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学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷
2023.
20241.（3分）2023的相反数是（）1A B.C.2023D.-202320232023
一、选择题（共小题，每题分，共分）
83242.A.
0.5B.-
0.5C.-
1.5D.-
2.
53.（3分）计算-3+2的结果是（A.-1B.-5C.1D.
4.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况,-100表不的意思是（（3分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（零钱明细微信红包一
100.00月旧余额
21439669.27微信转账+
100.00余额月旧
769.2721434微信红包+
0.
587.余额月日
131669.27A.101:19B.-1C.D.A.发出100元红包B.收入100元
8.（3分）代数式-2|+3的最小值是（C.余额100元D.抢到100元红包A.0B.2C.D.
5.（3分）下列单项式书写规范的是（（3分）已知尤-2》=-2,贝ij3+2x-4y的值是（A.a4b B.-lx2C.D.
9.（3分）小明向南走200米记作+200米,则向北走40米记作米.
6.（3分）下列各式中，与/y是同类项的是
二、填空题（每题分，共分）3157A.孙
10.（3分）港B.2xy珠澳大桥被英国C.《卫报》誉为“新世D.界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为
11.（3分）某种零件，标明要求是（p20±
0.02根〃2（＜p表示直径，单位毫米），经检查，一个零件的直径是
19.9〃2机,
21.（6分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位米），解答下列问题
（1）用含加，〃的代数式表示地面的总面积；
（2）已知〃=
1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？【分析】
（1）分别计算各室的面积再相加即可求得结论；
（2）利用已知条件求得相的值，将如〃的值代入
（1）中的代数式求得总面积，再用总面积乘以铺1平方米地面的平均费用即可得出结论.【解答】解
（1）总面积2〃+6m+3X4+2义3=（2〃+6切+18）m
2.
（2）•••当〃=
1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，，6〃2=8X2〃=24,・•・总面积=2X
1.5+24+18=45（米2）.•••总费用为:200X45=9000（元）.答小王铺地砖的总费用为9000元.
22.（7分）若
①匕互为相反数（不为0）,c、d互为倒数，机的绝对值为2,求m-cd土包包」的值.m‘a2023b【分析】先根据相反数性质、倒数及绝对值的定义得出+b=0,cd=\,m=±2,2=.1，再分别代入计算即可.b【解答】解•・・〃，匕互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值为2,•cd^1,±2,且~=一］,b当m=2时，m-cd+^^-玲=2-1+0-1=»/UNSDa+b包的值为0或-
4.b••m-cdT2023当m=-2时，irrcd+^j^、■=-2-1+0-1=-4,J D
23.（7分）阅读下列材料，完成下面任务:巧用乘法分配律计算周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题计算工小（1-1-A）,该杂志上的解法有如下两种方法:12匕412，解方法1原式=工+X—=—:124212121244方法2原式的倒数=（―^一）+-^=——）X12=4-3-5=-4,3412123412所以原式=4任务
（1）材料中的方法1是先求括号内的减法运算,再求括号外的除法运算.（填“加法”“减法”“乘法”“除法”）
（2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法.解原式=工+2-+且=3-°X4-12312412121212125W与后=15-20-1260=_1760,显然小明的解法是错误的，错误的原因是除法没有分配律.
（3）根据材料中的方法2计算（.）・15」515，【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则判断即可
（2）根据除法法则解答即可；
（3）仿照材料中的方法2计算即可.【解答】解
（1）材料中的方法1是先求括号内的减法运算，再求括号外的除法运算,故答案为减法，除法；
（2）错误的原因是除法没有分配律，故答案为除法没有分配律；
（3）原式的倒数=匕515）i15，二每得噎（一⑸（）（）=-10--12+-1所以原式=
1.
24.（8分）在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算，定义了一种新运算“㊉”，规则如下a®b=aXb+2Xa.（、b不相等）
（1）3㊉（-2）=0；
（2）求-59（-40A）的值；2
（3）试以（-4）㊉3和3㊉（-4）说明，新定义的运算“㊉”满足交换律吗【分析】1根据㊉〃=〃X〃+2Xm可以计算出所求式子的值；2根据㊉b=QXb+2Xm可以计算出所求式子的值；3根据㊉b=QXZ+2X〃，可以计算出-4㊉3和3㊉-4的值，然后观察结果，即可解答本题.【解答】解1•・•〃㊉〃=〃X/+2XM30-2=3X-2+2X3=-6+6=0,故答案为0；⑵-5®-4®y乙义=-5㊉[-4X*2-4]=-5㊉-2-8=-5㊉-10=-5X-10+2X-5=50+-10=40；3新运算“㊉”不满足交换律.-4㊉3=-4X3+2X-4=-12+-8=-20,3㊉-4=3X-4+2X3=-12+6=-6,-20W-6二-4㊉37^-4,••・新运算“㊉”不满足交换律.
25.8分有20箱石榴，以每箱25依为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表与标准质量-3-2-
1.
5012.5的差值单位kg箱数142328
（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？
（3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？【分析】
（1）根据最大数减最小数，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得总重量，根据单价乘以数量，可得答案.【解答】解
（1）最重的一箱比最轻的一箱多重
2.5-（-3）=
2.5+3=
5.5（千克），答20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重
5.5千克；
（2）-3X1+（-2）X4+（-
1.5）X2+0X3+1X2+
2.5X8=8（千克），答20箱石榴总计超过8千克；（）（）325X20+8X8-3000=508X8-3000=1064（元），答售出这20箱石榴可赚1064元.
26.（10分）如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点43重合（点A在点3的左边）.【初步思考】
（1）若=5,当点A表示的数为-2时，点8表示的数为3；【数学探究】
（2）如图2,若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为-
10.请确定〃的值及图中人B两点表示的数；【实际应用】
（3）一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是72岁.-10A B14a图图I2【分析】
（1）根据实数与数轴的关系求解；
（2）根据题意得，43是表示-10和14的三等分点，故可求出m再根据实数与数轴数关系求解;
（3）根据年龄差不变，设未知数列方程求解.【解答】解1-2+5=3,故答案为3；2由题意得14+10=8,3•••A点表示的数为:-10+8=-2,3表不的数为14-8=6；3设小红的年龄为x,则爷爷的年龄为2尤+32岁,贝lj4x+64=124+x,解得x=20,则2x+32=72,故答案为
72.该零件（填“合格”或“不合格”）.
12.（3分）有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…，请你探索第2022次输出的结果是.+华=__________________.
13.（3分）已知b,c是有理数，Q+Z+C=0,abc0,则十Ia|lb IIc I
三、解答题（共小题，计分，解答应写出过程）
138114.（5分）计算（-1）10X2+（-2）3H-
4.
15.（5分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.-3,
2.5,1,-
0.58,0,
40.3,-
1.01001000-.9整数集合{…};分数集合{…};正有理数集合{…};负有理数集合{…}.
16.（5分）计算7+3（6Z-3/）-2（匕一3）
17.（5分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用把下列各数连接起来.-4,
1.5,工0,-
2.5,
3.
218.（5分）已知|尤-2|与|y+3|互为相反数,求（x+y）2必的值.
19.（5分）先化简，再求值2（%2〉-2孙）-3（7y-3孙）+/»其中x=—-,y=
2.
520.（5分）A、B、C、四个车站的位置如图所示，求A a+b BC Q+3b D1VAi X-3a+2b
（1）A、两站的距离；
（2）A、C两站的距离.
21.（6分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位米），解答下列问题
（1）用含〃2,〃的代数式表示地面的总面积；
（2）已知〃=
1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？-3-2-
1.
5012.5与标准质量的差值（单位:kg）箱数142328
（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？
（3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？
26.（10分）如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A,8重合（点A在点3的左边）.【初步思考】
（1）若=5,当点A表示的数为-2时，点8表示的数为；【数学探究】
（2）如图2,若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为-
10.请确定，的值及图中48两点表示的数；【实际应用】
（3）一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是岁.----------------------1r-10A B14图2学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷2023-2024参考答案与试题解析
一、选择题（共小题，每题分，共分）
83241.（3分）2023的相反数是（）A.——B.——C.2023D.-202320232023【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.【解答】解2023的相反数是-
2023.故选D.B.-
0.5C.-
1.5D.-
2.
52.（3分）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）【分析】设小手盖住的点表示的数为-则-IVxVO,再根据每个选项中实数的范围进行判断即可.【解答】解设小手盖住的点表示的数为心则-IVxVO,A.
0.5则表示的数可能是-05故选B.
3.（3分）计算-3+2的结果是（）A.-1B.-5C.1D.5【分析】根据有理数加法法则计算即可得到答案.【解答】解-3+2=-3-2=-1,故选A.
4.（3分）如图所示的是某用户微信支付情况,-100表不的意思是（）零钱明细一微信红包
100.00余额
669.27月旧214:39+
100.00微信转账余额
769.27月日2114:34余额+
0.58微信红包
669.27A.发出100元红包B.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包月日13111:19【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可.【解答】解由题意可知，-100表示的意思是发出100元红包.故选A.D・1-^abA.a4b B.-lx2【分析】根据代数式的书写规范格式,逐项判断即可求解.
5.（3分）下列单项式书写规范的是（【解答】解A.应写为4帅，故A选项不符合题意;B.-U2应写为-％2,故B选项不符合题意;.b,故选项不符合题意;C.书写规范，故C选项符合题意;D.应写为
6.（3分）下列各式中，与/）,是同类项的是（）故选C.9B.2xy D.3%yc2A.xy C・-x y这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可.【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同,【解答】解/y与-4所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.故选C.
7.（3分）已知x-2y=-2,贝1J3+2x-4y的值是（）A.0B,-1C.3D.5【分析】原式变形后，将x-2y代入计算即可求出值.【解答】解由尤-2y=-2,得到原式=3+2（x-2y）=3-4=-
1.故选B.
8.（3分）代数式|x-2|+3的最小值是（）A.0B.2C.3D.5【分析】根据非负数的性质得出|犬-2|20,得出代数式以-2|+3的最小值.【解答】解・・・|x-2|N0,，q-2|+323,・••代数式|x-2|+3的最小值是3,故选C.
二、填空题（每题分，共分）
3159.（3分）小明向南走200米记作+200米，则向北走40米记作-40米.【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.【解答】解向南走200米记作+200米，则向北走40米记作-40米，故答案为-
40.
10.（3分）港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为
5.5X
104.【分析】科学记数法的表示形式为〃义10〃的形式，其中1W⑷10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.【解答】解数字55000用科学记数法表示为
5.5义1（A故答案为
5.5X
104.
11.（3分）某种零件，标明要求是520±
0.02加〃2（叩表示直径，单位毫米），经检查，一个零件的直径是
19.9加〃2,该零件不合格（填“合格”或“不合格”）.【分析】叩20±
0.02加加，知零件直径最大是20+
0.02=
20.02,最小是20-
0.02=
19.98,合格范围在
19.98和
20.02之间.【解答】解零件合格范围在
19.98和
20.02之间.
19.9V
19.98,所以不合格.故答案为不合格.
12.（3分）有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…，请你探索第2022次输出的结果是，【分析】根据题意，可以写出前几个输出结果，从而可以发现输出结果的变化特点，从而可以求得第2022次输出的结果.【解答】解由题意可得，第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,第三次输出的结果是2,第四次输出的结果是1,第五次输出的结果是4,9由上可得，输出结果依次以4,2,1循环出现，从第二次输出结果开始，（）•.*2022-1+3=2021+3=673……2,，第2022次输出的结果是2,故答案为
2.
13.（3分）已知m h,是有理数，Q+/+C=0,ahc0,则+:+:+=
1.Ia|lb I|c I【分析】根据〃+0+c=0,abc0,可得0b,三个数一定是一正两负，然后再进行化简计算即可.【解答】解・・・04c是有理数，a+h+c=O,ahc0,...a,b,c中一定是一正两负，•/a+/+c=O,••/+c=-ci9a+c=-b,4+=-c,•b+c
4.a+c
4.a+b，，_|7T TTTKT__a4_~b j__c-ITT TTTKT=-1+1+1=1,故答案为
1.
三、解答题（共小题，计分，解答应写出过程）
138114.（5分）计算（-1）10X2+（-2）34-
4.【分析】先计算乘方，再计算乘除，后计算加减.【解答】解（-1）10X2+（-2）
3.4=1X2-8X A4=2-2=
0.
15.（5分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.-3,
2.5,1,-
0.58,0,业，
0.3,一
1.01001000….9整数集合｛-3,1,0,…｝;分数集合｛25一
0.58,业,
0.3,・・・）；9正有理数集合｛251,色03…）;9负有理数集合｛一3,一
0.58,…
1.【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可.【解答】解整数集合｛-3,1,0,…｝;分数集合｛
2.5,-
0.58,号，
0.3,…｝;正有理数集合｛
2.5,1,号,
0.3,•••）；负有理数集合｛-3,-
0.58,-｝.故答案为-3,1,0；25-
0.58,工，
0.3；
2.5,1,业，
0.3；-3,-
0.
58.
9916.（5分）计算7+3（a-3）-2（b-3a）【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题.【解答】解7+3a-3b-2/-3rz=7〃+3〃-9b-20+6=16-lib.
17.（5分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“V”把下列各数连接起来.-4,
1.5,0,-
2.5,
3.2【分析】先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用把它们连接起来即可.【解答】解如图所示3-4-
2.5-y
01.53」勺▲—I1•1•
1.141___1-5-4-3-2-1012345o・•・-4-2,5-y
01.53・
18.（5分）已知以-2|与|y+3|互为相反数，求（x+y）23的值.【分析】根据相反数的性质、绝对值的非负性分别求出X、》再根据有理数的乘方法则计算，得到答案.【解答】解由题意得:\x-2|+|y+3|=0,Ax-2=0,y+3=0,解得x=2,y=-3,（x+y）2023=（2-3）2023=-
1.
19.（5分）先化简，再求值2（x2〉-2孙）-3（fy-3孙）+/»其中x=—-,y=
2.5【分析】应用整式的加减-化简求值的计算方法进行计算即可得出答案.【解答】解原式=2/y-4孙-3x2y+9xy+x2y=5孙；当尸-1，y=2时，原式=5义（-2）X2=-
4.
520.（5分）A、B、C、四个车站的位置如图所示，求A a+b BC Q+3b D1VAi X-3Q+2b
（1）A、两站的距离；
（2）A、两站的距离.【分析】
（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解
（1）根据题意得AD=a+h+3ci+2b=4tz+3/；
（2）根据题意得AC=a+b+（3d+2/）-（+3/）=a^-b+3a+2b-a-3b=3a.。
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