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满分练⑺12+
41.（2017•绵阳中学模拟）已知集合M={x|y=V+l},N={y\y=y]x+\]，则〃EV等于（）A.{0,1}C.[x\x20}D.{x\/三1}答案C解析由题意可得〃={x|£R},/V={y|y20},则MG川={x|x20}.
22.（2017•湖南十三校联考）复数z=（l-i）2+—（i为虚数单位）在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D所以点21,—3）在第四象限，故选D.JI
3.（2017•江门一模）将函数F（x）=sin3x（3是正整数）的图象向右平移工•个单位长度，所6,4冗3吟得曲线在区间（亍，』内单调递增，则公的最大值为（）A.3B.4C.5D.6答案AJI（JI A解析将函数Hx）=sin3X的图象向右平移至个单位长度，可得F（x）=sin3（才一句的,4兀3兀、JI（4兀兀、，3兀nA图象，所得曲线在M，丁内单调递增，可得2k五-―^J乙---J---k2An\O LJO/O/JI+万，19^Q RkR求得一二一亍+*令仁2,可得正整数3的最大值为
3.（I Zo
4.已知椭圆卷十卷=1的右焦点为兄P是椭圆上一点，点4（0,2事）,当△//少的周长最大y o时，直线的方程为（）A.y=一半x+2事B.y=--x-\-2事o oC.尸一品+2^3D.尸5+2^3答案D22_________解析椭圆卷十卷=1中a=3,b=乖,=7才—6=2,y o由题意，设〃是左焦点，则4/勿周长=|明+|胪|+|郎|=|朋+|相|+22一|次|=4+6+|必|一|所，|W10+|力〃|J上=1直线的方程为-2+2小9（4P,P三点共线，且〃在力〃的延长线上时，取等号），即7=镉才+24，故选D.
5.（2017•南昌模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与圆¥+y=4相交于48两点，则cos//5等于（）A亚R_亚「2D」10101010答案D1ZA0B751所以COS解析圆心到直线y=2x+l的距离为;,y/
56.（2017•石家庄检测）已知四棱锥P一/aZ的底面力夕
⑦是边长为6的正方形，且PA=PB=9cosZA0B=2XPC=PD,若一个半径为1的球与此记四.故棱选锥D所.有面都相切，则该四棱锥的高是（）答案D解析由题意知，四棱锥尸一力的是正四棱锥,A6B.C5-2D99-4球的球心在四棱锥的高PH上,过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图:其中用件是斜高，/为球面与侧面的切点.设勿=力，易知Rt△必Rt△必应PO所以历=两9解得A=-,故选D.
7.（2017•广州测试）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正（主）O视图和侧（左）视图，且该几何体的体积为鼻，则该几何体的俯视图可以是（）答案D解析由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图:且棱锥的高为2,底面正方形的边长为2,，几何体的体积【/=W1乂22O2=可，故选D.O O
8.在半径为1的圆内任取一点也过点〃且垂直于创作直线,与圆交于圆48两点,则力夕长A度大于镉的概率为（）C D±民答案A解析由题意知，必为弦/夕的中点，由|/例＞45,可得即物在以为圆心，以;为JI半径的圆内，根据几何概型概率公式可得，相长度大于小的概率为
9.执行如图所示的程序框图，若6],ye[0,4],则6—a的最小值为（）A.2B.3C.4D.5x+1,x0,解析程序框图的功能为求分段函数y=的函数值,4A—/,X20答案如图可知2金[劣b],当a=0,b=2或a=2,6=4时符合题意,:.丁一司
22.故选A.答案CJT~xCOS乙JIcosl——xi解析由题意，因为A—x=---产=—Ax,—X-X所以Ax为奇函数，排除A,D,yA*1-41-3C D2*1-JI1当xf0时，分子cos1,分母x+~f8,2x所以fx-0,故选C.
11.已知在正四棱柱/式44G〃中，AB=BQM=2M则
⑦与平面以居所成角的正弦值等于2m线1A.-B.C.D.-O O OO答案A解析设ACC BD=0,连接G,过点作_LOG于〃，连接掰・:BDLAC,・・・2J_平面ACGA^:・BD，CH,又CHLOG,・・・67/_L平面GBD,则NW为
⑦与平面区居所成的角，设44=246=2,OG=4Z泮G=\j4+（坐）2=乎,由等面积法有0Q-CH=0C•CG,…52CH2代入算出CH—~ysin N方式耳,O C/〃o故选A.fe\WO,
12.2°焦作模拟已知函数4=V++L A，x=4-x7,且函数/x有2个零点，则实数a的取值范围为A.―8,0]B.―°0,1C,[1,+8D.0,+8答案B解析因为/x=Hx—X—1,且函数有2个零点，即fx—x—1=0有2个实数根，所以当xWO时，令e—x—1=0,解得x=0,此时只有一个实数根，当x0时，令/X—X—1=0,即x+a—1x=0,即x\_x—1—a]=0,此时解得x=l一外要使得函数6x有2个零点，则1—d0,所以dVl,故选B.
13.已知平面向量a,6满足a+6•2a-6=—4,且|a|=2,|引=4,则与6的夹角为H、n答案V O解析由题意可得a+6•2a—6=2/—万+a•6=8—16+a•b=-4,解得a•6=4,所以cos9—~\~I I,又因为£[0,n],所以°=刀.x+y—4W0,
14.2017•深圳调研若实数x,y满足不等式组，2x—3y—8W0,目标函数z=kx—y的最大值为12,最小值为0,则实数4=.答案3解析作出可行域如图，目标函数夕=履一z,32当4W0时，显然最小值不可能为0,当在》0时，当Z过点1,3时Z取最小值，解得4=3,此时y=4x—z过点4,0时有最大值，符合题意，故k=
3.
15.已知抛物线ay=4人过焦点尸且斜率为小的直线与相交于a o两点，且两点在准线上R的投影分别为弘N两点，则心g=.答案|73线方程是y=/x—1,与抛物线方程联立，得—1）,整理得:炉一4y—45=0,解析设Px,y,如%,所以S△物产大义夕义I%一=；72X|y—乃I=|pi一%|,直所以1%-乃1=#力+%J一4%=
16.在正方形四
⑦中，AB=AD=2,帆/V分别是边比；
⑦上的动点，当施•前三40寸，MN的取值范围为.答案[:，2]解析如图所示，以点/为坐标原点建立平面直角坐标系，设〃（2,y）N（x,2）（0xW2,0j2）,9贝1」/物・4v=2x+2y=4,，x+y=2,M N\=dX—2」+y—22,可以看做线段x+y=20WxW2,0Wy^2上的点到定点2,2的距离,其最小值为、P，最大值为2,故I极M的取值范围为[馅，2].。
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