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在实践中升华思想YINGYONG NENGLIT/SHENC/,迪里熊史提升知识点、方法题号归纳推理3,4,5,9,10,11类比推理2,6,7,8,12演绎推理1第节合情推理与演绎推理3【选题明细表】若大前提是:任何实数的平方都大于小前提是:结论是/那么这个演绎推理出
1.0,a£R,0,错在（A）（A）大前提（B）小前提（C）推理过程（D）没有出错基础对点练（时间分钟）30解析:要分析一个演绎推理是否正确,主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确,只有这几个方面都正确,才能得到这个演绎推理正确.本题中大前提:任何实数的平方都大于是不正确的，故0,选A.（•济南模拟）类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下
2.2016列结论（）D
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.（A）
①②（B）
②③（C）
③④（D）
①④解析:
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行,正确.
②垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,也可能是相交直线、异面直线,故不正确.
③垂直于同一个平面的两个平面不一定平行,也可能是相交平面,如墙角，故不正确.
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行,正确..按照图图的规律，第个图中圆点的个数为31〜310B A36B40C44D52图图图123解析因为根据图形,第一个图有个点,第二个图有个点,第三个图有个点，…,所以第4812个图有个点，故选1010X4=40B.
11191111164.在AABC中，不等式A+K2兀成立;在四边形ABCD中，不等式A+ME+D22兀成立;在五边1111125形中,履后+己山+后兀成立.猜想在口边形中，成立的不等式为ABCDE C23£££n兀A・・・］Ai+A2++An1112J nB Al+A2+...+An^n+1兀1112J nCAi+A2+―+An^n-2711112J nDAl+A2+...+An^n+2兀解析:通过观察发现不等式左边为多边形的各个内角的倒数之和,右边的分子为边数的平方,分母为多边形的内角和,而边形的内角和为兀,故猜想在边形中成立的不等式为n n-2n1112J nAl+A2+...+An^n-271,故选C.如图,有一个六边形的点阵,它的中心是个点算第层，第层每边有个点,第层每
5.11223边有个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有个点，那么它的层数为3169C、二E JA6B7C8D9解析由题意知,第层的点数为第层的点数为第层的点数为义第层的点数11,26,326,4为第层的点数为第3X6,54X6,-,nn22,层的点数为设一个点阵有》层,则共有的点数为n£N+6n-
1.nn2,n£N+1+6+6X2+…6+6n-1+6nT=1+2X nT=3n2-3n+l,由题意得3n2-3n+l=169,即n+7•n-8=0,所以故共有层.n=8,812函数在］上是减函数,在［上是增函数，函数在也］上是减函数，
6.y=x+x0,11,+8y=x+x0,3在［也+8上是增函数,函数厂在上是减函数,在雨+8上是增函数,……利用x+x0,831n上述所提供的信息解决下列问题:若函数的值域是［则实数„的值为y=x+x606,+8,1BAl B203D4解析由归纳和类比推理知，函数在旧］上是减函数，在［用,+8上为增y=x+x x00,3111函数,所以当二^^时,有最小值，即^^解得二故选X y+M^6,012,B.7,若数列｛
④｝是等差数列，则数列｛bn｝L二n也为等差数歹U.类比这一性质可知，若正项数列匕,是等比数列，且｛｝也是等比数列，则的表达式应为4D］・・・・・Cj+C2+...+Cn CC2CnA dn=n Bdn=n」n=沃石二C dD dn解析:法一从商类比开方,从和类比积,则算术平均数可以类比几何平均数,故心的表达式为国qqnn-1法二若｛a｝是等差数列，则ai+a+---+an=nai+2n2n-1d d所以bn=a1+2d=2n+a「2,即｛｝为等差数列；bn1111-11no若｛品｝是等比数列，则5•C
2...Cn=Cl•q-二％.q11-1所以d„=^Cl C2---Cn=-q2C1即｛｝为等比数列，故选4D.X x
12.已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段8Axi,a,Bx,a y=aal2AB总是位于A,B两点之间函数图象的上方，因此有结论2a2成立.运用类比思想方法可知，若点方是函数二点兀的图象上任意不同两Axi,sin Xi,BX,sin yn xx£0,2点，则类似地有成立.解析:对于函数y=axal的图象上任意不同两点A,B,依据图象可知，线段AB总是位于A,B2两点之间函数图象的上方，因此有结论2”成立;对于函数二兀y sin xx£0,的图象上任意不同的两点线段总是位于两点之间函数图Axi,sin,BX,sin x,AB A,BX122sin X]+sin xx】+x22象的下方，类比可知应有2sin2成立.sin X]+sinxx】+x92答案2sin2•渭南一模观察下列不等式
9.2016解析:由
①也〈1;111归纳可知第个不等式应为出+而+旧+必〈42;第个不等式应为也+而+反+@+回〈/.511111能力提升练时间分钟15导学号可将在祗水按如图所示的方式排列,若规定表示第排从左往
10.|18702621,m,n m右第个数，则表示的数是n7,5B小邓松第排14小琳隹书第排15也由⑻而AlBC解析:所给数字个数一循环,且每排的个数与排数相等.46x1+6因为前6排的个数为1+2+3+4+5+6=2=21,所以表示第个数,7,521+5=26因为26・4=6……2,所以表示的数为直选7,5B.导学号从开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中
11.187026261上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为C12345678910//令141516171^/192021\222324吐左命227282971323334353637383940A2097Bl553C1517D2111解析:根据如题图所示的规则排列，设最上层的一个数为则第二层的三个数为a,第三层的五个数为a+7,a+8,a+9,a+14,a+15,a+16,这个数之和为a+17,a+18,9a+3a+24+5a+80=9a+
104.由得是自然数.9a+104=l517,a=157,且为表中第行第个数,符合,若不合题意；若a2059a+104=2097,a^
221.49a+104=l为表中第行第一个数不合题意；若为表中第行第553,a=161,a219a+104=2111,a=223,a28个数，不合题意.
72212.已知命题:在平面直角坐标系xOy中,^
[3]a2b2io,AABC的顶点B在椭圆上,顶+=a bsinA+sinC1点A,C分别为椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率为e,则sinB e现将该命题类比到双=曲线中，的顶点在双曲线上,顶点分别为双曲线的左、右焦点,设双曲线的方程AABC BA,C22为」〉.双曲线的离心率为则有.a2/2a o,b0e,解析:根据题意，由类比推理知,命题的前提已经给此需要计算研究命题的结论，1a2a|BA-BC|在双曲线中e=c=2c=AC,|BA-BC||sinC-sinA|在AABC中，由正弦定理得AC=sinB,1|sin A-sinC|sinB|sin A-sinC|1答案sinB=e好题天天练导学号运用合情推理知识可以得到当时，
1.|18702627|nN211111-21-31-4・・・］一n=.解题关键:根据时的关系式寻找规律,利用归纳推理求解.n=2,3J_32+12-解析:n=2时，1-2=4=2x2,J_J_3843+17一一一----------------------时，n=31-2I—3=4X%6=2X3,1111n+12222从而可得当n22时，1一21-31-
4...i-n=2n.n+1答案2n导学号在计算时,某同学学到了如下一种方法:先改
2.|18702628|“1X2+2X3+…+nn+l”1写第项:由此得k kk+l=W[kk+l k+2-k-lkk+l],11X2=31X2X3-OX1X2,12X3=32X3X4-1X2X3,1n n+1=3[n n+1n+2-nT nn+1],1相加，得1X2+2X3+・・・+nn+1=3nn+1n+2,类比上述方法，请你计算义*你…，“1X23+2X3+nn+1n+2”其结果为.解题关键:根据已知条件及类比推理将表示为某相邻两式的差.nn+l n+21解析:因为kk+l=3[k+1k+2-k-lk k+1]k1=3kk+l[k+2-k-l],1所以kk+l k+2=4kk+l k+2[k+3-k-l]1=4[kk+l k+2k+3-k-lkk+l k+2].1因为nn+l n+2=4[nn+l n+2n+3-nTnn+l n+2],1所以1X2X3=41X2X3X4-OX1X2X3,12X3X4=42X3X4X5-1X2X3X4,•••1nn+l n+2=4[nn+l n+2n+3-nTnn+l n+2].所以lX2X3+2X3X4+-+nn+l n+21=4[1X2X3X4-0X1X2X3+2X3X4X5-1X2X3X4+•••+nn+l X n+2X n+3-n-l XnXn+1Xn+2]1=4nn+1n+2n+
3.1答案:4in+ln+2n+3。
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