课时规范练26　带电粒子在电场中运动的综合问题

课时规范练带电粒子在电场中运动的综合问题26基础对点练

1.（带电粒子在交变电场中的运动）如图甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为％的相同带电粒子（重力不计），且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出,若粒子在两板之间的运动时间均为T,则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是（）A.1B.21C.31D.4/I0T/2T

2.（多选x等效场在电场中的应用）（2020山东山师大附中月考）如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下,从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45，则下列结论正确的是（）A.此液滴带正电B.液滴的加速度等于加gC.合外力对液滴做的总功等于零D.液滴的电势能减少

3.（多选）（力电综合问题）（2020内蒙古鄂尔多斯一中高三下学期一模）在空间建立三维坐标系如图所示“Oz在水平面内,y沿竖直方向空间充满沿方向磁感应强度为8的匀强磁场和沿+z方向的匀强电场，电场强度E=v°B一质量为加，电荷量为-q的带点小球从坐标原点以初速度也）沿+x方向抛出，设空间足够大，则（）A.带电小球做加速度不断变化的变速曲线运动B.带电小球做匀变速曲线运动C.若带电小球运动到某位置,坐标为（如-州,0）,则速度与+x方向的夹角满足tan族普D.若带电小球运动到某位置,坐标为（如-州,0）,则速度与+x方向的夹角满足tan柒也代入数据得a\~2m/s2,h=

0.5SR=

0.25m2P从vi=l m/s运动至A点尸2=9N,设其做匀变速直线运动的加速度为s,有Fz-ldmg-mai设尸从速度也经过力2时间，在A点的速度为丫2,位移为X2,则/2=

0.75I=

0.25sV2-V\+a2tlVl+vXI-t2解得V2=2m/s,X2=

0.375mP从A点至3点,先做匀加速直线运动，速度达到V3=4m/s,位移为孙有32—V2=2a2X32解得X3=L5mP达到速度V3时撤掉水平外力,在摩擦力作用下减速，减速到达3点时速度是4=3m/s,位移为处,有-p,mg-mci3V2—v2=273X443解得X4=

0.7m轨道OB的长度:X=XI+X2+X3+X4=

2.825m3尸从5点开始水平方向受向左的电场力，竖直方向上受重力，做曲线运动水平方向的加速度大小ax=—=2Q m/s2m水平方向上先向右做匀减速运动，再向左做匀加速运动,经时间/3=2x—=

0.3s与平台右边缘碰相碰竖直方向上做自由落体运动，有h=^nt24解得以=

0.5s落地时水平方向的速度Vx=V4-av4-f3=-l m/s落地时竖直方向的速度Vy=gt4=5m/s落地时的速度大小为v-4vx+vy2=V26m/s

4.4……车——”-------------------------------------1--------------------------------------11\0111t111________________________1—r—c（多选）（力电综合问题）如图所示,正方形A8CQ位于竖直平面内石、F、G、〃分别为四条边的中点,且G”连线水平,0为正方形的中心竖直平面内分布有一匀强电场、电场方向与水平面成45角现自点以初速度uo水平向左射出一带正电粒子，粒子恰能到达G点若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.电场方向一定由0指向B.粒子从到G,电势能逐渐减小C.粒子返回至点时速率也为voD.若仅将初速度方向改为竖直向上,粒子一定经过间某点

5.（多选）（力电综合问题）如图所示，平面直角坐标系处于竖直平面内,0为坐标原点轴水平且上方处于匀强电场中质量为机、带电荷量为夕的微粒在竖直平面内以初速度从x轴上的A点进入电场,初速度方向与x轴负方向成45角,04两点间的距离为L若x轴上方的匀强电场竖直向上，微粒恰能沿初速度方向做匀速直线运动若保持电场强度大小不变，只将方向改为水平向左后，让微粒再以原初速度从A点进入，重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.微粒带负电B.匀强电场的场强大小E二^qC.微粒在匀强电场运动的过程中，经U登，时间离x轴最远2gD.微粒再次经过x轴时的位置坐标为（小血,0）9素养综合练6（.2020宁夏石嘴山三中高三上学期期末）空间存在一方向竖直向下的匀强电场,、尸是电场中的两点从点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为根的小球A、BA不带电方的电荷量为q（q6）A从点发射时的速度大小为攻）,到达尸点所用时间为从点到达尸点所用时间为重力加速度为自求⑴电场强度的大小；（2*运动到P点时的动能

7.（2020内蒙古鄂尔多斯一中高三下学期一模）如图，竖直平面内（纸面）存在平行于纸面的匀强电场，方向与水平方向成=60°角,纸面内的线段MN与水平方向成a=30角,MN长度为d现将一质量为m、电荷量为式4＞）的带电小球从M由静止释放,小球沿方向运动，到达N点的速度大小为小待求）;若将该小球从M点沿垂直于仞V的方向，以大小州的速度抛出，小球将经过M点正上方的P点（未画出），已知重力加速度大小为g,求⑴匀强电场的电场强度后及小球在N点的速度UN；

（2）〃点和尸点之间的电势差；

（3）小球在P点动能与在M点动能的比值8（.2020江苏宿迁高三联考）如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在8点平滑连接在过圆心的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场现有一质量为2,电荷量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到点离开圆轨道后,经界面上的P点进入电场（尸点恰好在A点的正上方，如图所示小球可视为质点，小球运动到点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零）已知A、3间距离为2R,重力加速度为g在上述运动过程中，求1小球在电场中受到的电场力大小；2小球过B点时对圆轨道的压力大小;3小球在圆轨道上运动时的最大速率

9.如图所示，质量加=4kg、带电荷量q=+

2.4x10-3c的小物块可看作质点沿粗糙绝缘的水平面向右做直线运动，以w=6m/s的速度经过边界进入一水平匀强电场区域若以小物块经过时作为计时起点，经过=

0.5s小物块向右运动了x=

2.5m;若女时刻匀强电场消失，则小物块最后停在MN右方Ax=

3.75m处已知小物块与水平地面间的动摩擦因数〃=

0.1,重力加速度g取lOm/s1求1电场强度的大小和方向；⑵电场消失的时刻力

10.2020福建厦门六中高三测试如图甲所示，粗糙直轨道OB固定在水平平台上,A是轨道上一点,8端与平台右边缘对齐，过B点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=

1.0xl06N/C,方向水平向右的匀强电场带负电的小物体P电荷量是

2.0x10-5c,质量为〃2=1kg小物块P从O点由静止开始在水平外力作用下向右加速运动，经过

0.75s到达A点，当加速到4m/s时撤掉水平外力凡然后减速到达8点时速度是3m/s,尸的大小与P的速率u的关系如图乙所示P视为质点，产与轨道间动摩擦因数〃=

0.5,直轨道上表面与地面间的距离为/『L25m,P与平台右边缘碰撞前后速度大小保持不变，忽略空气阻力,g取10m/s求1P从开始运动至速率为1m/s所用的时间;⑵轨道05的长度；3P落地时的速度大小参考答案课时规范练带电粒子26在电场中运动的综合问题

1.C设偏转电场电压不为零时,粒子在偏转场中的加速度为〃，粒子在时刻进入偏转场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转场，此时粒子偏转位移最大粒子在时刻进入偏转场，则竖直方向上先静止后加ymax=1

（5）2+〃xj X/=”+9Z Z Z Zo Z速然后飞出偏转场，此时粒子偏转位移最小即吊=+[产,则粒子最大偏转位移与4）2=]ZZo最小偏转位移的大小之比是3；1,故C项正确

2.BD据题带电液滴沿直线运动到d,带电液滴所受重力与电场力的合力一定与其运动方向在同一直线上，对液滴进行受力分析,其受力情况如图所示，则电场力方向一定水平向右，与电场强度方向相反，所以该液滴带负电,A错误;物体所受合力方=/冲,故物体的加速度=-=V2g,B正确;由于液滴从静止开始做加速运动，故合力的方向与运动的方向相ma同，故合外力对物体做正功,C错误;由于电场力所做的功W=EqxbdCos45°0,故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减小,D正确

3.BD带负电的小球从点沿+%方向射入，则电场力方向沿-z方向，洛伦兹力沿+z方向,因E=w仇可知=如0民即沿z轴方向受力平衡，则小球将在重力作用下做平抛运动，即带电小球做匀变速曲线运动，选项A错误、B正确;若带电小球运动到某位置,坐标为（%o「yo,O）,则沿％方向:%o=Vy=g，,速度与十%方向的夹角满足tan0=—=—=羿一=四，选孙孙尹0tXQ项C错误、D正确

4.AD自点以初速度w水平向左射出一带正电粒子，粒子恰能到达G点，可知粒子沿OG方向做匀减速运动,粒子受到的合外力沿GO方向水平向右，因重力竖直向下,则电场力斜向右上方，即电场方向一定由指向D,选项A正确;粒子从到G,电场力做负功，则电势能逐渐增加，选项B错误;粒子返回至点时速率为也则到达H点的速度大于vo,选项C错误;设正方形边长为2L,粒子速度方向向左时，粒子所受的合外力水平向右，其大小等于/摩,加速度为向右的g,因粒子恰能到达G点，则乙=半，仅将初速度方向改为竖直1g向上，粒子的加速度水平向右,大小为g,则当粒子水平位移为L时，则、竖直位移h=vot=vo陛=2L,则粒子一定经过DE间某点，选项D正确

795.BCD当电场竖直向上时,因微粒在电场中能做匀速直线运动，故由平衡条件可得即后二詈,故微粒带正电，电场强度大小为詈，选项A错误、B正确;对竖直方向的运动，微粒上升的时间/上=945=空，故离1轴最远的时间为苧2选项正确;又因91g乙gC再次到达％轴的时间为上升时间的2倍,故微粒到达％轴时，沿x轴负向运动的距离为SN』OCOS45•誓+学等又因为qE=mg,解得SN二等，故微粒再次经过％轴时的位置坐标为心迹,0,选项D正确

96.答案⑴石上詈2Ek=2mv2+g2P0解析⑴设电场强度的大小为瓦小球5运动的加速度为心根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有

①mg+qE=ma解得£=迹

③q2设8从点发射时的速度为也,到达尸点时的动能为Ek,、P两点的高度差为九根据动能定理有

④Ek--Uv-y-=mgh+qEh且有v4=vo乙=如联立

③④⑤⑥式得Ek=2mv2+g2t

20.答案⑵誓7lJ^3qDmg Eq由正弦定理sin30°sin30°sinl20°解析1由小球运动方向可知，小球受合力沿MN方向,如图甲所示,解得£=包组q合力为F-mg从M—N,有2ad=v2N得wv=j2gdEq.E3QPi乙2如图乙，设MP为九作PC垂直于电场线，小球做类平抛运动:cos60°hsin60°=VN1U MC=EH CGS30°U=UMP MC得:加班q3如图乙，作PD垂直于MN,从M-P,由动能定理FSMD=EkP-EkMSMD=hsin30°jrp12EkM=5口为EkP_FS MD+-kM_ZEkM EkM

3.答案遮8lmg25mg3J2+2gR解析1设小球在点速度的大小为VC,从到P用时间为，，则从C到P水平方向有2R-vct竖直方向有R^gt2从A到C由动能定理得1QqEx3R-mgx27=-Dv2c解得F电=qE=mg2从A到B由动能定理得qEx2R栏口外2,在B点有N-mg=^Z A解得N=5mg3设等效竖直方向与竖直方向的夹角为仇过点的等效竖直线与3N轨道交于F点,tan^=—=^=45°

1、从A到尸,由动能定理得q£2R+Rsin9-/%gRl・cos9=-Dv2F解得VF-2+2agR—Vmax

9.答案

15.0x13方向向左22sN/C解析1设电场强度的方向向左，小物块受到的电场力的大小为厂,小物块进入电场后的加速度大小为0,则有F=pmg=mai1小物块经过力=

0.5s的位移为

2.5m,有乙联立以上两式可得=4m/s2,F=12N加速度的和电场力方均为正值,说明电场强度的方向向左电场强度大小E=-=

5.0xl03N/C q2设小物块向右运动的过程中电场没有消失，经过时间/速度减为零，通过的位移为孙则有_O-v2o=

4.5m-2%=

1.5S因为Xi=

4.5m

3.75m,说明小物块向右运动的过程中电场没有消失从/时刻到尬时刻电场未消失的时间内，小物块在电场力厂和水平向右的摩擦力作用下,向左做匀加速运动设其加速度大小为2,位移大小为X2,则X2=^a2t2-t2时刻小物块的速度电场消失后，小物块仅在摩擦力的作用下做匀减速运动直到静止，设其加速度大小为43,位移大小为X3,有「ung=ma3v2X3=z-2a3依题意有A_r=%i-%2-%3=

3.75m联立并代入数据解得/2=2S答案

10.

10.5s

22.825m3V26m/s解析1尸的速率从零增加到3=1m/s,受外力Fi=7N,设其做匀变速直线运动的加速度为经过时间九,位移为有F{-/^mg=ma{x\-。