高考数学总复习 考前三个月 解答题滚动练1 理试题

解答题滚动练1届长郡中学模拟四边形力为

⑦如图所示，已知

1.2017AB=BC=CD=2,AD=2p求的值；1/cos A—cos C⑵记△/劭与△仇力的面积分别是与求的最大值.S S,£+6解⑴在劭中,B^=A^+A^-2AB-JZhos4=16—8#5cos A,*=加+9一2夕・CDcos C=8-8cos C,所以M^cos A—cos C=l.依题意，22段2,22£=#•74Z^sin74=12—12COS/1,•6Z^sin6=4—4COS G=—8cos2C—8cos7+12=—8cos+14,所以22225+^=12-12COS/I+4-4COS7=16-4COS C+1-4COS C因为镉-22VMV4,所以8—8cos C=BI}^16-8^3,

16.解得一IV cos Cy[3—1,所以当时取等号，即的最大值为5+M14,cosC=—16+

814..已知等差数列｛｝的公差为前〃项和为且成等比数列.2a2,S,S,S,S⑴求数列｛｝的通项公式；2口+设1，+5，数列瓜｝的前〃项和为北，求证北24=

1.⑴解•••等差数列｛｝的公差为前〃项和为a2,S,之.n\n-V--------，・・成等比数列，Sn=na\+d=n—n-\-g•S,s,s；・G=S•S,即2化为解得=2“-2+2a2=a•4—4+4@,1+2=3+a,

1.〃a=a+-17=1+277—1=2/7—

1.n[4⑵证明由可得〃则1a=2-1,4=^~Ix z~\[Z\〃十劣+a15_________________________41111]〃=表—〃+=2n—]+12-]+5=m+22北=庆+〃A+A+…+6〃2+3〃2+177+2,2/+3，，〃〃〉2+1+232/+333Hn〃〃42+1+244综上所述，T-n.如图，在三棱柱中，侧面底面/比；343G4CG4_L ZJiJC=60°,40=2/4=4,点，后分别是理的中点.44,证明/应〃平面144G⑵若,求直线庞与平面/的所成角的正弦值.AB=2,ZBAC=6Q°4证明取的中点凡连接1E EF,•・•£是％的中点，J EF//AB,3-4•・•力比一是三棱柱,・・•ABAB,.EFH A〃平面方.4C•••〃是的中点,44，〃DF AC〃江〃平面.48c又EFC DF=F,，平面几次〃平面ABC庞〃平面.48c解过点作垂足为连接留2440UC,0,「侧面底面ABC,平面.4aL28C,40L OB,A

01.0C.・・小V ZAAC=Q°,44=2,•0A=l,04=,,,由余弦定理，得;AB=2,ZOAB=60°0百=0#+A百一20A•ABCOSZBAC=39小o.0B=,ZA0B=90,.OB LAC分别以如，阳所在直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系0C,x yz xyz,《1由题设可得小小40,-1,0,C0,3,0,B,0,0,40,0,,_0,2工赢雨=1,0,M=0,1,

4.设〃=£,a，为是平面力身的一个法向量,m•AB=0,则_m•44=0,出，+镉Xi+y=0,21=0,令为=是停书1,.m=1,—y[3,1,2,褊，./m DE山,---------------------------，..cos DE=-p=zr切f55/DE直线应与平面阳所成角的正弦值为误泮.J4455已知函数x

4.f{x—x—x,gx=e—ax—l.讨论函数的单调性；1gx⑵当时恒成立，求实数的取值范围.x0fxWgx a解lg x=e*—a

①当时，在一8,十上单调递增.aWO g x0,gx8

②当时，当时，单调递减;0xW—8,1a g%0,gx当+8时，f单调递增.In a,gx0,gx⑵当时，xx0x—x^e—ax—1,e*1即aW——x——+l.x xe*1令力—矛一一+x=—1x0,x x「则力,xJxT V+l.X令令〉则〃x=e*x—1—x+1x0,x=xe-

2.当时，单调递减;x£0,In2P xVO,bx当+8时，1尸单调递增.In2,p x0,x又分分所以当时，尸0=0,1=0,x£0,1x0,即力力单调递减，%0,x当时,当一x£l,+8x=x—1e“x—10,即力单调递增.x0,x所以/%=/7l=e—1,min所以aU—8,e—1],。