高考数学二轮专题复习 第四周 星期一 三角与数列习题 理试题

星期一三角与数列三角知识命题意图考查解三角形的知识与数列知识的交汇问题，主要涉及正弦定理、

1.余弦定理以及等差中项的应用.在△力%中，已知角的对边分别为且成等差数4B,ab,c,4B,歹U.，1若BA•BC=B b=乖,求a+c的值；乙⑵求的取值范围.2sin4—sin解因为成等差数列，所以14B,一，f f3因为BC=$乙3nn即accos B=~,乙13所以凝=，即乙乙5ac=39因为/，26=Z=a^-c—2accos B,所以a+c—ac=3,即（）a+c-—3ac=3,所以（）所以a+c2=12,a+c=2y/

3.（；=2^-cos C+sin sin小C=cos C.（）由（）知212sin/—sin C=2sin23T因为所以0c q5cos CR所以的取值范围是数列知识命题意图考查等差、等比数列的性质及基本运算，2sin A—sin

2.考查分组求和、公式求和、错位相减法求和等.已知数列｛｝是首项=的等差数列，其前〃项和为数列｛｝是首项a1S”4的等比数列,4=2且坊£=16,b\bs=b\.求为和；1bn⑵令=出-，（），求数列｛〃｝的前〃项和解1,c2k=1C2k+\=k+kbk k=l,2,3…c2+l+i.1设数列｛｝的公差为数列｛｝的公比为°,a4则〃一a=1+ld,bn=2q~\由从,得b\b%=b\—

2.由Q£=202+/=16,解得・〃〃nd=2,•.H=2-1,b n—

2.勿+庆+…+@〃一〃〃〃2:7L+i=©+a+6++a+2•i+a2+S瓯+儿+…+〃〃=1+4+

26.令----A—b\+2bz-\Vnbny则2〃，4=2+2•2+-+/7-22A2/l=2+2•23H——F/7-2+两式相减，得〃〃—4=2+2+…+2”—•2+1・・・〃一/=•2|2|+

2.如2n1+2£〃一乙3c o—4/7,・・〃〃2•+1=1+42+•2|—21+2=3+4/7+/7-1-2。