=66，02=40°CosPi=,CosP2=而又布拉格公式2dCosB=k入取k=l、2推出Cospi=,阮Cosp2=3,p2°相对误差两个相对误差均不超过2%,可认为于布拉格公式相符合晶格常数CC对于一级最大衍射对于二级最大衍射为更好的消除误差，故取一二级衍射的结果的平均值）当入时2=4cm图像如下图一0—P关系图图二Cos一P关系图取图中衍射极大值点B=63°,Cosg而又布拉格公式2dCosB=k入推出CosP=4/（2*4）=

0.5,0=60相对误差在一定的范围内可认为于布拉格公式相符合晶格常数a这个结果误差确实达到了难以忍受的地步，但实验中的测量量的误差仅仅只有5%（这个误差依然很大），可见该实验对于操作的严格要求【误差分析】1）实验仪器的问题a）实验中所使用的仪器在其接收端的角度指针已然断掉了，只是用胶带勉强连接着，这极大地影响了实验仪器本身的测量精度！这枚指针仅仅几度的偏差就可以为实验带来百分之十几甚至百分之几十的相对误差了……（我认为这已然是实验中的错误，而不仅仅是误差了!）b）实验中微波的发射喇叭和接受喇叭都为经过较严格的校准，仅仅是实验是老师通过目测对其进行了较准，人眼对小角度的辨识能力可以说是相当的差，况且在校准时完全没有参考线，带来的实验误差着实难以接受c）实验中的电位计难以校准d）实验中所用的晶体模型排列不甚整齐，有被人随意移动过的迹象2）实验操作的问题本次实验的操作较为简单，但实验时间较长，需要足够的耐心去调节角度，需要注意实时正对着指针方向读数，此时产生了一些误差，而实验中后期时产生的视觉疲劳也会降低调整仪器角度时的精度【实验思考】

1、各实验内容误差主要影响是什么？答主要会影响到实验中测量的最大衍射角

2、金属是一种良好的微波反射器其它物质的反射特性如何？是否有部分能量透过这些物质还是被吸收了比较导体与非导体的反射特性答实验中未进行反射实验，目前完全没有事实根据来回答这个问题但实验中曾利用实验报告纸去遮挡过微波，接受端的示数没有可观察到的变化，因此微波应该能穿透纸张

3、在实验中使发射器和接收器与角度计中心之间的距离相等有什么好处？答首先，这样做没什么坏处再者，这样做可以增加实验中的对称性，比如发射端和接受端具有了可换性，且在调整其角度时会更直观

4、假如预先不知道晶体中晶面的方向，是否会增加实验的复杂性？又该如何定位这些晶面？答显然是会增加实验的复杂性的，毕竟又多了一个需测量的量定位晶面可用如下几个方法1）直接观察，晶体在宏观上也是具有明显的方向性的，并且和其微观晶体结构的方向性一致，如NaCI等……2）考虑到晶体中的晶面实际上都是虚构的面，故其对微波的反射能力应与在晶面上单位面积内的金属小球个数呈正相关，可通过实验测其各个方向上对微波的反射能力其中最强的应该就是100面【实验思考】本次实验虽然操作简单，但原理相当复杂，尤其是对于尚未进行光学课程的我们来说但在实验中学习或许恰恰是此实验的精髓吧对实验改进的一些想法1）请务必维护一下实验设备……2）利用这个设备还能进行许多有趣的实验，如微波的双缝干涉，单缝衍射等3）给定一个黑箱晶体来找其100面应该也是可行的实验。