第8章　实验11　测量金属丝的电阻率

星』匕测量金属丝的电阻率类型1教材原型实验［题组通关角度1实验电路设计和器材选择电流表内、外接法的选择

1.电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图电压表分流误差原因电流表分压U测=”+八［测=/x+/vUm U测R Rn底rX YK测一J—Rr+测量K测一j—p1IT,Rx,测量值小电阻测量值/测/测Rx+Rv值大于真实值于真实值适用条件RA《Rv》Rx适用于测量大阻值电阻（大内）小阻值电阻（小外）

2.两种接法的选择

（1）阻值比较法先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若公较小，宜采用电流表外接法；若反较大，宜采用电流表内接法简单概括为“大内小外”

（2）临界值计算法

①R RRR时,用电流表外接法X VA

②时,用电流表内接法

（3）实验试探法按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱尸先后与、）处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法

3.电流表和电压表的选择⑴根据电路中的最大电流（或最大电压）进行选择大然后操作步骤依次是（填选项前的字母），最后记录及的阻值⑵为了测定电流计G的内阻，在接通电路前，先把电阻器拈的阻值调到最A.闭合KiB.闭合K2C.调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D.调节品的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E.调节及的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

（3）若电流计半偏时，Rz,则电流计内阻的测量值为由于存在系统误差，该测量值___________电流计内阻的真实值（填“大于”或“小于”）造成这种误差的原因是____________________________________［解析］⑴根据实验原理可知，要选择电阻箱，故选B;要使得电流计p12G调节到满偏，则K=7；=30（）x1（）6C=40kQ,则电位器选择E⑵根据实验的原理可知，实验步骤依次是ACBEo电流计电流/计=,则Ri电流所以及＜%,即电流计测

（3）由上一问可知，Rg=R2与电流计并联后，电路总电阻变小，干路电流量电阻小于真实电阻［答案］,干路电流增大，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱阻值小于电流计内阻用“差值法”测电阻

1.电流表差值法⑴原理如图所示，将电流表

①与定值电阻R）并联再与电流表卷串联，根据Iiri=（12—求出内阻力.⑵条件

①电流表

①的量程小于电流表卷的量程

②R）已知

（3）结果n=%应出或=丹汽用于力已知，测量品））

2.电压表差值法⑴原理如图所示，将电压表⑪与定值电阻Ro串联再与电压表⑭并联，根据S=Q+徐o,求出电压表的内阻⑵条件

①电压表⑭的量程大于电压表⑪的量程

②Ko已知

（3）结果n=,丁或R）=S0（用于n已知，测量Ro）U2—U1U1［典例4］某同学要测量量程为6V的电压表％的内阻，实验过程如下⑴先用多用电表粗测电压表的内阻，将多用电表功能选择开关置于“XIk”挡，调零后，将红表笔与电压表（选填“正”或“负”）接线柱连接,黑表笔与另一接线柱连接，指针位置如图所示，电压表内阻为Qo

（2）为了精确测量其内阻，现提供以下器材:电源E（电动势为12V,内阻约为1）S开关和导线若干电流表A（量程，内阻约为3Q）电压表V（量程10V,内阻约为15k）定值电阻Ro（阻值为5kC）滑动变阻器拈（最大阻值为5，额定电流为1A）滑动变阻器及（最大阻值为50O,额定电流为1A）

①请选用合适的器材，在方框中画出实验电路图（需标注所用实验器材的符号）

②待测电压表Vx内阻测量值的表达式为R=o（可能用到的数据:电压表V”的示数为x“，电压表V的示数为U,电流表A的示数为［解析］XX104£2o

（2）滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，应该选择分压接法，若使用拈会使流Ux UxRo根据欧姆定律可得电压表内阻的测量值为R=u-u u-uxx xRo“Ko［答案］Xio4

（2）

①见解析图

②u-ux过滑动变阻器的电流超过1A,故要选择氏2,电路图如图电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路如图所示，实验中调节电阻箱尺3,当A、3两点的电势相等时，拈和R3两端的电压相等，设为Ui同时及和反两端的电压也相等，设为S,根据欧姆定律有空=2空=卷KlAl A3Ax由以上两式解得R1R=R2R3,这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻RxX的阻值在上面的电路中1当瓦时，UAB=O,/G=0O2当1笔时，I/AB0,IGWO,且方向A-^B0K2A%3当当华时，LZAB0,/GWO,且方向8f4K2A%[典例5]2021•江苏七市三模在研究金属电阻阻值与温度的关系时，为了能够较准确地测出金属电阻的阻值，设计了如图甲所示的电路除了金属电阻凡外，还提供的实验器材有学生电源E,灵敏电流计G,滑动变阻器R、尺定值电阻拈、Rz,电阻箱开关S,控温装置，3,导线若干甲乙用的滑片调至:吓端,闭合开关S；

①按照电路图连接好电路后，将Ro调至适当数值，K的滑片调至最右端,

②把A的滑片调至适当位置，调节R,并逐步减小的阻值，直到为零时，电流计G指针不发生偏转，记录R的阻值和的温度；

③多次改变温度，重复实验；

④实验完毕，整理器材根据上述实验回答以下问题1上述

②中，电流计G指针不发生偏转时，a点电势选填“大于,，“等于,，或“小于,，力点电势2某次测量时，R的旋钮如图乙所示，则Ro的读数为Ho3用品卜Ri.表示R=x4求出的阻值和对应温度如下表所示:温度t/℃阻值R/£1x请在图丙所示的坐标纸上描绘出RI图线⑸本实验中R3的作用为O［解析］1上述

②中，电流计G指针不发生偏转时，说明电流计中无电流,即a点电势等于b点电势⑵Ko3设上边支路的电流为Zi,下边支路的电流为Z2,当〃点电势等于b点电势时I1R=I2R9=两式相除可知9即Rx—品RXKi KlK24根据实验数据描绘出KI图线如图5本实验中R3的作用为保护电流计［答案］觊4见解析图⑸保护电流计⑵根据用电器的额定电流（或额定电压）进行选择⑶根据电源的参数进行选择

1.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻尺约为200O,电压表⑰的内阻约为2kfl,电流表®的内阻约为10，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式=计算得出，式中U与1分别为电压表和电流表的示数若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Ra和R2,则（填“心/或“2”）更接近待测电阻的真实值，X且测量值Ra（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Ri（填“大于”“等x于”或“小于”）真实值（）（）a b［解析］根据串、并联电路的特点解题根据题意知今＞等，电压表的分流AA作用较显著，故Rd更接近待测电阻的真实值图（a）的测量值是与KA串联的电阻阻值，故Ra＞真；图（b）的测量值是与Kv并联的电阻阻值，故2＜氐［答案］Ra大于小于

2.某同学用伏安法测定待测电阻反的阻值（约为10kO）,除了应、开关S、导线外，还有下列器材供选用A.电压表（量程0〜IV,内阻约10k）B.电压表（量程0〜10V,内阻约100kQ）C.电流表（量程0〜1mA,内阻约30）D.电流表（量程0〜，E.,额定电流，内阻不计）F.电源（电动势12V,额定电流2A,内阻不计）⑴为使测量尽量准确，电压表选用,电流表选用选用（均填器材的字母代号）OG.滑动变阻器小）（阻值范围0〜10，额定电流2A）⑵画出测量R阻值的实验电路图x⑶该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会其真实值（填“大于”“小于”或“等于），原因是［解析］［答案］1B CF

（3）大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压滑动变阻器的使用

1.滑动变阻器的选取在分压电路中，一般选用总阻值小于用电器电阻的滑动变阻器在限流电路中，一般选用总阻值和用电器电阻相差不多或大几倍的滑动变阻器

2.滑动变阻器的两种连接方式限流式接法分压式接法两种接法的电路图RE「负载A上电压的调节范围R+Ro0〜E

3.两种接法的适用条件

（1）限流式接法适合测量阻值较小的电阻（跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小）⑵分压式接法适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的最大电阻要大）.

4.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况⑴要求电压表能从零开始读数⑵当待测电阻尺》尺（滑动变阻器的最大阻值）时O⑶若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流

3.要描绘一个标有“”小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差已选用的器材除导线、开关外，还有:电流表（量程，内阻约为1）电压表（量程3V,内阻约为3kO）滑动变阻器（最大阻值20，额定电流1A）实验电路应选用（填字母代号）oA BC DB［由题意得，本实验要求从电压表读数为零开始测量，故滑动变阻器应采用分压式接法；由于小灯泡电阻较小，因此应采用电流表外接法，故选择B电路］

4.（2020•江苏卷）某同学描绘一种电子元件的关系图像，采用的实验电路图如题图1所示，V为电压表，mA为电流表，£为电源（电动势约6V）,R为滑动变阻器（最大阻值20Q）,R）为定值电阻，S为开关⑴请用笔画线代替导线，将题图2所示的实物电路连接完整⑵调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表电压UN电流Z/mA请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的1图线

（3）根据作出的LU图线可知，该元件是（选填“线性”或“非线性”）元件

（4）在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R）,会导致的两个后A.电压和电流的测量误差增大B.可能因电流过大烧坏待测元件C.滑动变阻器允许的调节范围变小D.待测元件两端电压的可调节范围变小果是_________［解析］

（1）根据题意连接电路如图

（2）根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接各点如图⑶根据图像可知该元件是非线性元件

（4）1・U图线上某点与原点连线的斜率为:，根据元件的特性可知，当电压超K过一定数值时，电流会急剧增大，所以电阻会急剧减小，若用导线代替品），电流急剧增大，可能会烧坏待测元件电压测量值与待测元件两端电压一致，对电流表和电压表的测量误差无影响，A错误，B正确；根据图像可知待测元件的电压范围小于IV,而电源电动势为6V,因为待测元件两端电压非常小，如果用导线代替刑，会导致滑动变阻器的调节范围变得非常小，难以调节去掉£o,导线不分压，待测元件两端电压可调节范围变大，C正确，D错误［答案］

（1）见解析

（2）见解析

（3）非线性

（4）BCa角度2实验数据处理与分析

1.根据电阻定律得=华

2.通过有关图像来求电阻率图像法处理实验数据是最常用的方法之一，要从物理规律出发，写出图像的函数关系式，弄清斜率、截距等的物理意义，从而求出相关物理量

3.测定金属电阻率实验，由于被测金属丝的阻值较小，一般采用电流表外接法

4.实验时特别注意为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量

1.（2021•江苏七市三模）测定金属丝的电阻率，提供实验器材如下A.待测金属丝R（电阻约8Q）B.电流表A（

0.6A,C.电压表V（3V,内阻约3kO）D.滑动变阻器Ri（0—5，2A）E.电源E（6V）F.开关，导线若干

（1）用螺旋测微器测出金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径为mm⑵某同学采用如图所示电路进行实验，请用笔画线代替导线，在图中将实物电路图连接完整⑶测得金属丝的直径为d改变金属夹P的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L及9相应电压表示数电流表示数/,作出彳［图线如图所示测得图线斜率为M则该金属丝的电阻率为

（4）关于电阻率的测量，下列说法中正确的有oA.开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应置于最左端B.实验中，滑动变阻器拈的滑片位置确定后不可移动C.待测金属丝A长时间通电，会导致电阻率测量结果偏小D.该实验方案中电流表A的内阻对电阻率测量结果没有影响［解析］1螺旋测微器主尺刻度为0mm,分尺刻度为,50义，所以读数为⑵根据电路图连接实物图如下U-IRA3设电流表内阻KA,根据欧姆定律可知待测电阻R=-1一,根据电阻也Ld\2定律R=pS,截面积5=*彳-J,联立解得7=mZ2L+KA,图像斜率k4P itkd2=元心，所以电阻率〃=44为了保护电路，实验开始前应使待测回路电流最小，滑动变阻器滑片处于最左端，A正确；实验要测量多组电压、电流值，通过改变滑片位置，改变电压表示数，滑动变阻器滑片需要移动，B错误；待测金属丝R长时间通电，因为电流热效应存在，温度升高，电阻率变大，C错误；根据亨=^L+RA可知，电流表的内阻存在不会改变图像的斜率，对电阻率没影响，D正确［答案］亨4AD

2.2019•江苏卷某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率实验操作如下1螺旋测微器如图所示在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动选填“A”“3”或“C”，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时2选择电阻丝的选填“同一”或“不同”位置进行多次测量，取防止螺旋测微器的损坏其平均值作为电阻丝的直径3图甲中为待测电阻丝请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置甲乙4为测量凡利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压Ui和电流人的值，作出的U

1.11关系图像如图所示接着，将电压表改接在心力两端,测得5组电压S和电流/2的值，数据见下表:IhNZi/mA请根据表中的数据，在方格纸上作出仍力图像5由此，可求得电阻丝的阻值=根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率［解析］1在测量时，为了不损坏被测物体，最后改用微调旋钮即C,直到听见“喀喀”的响声2为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量3按照原理图，将实物图连线如图4将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图5当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为尺工、Ko的电压之和，当电压表接在服〃间时，电压表测的电压为R的电压，由图可得Rr+Ro=,Ro=,区［答案］DC类型2实验拓展与创新《多维探究用“替代法”测电阻

1.实验原理如图

2.实验步骤S先与2相接，记录

③的示数，再与1相接，调节R值使

③示数与原值相等,贝I Rx=Ro［典例1］小明用如图甲所示的电路测量电阻的阻值约几百欧尺是滑动变阻器，Ro是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出甲乙1根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整2正确连接电路后，断开Si,S2接1,调节好多用电表，将两表笔接触反两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是,正确操作后，粗测出区的阻值为Ri3小明通过下列步骤，较准确测出尺的阻值

①将滑动变阻器的滑片尸调至图甲中的A端闭合Si,将S2拨至1,调节变阻器的滑片尸至某一位置，使电压表的示数满偏;

②调节电阻箱R,使其阻值_____________选填“大于拈”或“小于拈”；

③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片尸的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为则=［解析］1根据电路图连接实物图，如图所示2测量电阻时，要把电阻与其他元件断开3闭合开关前，将滑动变阻器的滑片尸调至图甲中的A端，使电压表示数都为零，调节电阻箱，使其阻值小于将“拨至“2”，保持变阻器滑片尸的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时并联部分的电阻相等，R的阻值等于电阻箱的阻值，即R*=R2o［答案］1见解析2待测电阻未与其他元件断开⑶

②小于R

③R2用“半偏法”测量电阻

1.利用电流表半偏测电流表

③的内阻1实验原理如图2实验步骤

①Ri调至阻值最大，闭合Si,调拈的阻值使

③示数达到满偏值

②保持品阻值不变，闭合心,调节及使

③示数达到满偏值一半，同时记录及的值卷R=R2A

2.利用电压表半偏测电压表

⑦的内阻1实验原理如图2如图所示，测量电压表⑰的内阻，操作步骤如下

①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；

②闭合Si、S2,调节品，使

⑨表示数指到满偏刻度；

③断开S2,保持Ro不变，调节R,使⑰表指针指到满刻度的一半；

④由上可得Rv=Ro［典例2］电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍某同学利用这一事实测量电压表的内阻半偏法，实验室提供的器材如下待测电压表V（量程3V,内阻约为3000），电阻箱R）,滑动变阻器拈（最大阻值100Q,额定电流2A）,电源E（电动势6V,内阻不计），开关两个，导线若干

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整电后电压表所在的支路分压（填写“最大”或“最小”）；闭合开关S

1、⑵根据设计的电路进行的实验步骤是移动滑动电阻器的滑片，以保证通S2,调节使电压表的指针（填写“满偏”或“半偏”）；保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S,调节电阻箱R,使电压表的指针（填写“满偏”或“半偏”）；读取电阻箱所示2的电阻值，此即为测得的电压表内阻

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv，,与电压表内阻的真实值RV相比,RvRv（填“”“=”或“V”）［解析］

（1）待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R的电阻值（100欧姆），故滑动变阻器Ri采用分压式接法；电路图如图所示

（2）实验步骤移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关Si、S2,调节拈，使电压表的指针满偏；保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2,调节电阻箱R）使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻

（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于电压表满偏电压的一半，则电阻箱电阻大于电压表内阻，引起测量值的偏大,故［答案］

（1）见解析

（2）最小满偏半偏

（3）［典例3］如图所示的电路图是利用半偏法测量一块电流计G（量程300仙，内阻100到200之间）的内阻治现有器材如下A.直流电源（输出电压12V）B.C.滑动变阻器

（500）D.电位器（5kQ）E.电位器（50kQ）⑴电阻器及选用,电阻器Ri选用o（填器材前的字母）。