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学年重庆市江津中学七年级第一学期第一次定时作业2023-2024
一、选择题（本大题10个小题,每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都数学试卷A.1001B.C.-1001D.±
100110011.-1001的相反数是（）A.12元B.-12元C.-4元D.20元
2.如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作（A.近似数
4.1万精确到十分位B.近似数
0.520精确到百分位C.近似数
3.72精确到百分位D.近似数5000精确到千位在下列六个数中0,专-7T
4.-40%,5576,分数的个数是（,——,
0.10101,4A.2个B.C.D.5个
5.下列各数值相等的是（
3.下列说法正确的是（）A.23与32B.C.+-5与--5D.-1与-
1991006.下列说法正确的有（
①0是绝对值最小的有理数;
②倒数是它本身的数是1；
③绝对值相等的两数互为相反数;
④任何有理数都有倒数.A.1个B.2个C.D.4个
7.下列判断正确的是（）A.若同=依，则a—b B.C.若a=b,则同=||D.若a=-b,则⑷=-\b\
8.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为-2的是（•184-2=9,故
②是正确的；•・•当8P=2时，AP=16,1=16+2=8,故
③是错误的；•・•在点夕的运动过程中，MN=9,故
④是错误的；故选B.【点评】本题考查了数轴，方程思想是解题的关键.
二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）将每小题的答案直接填
843211.比较大小-5V-3（填“”、、=”）【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案.解|-5||-3|,-5-3,故答案为V.【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小.
12.今年2月25日，江津区某建筑公司举行了一季度重点项目开工活动.当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元.将数据12800000元用科学记数法表示为
1.28X
107.【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为X10〃，〃为正整数，且比原数的整数位数少1,据此可以解答.解12800000=
1.28XI
07.故答案为L28X
107..【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为其中1W⑷10,〃是正整数，正确确定〃的值和〃的值是解题的关键.
13.一个热气球在200根的空中停留，然后它依次上升了10帆，-6m,-20m,这个热气球此时停留在184加的空中.【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可.解200+10-6-20=184（米）.故答案为
184.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.
14.已知点A在数轴上表示的数是-2,则距离点A有3个单位长度的点所表示的数是」或-
5.【分析】根据数轴上两点间距离进行计算，即可解答.解由题意得-2+3=1,-2-3=-5,••・距离点A有3个单位长度的点所表示的数是1或-5,故答案为1或-
5.【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键.
15.若x-32+|，+2|=0,则代数式尸-孙的值是
2.【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.解V x-32+|y-2|=0,-3=0,y-2=0,解得x=3,y=
2.Ay-XJ=23-2X3=
2.故答案为
2.【点评】本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个非负数都为.也考查了求代数式的值.
16.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上如图，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有10个.【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数有-
6、-
5、…、3,据此求解即可.解墨迹盖住的整数有10个-
6、-
5、-
4、-
3、-
2、-
1、
0、
1、
2、
3.故答案为
10.【点评】此题主要考查了数轴、整数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.
17.若则〃2,加2,2■的大小关系——mm
2.m-m【分析】根据-可得0帆21,1-1,据此判断出〃2,m2,工的大小关m m系即可.解V-lm0,A0m2l,—-1,mm故答案为—mm
2.m【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小.
18.大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分.这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如9写成石，n=10-b198写成20工，写成20工=200-2，7683写成1诙3，1诙3=10000-2320+1；总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算1正60-2而=
7440.【分析】根据题目提供的计算方法计算即可.解:原式=1OOOO-2500+60-200-80=7560-120=
7440.故答案为
7440.【点评】本题考查了新定义，以及有理数的加减混合运算，明确新定义的算法是解答本题的关键.
三、解答题19题8分，20・26每小题8分，共78分
19.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来.--
1.5，-|-2|，-
22.-
1.」」」」」」」」.111-5-4-3-2-1012345【分析】在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答.解:如图9「千大补二-5-4-3-2-1012345Q/•-22-|-2|-1-
1.
5.2021V-【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键.
20.计算;112--18+-7+|-2|；2-22+42-04X
24.N40【分析】1先化简，然后计算加法即可；2先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可.解112--18+-7+|-2|=12+18+-7+2=25；2-22+42-04X24N40131=-44---—X24+—X24446=-4X4-18+4=-16-18+4=-
30.【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
21.若
①b互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值为
2.1a+b=0,cd-1,m=±
2.2求等+8cd+3m-l的值.【分析】1根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的定义可得答案；2将以上所得的值代入算式计算即可.解1・・・、人互为相反数，c、d互为倒数，根的绝对值是2,•・a+h~~0,cd^—1,ni土2,故答案为0,1,±2；2若m=2,则原式=0+8X1+3X2-1=0+8+6-1=13；若m=-2,则原式=0+8Xl+3X-2-1=0+8-6-1=
1.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序和法则.
22.某自行车厂一周计划生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每2产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？3该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？【分析】1根据记录可知，后三天共生产了300X3+-12+19-8辆自行车；2产量最多的一天比产量最少的一天多生产了19--8辆自行车；3先计算2100辆的工资，然后再计算奖罚工资最后相加即可.解1300X3+-12+19-8=899辆；故后三天共生产899辆.219--8=27辆答产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；32100X60+15X4+11+19-15X2+6+12+8=126090元.答这一周工厂工人的工资总额是126090元.【点评】本题考查正数和负数，有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点.认真审题，准确地列出式子是解题的关键.
23.如图，数轴上的三点A、B、所对应的数分别为〃、b、c.1填空b-tz0b+c0；V0填“”、或2化简\a-b\-\b+c\-\a\.■_I!A BOC【分析】1由数轴得出abQ,c0,\a\\c\\b\,再根据数轴上左边的数总比右边的数小判断即可；2根据绝对值的定义化简即可.解1由数轴得，ab0c0,\a\\c\\b\99:・b-0,b+c0,-c+aVO,故答案为,,V;2\a-b\-\b+c\-\a\=Cb-a-Z+c--〃=b-a-b-c+a=-c.【点评】本题考查了绝对值、数轴，有理数的加减，有理数的大小，熟练掌握数轴的性质及有理数的大小比较方法是解题的关键.
24.定义一种新运算“☆”，规则为加☆〃=机2-加什〃，例如2☆3=22-2X3+3=l,解答下列问题13^4；2-1☆仁☆-3].【分析】1根据[☆〃=加2-加〃+〃，可以求得所求式子的值；2根据根☆〃=/-加〃+%可以求得所求式子的值.解1=m2-mn^-n,A3^4=32-3X4+4=9-12+4=1;2m☆=m2-mn+n,•••-1-3]=-1☆[22-2X-3+-3]=-1☆4+6-3=-1☆7=-12--1X7+7=1+7+7=
15.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
25.概念学习规定求若干个相同的有理数均不等于0的除法运算叫做除方，如2+2+2,-3+-3+-3+-3等，类比有理数的乘方，我们把2・2+2记作23,读作“2的3次商”，-3+-3+-3+-3记作-34,读作“-3的4次商”.一般地，我们把〃个”0相除记作z,读作“的〃次商”.1直接写出结果-23,=.-----2-2关于除方，下列说法错误的是
②③.
①任何非零数的2次商都等于1；
②对于任何正整数小-1〃=1；
③34=43；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.⑶计算:64-3X+J-x-i.234【分析】1根据新定义展开，再根据有理数的运算法则进行计算即可；2根据新定义和有理数的运算法则进行判断即可；3先根据有理数的乘方和新定义进行计算，再根据有理数的乘法和除法法则进行计算，再算加法即可.解1-23=-2+-2+-2=14--2_1-•2，故答案为-2
①任何非零数的2次商都等于1,说法正确；
②对于任何正整数〃，-1的偶次商=1,故说法错误；
③••・34=3+
3.3+3=3533394=4^44-4=4X—X—=—,3444•••34/43,说法错误，
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.说法正确，・•・说法错误的是
②③，故答案为
②③；⑶6H-3X-y+^-Xy2324=l+5xi+25X《35=3+5=
8.【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序.
26.“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题.例三个有理数mb,c满足co,求上J■的值.a b c解由题意得，b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当c都是正数，即0,〃0,c0时，I a||b||c|a b c-4ca b c a b c
②当e b,有一个为正数，另两个为负数时，设0,^0,c0,则皿里3=±用产力a bc a bc综上述的值为3或-La bc请根据上面的解题思路解答卜面的问题1已知⑷=4,|回=3,且4Vb,求〃+b的值;2已知cz,〃是有理数，当MWO时，求丁且一+[.]值.la|b|3已知a,b,c是有理数，a+/+c=O,abc0,求»的值.I a|I b||c I【分析】1根据绝对值的意义和确定、的值，再计算+6；2对服b进行讨论，即〃、人同正，、〃同负，、b异号,根据绝对值的意义计算--诰T得到结果；a I b|3根据a,b,c是有理数，〃+b+c=O,把求半导王早甲牛转化为求丁冬-I a||b I|c II a|Fr-丁号的值，根据得结果.lb IIc I解1因为⑷=4,|例=3,且QVZ,所以=-4,/=3或〃=-4,b=-
3.则a+b=-4+3=-1或a+b=-4+-3=-7,即a+b的值为-1或-7；2已知m b是有理数，当必W0时，可分为四种情况:片询找32；
①若0,b0,看喻W*«D+-l=-2；
②若a0,b0,片喻聋《大㈠；看喻之T=-1止0・
③若b0,Q0,3因为〃，b,是有理数，Q+O+C=O,abc09
④若40,b0,所以b+c=-m a+c=-b,a+b=-c,且〃，b,c有两个正数一个负数,a b的值为±2或
①iTTHbl设0,b3c0,b+c a+c a+b a」b cIlIH贝I p|J p-|a|+|b|+|c|—[+[-]-1•【点评】本题考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法.能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键.A.x=2,y=l B.x=1,y—2C.x=0,y=-2D.x=-2,y=
09.在数轴上点A表示的数是-5,点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4056次后，此时点表示的数是（）A.2020B.2021C.2022D.
202310.如图，已知A,B（5在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12,且45=18,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为AP,3P的中点，设运动时间为/（/）秒，则下列结论中正确的有
①3对应的数是-6；
②点P到达点8时，，=9；
③B3=2时,，=6；
④在点P的运动过程中，线段MN的长度会发生变化.B N~P MA111A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题个小题，每小题分，共分）将每小题的答案直接填
843211.比较大小-5-3（填“V”、、=）
12.今年2月25日，江津区某建筑公司举行了一季度重点项目开工活动.当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元.将数据12800000元用科学记数法表示为•
13.一个热气球在200根的空中停留，然后它依次上升了10m,-6m,-20m,这个热气球此时停留在m的空中.
14.已知点A在数轴上表示的数是-2,则距离点A有3个单位长度的点所表示的数是.
15.若（x-3）2+|尹2|=0,则代数式yJ孙的值是.
16.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个.
17.若-IV机＜0,则加，m2,工-的大小关系・m
18.大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分.这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如9写成五，11=10-1，198写成20工，写成20工=200-2，7683写成1诙3，1诙3=10000-2320+8总之，数字上画一条杠表示减去它，按这个方法计算1面60-2瓦=・
三、解答题（19题8分，20・26每小题8分，共78分）
19.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“V”将这些数连接起来-（-
1.5），（-1）2°21,-|-2|,-22,1•1i11111______
1111.-5T-3-2-101234s
20.计算；
（1）12-（-18）+（-7）+|-2|；⑵-
22.
（4）2一（；-；）X
24.
24621.若公匕互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值为
2.
（1）a+b=,cd=,m=.
（2）求方程+8cd+3m-l的值.J u
22.某自行车厂一周计划生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）
（1）根据记录可知后三天共生产多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
（3）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？
23.如图，数轴上的三点A、B、所对应的数分别为、b、c1填空b-a0b+c0；-c+0填“”、V”或2化简:\a-b\-\b+c\-\a\.■_AA BOC
24.定义一种新运算“☆”，规则为m☆几=m-m几十,例如2☆3=22-2X3+3=1,解答下列问题13^4；2-1-3].
25.概念学习规定求若干个相同的有理数均不等于0的除法运算叫做除方，如2+2+2,-3+-3+-3+-3等，类比有理数的乘方，我们把2・2+2记作23,读作“2的3次商”，-3+-3+-3・-3记作-34,读作“-3的4次商”.一般地，我们把〃个#0相除记作为，读作“的〃次商”.1直接写出结果-23,=.2关于除方，下列说法错误的是.
①任何非零数的2次商都等于1；
②对于任何正整数〃，-1〃=1；
③34=43；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数.⑶计算:6-S-3X-y+-i-Xy.
232426.“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题.例三个有理数m b,c满足〃反0,求kl31廿且的值.a bc解由题意得m b,三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当处/,c都是正数，即0,b0,c0时，I a||b||c|a bc-4ca bc abc
②当a,b,有一个为正数，另两个为负数时，设0,b0,c0,则abc abc综上述的值为3或-
1.abc请根据上面的解题思路解答下面的问题1已知|a=4,||=3,且4V已求〃+6的值;2已知m〃是有理数，当MWO时，求不旦一早^直.la|b|3已知，b,c是有理数，q+b+c=O,abc0,求_*+半_+，_的值.I a|Ib||c参考答案
一、选择题（本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题的下面，都
104401.-1001的相反数是（）A.1001B.—―C.-1001D.±10011001【分析】相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数.据此可得答案.解-1001的相反数是
1001.故选A.【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键.
2.如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作（）A.12元B.-12元C.-4元D.20元【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损12元表示出来，本题得以解决.解如果规定盈利为正，亏损为负，盈利8元记作+8元，那么亏损12元记作-12元.故选:B.【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.
3.下列说法正确的是（）A.近似数
4.1万精确到十分位B.近似数
0.520精确到百分位C.近似数
3.72精确到百分位D.近似数5000精确到千位【分析】根据解近似数的精确度分别进行判断.解A、近似数
4.1万精确到千位，所以A选项错误；B、近似数
0.520精确到百分位到千位，所以3选项错误；C、近似数
3.72精确到百分位，所以选项正确；D、近似数5000精确到个位，所以选项错误.故选C.【点评】本题考查了近似数和有效数字经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.
11714.在下列六个数中0,会，—,
0.10101,-40%,5576,分数的个数是（）94A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】根据分数的定义分别判断即可.解在0,与，2,
0.10101,-40%,5576中，分数有3个，分别是
0.10101,949-40%.故选B.【点评】本题考查有理数，掌握分数的概念并能判断一个数是否为分数是本题的关键.
5.下列各数值相等的是（）A.23与32B.-32与（-3）2C.+（一5）与-（-5）D.-（-1）99与（一1）io【分析】根据有理数乘方的定义一一求解判断即可.解A、23=8,32=9,本选项不符合题意；B、-3』-9,（-3）2=9,本选项不符合题意；、+（-5）=-5,-（-5）=5,本选项不符合题意；D、-（-1）99=1,（-1）］=1,本选项符合题意.故选D.【点评】本题考查有理数的乘方，相反数等知识，解题的关键是正确进行乘方运算，属于中考基础题.
6.下列说法正确的有（）
①0是绝对值最小的有理数；
②倒数是它本身的数是1;
③绝对值相等的两数互为相反数；
④任何有理数都有倒数.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】分别分析判断即可.解
①:绝对值最小的数是0,且0为有理数，••・0是绝对值最小的有理数，•••
①正确.
②倒数是它本身的数是1或-1,工
②不正确.
③绝对值相等的两数相等或互为相反数，，
③不正确.
④•・•（）没有倒数，•••
④不正确.综上，
①正确，
②③④不正确.故选A.【点评】本题考查有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握它们的特点和性质是本题的关键.
7.下列判断正确的是（）A.若同=|/|,则B.若⑷=||,则〃=-/C.若a=b,则同=依D.若a=-b,则||=-依【分析】根据相反数、绝对值的意义判断即可.解若⑷=|切，则=-8或=，所以A,3选项错误；若则⑷=瓦所以选项正确；若4=-/%则间=|引，所以选项错误.故选C.【点评】本题主要考查了相反数、绝对值的意义，掌握互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数是解答此题的关键.
8.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为-2的是（）A.x=2，y=l B.x=1,y=2C.x=Q,y=-2D.x=-2，y=0【分析】将各项中的1与），代入运算程序中计算即可.解把x=0,丁=-2代入%-丁=2,所以能使输出的结果为2,故选C.【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.在数轴上点A表示的数是-5,点M从点4出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度……依次操作4056次后，此时点M表示的数是（）A.2020B.2021C.2022D.2023【分析】先根据点M的移动规律，每移动两次是向右移动了1个单位，所以操作4054次后相当于向右移动了2027个单位，列式计算可得结论.解将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次；・•・4056+2=2028,-5+2028=2023,即此时点”表示的数是
2023.故选D.【点评】此题考查了数轴，解答此题的关键是发现规律每移动两次是向右移动了1个单位.
10.如图，已知A,3（5在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12,且45=18,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为AP,的中点，设运动时间为/（r0）秒，则下列结论中正确的有（）
①3对应的数是-6；
②点P到达点8时，1=9；
③BP=2时，t=6；
④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化.B N~P MAI[1A.
14、B.2彳、C.3彳、D.4彳、【分析】利用数轴，结合方程及分类讨论思想求解.解:已知A,5（3在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12,且A8=18,•・・3对应的数为12-18=-6；故
①是正确的；。
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