高考数学总复习 考前三个月 解答题滚动练6 理试题

解答题滚动练6已知函数2x+212x.

1.Fx=cos sin^+2sin⑴将函数的图象向右平移/个单Jl位长度得到函数的图象，若石，三，求函JT Jl乙乙f2x gx O JL数的值域；gx已知b,分别为中角小B,的对边，且满足夕号式用=木+2a,c6=2,e0,y13a=2bsin求的面积.1,4解2x./%=cos2^+2sin^+2sin x=cos2x+l——cos2x+2sin x=l+2sin平移可得《1gx=2sin2x—j+l,JTJIA2^--eJI当户夜时，；0gxmin=Q2^6^6+^23+^33X2X4=3兀5当-时，乙X=-^gXmax=3,JL•••所求值域为[0,3].由已知力及正弦定理，得Bsin A,2M5a=26sin5sin4=2sin夕=平.Asin乙乙JIvo/—,JI.B=~由/、出+得平,乙04=1,sin4=由正弦定理，得a=*b,从而/=；,□1C=X乙乙/.SA^6—^^sin.在等差数列｛｝中，公差挣且加名成等比数列.2a0,a=l,a,求数列｛｝的通项公式;1a⑵若b4,求数歹〃}的前项和T.U{677On解（）由功成等比数列知，凌=1a,a,3®,即（+中（句中,即d=2a\d,2=8+4又d0,解得故〃a=l,=2,4=

21./、2/7-1e

135..2/7-1）bn=-则=鼻+予+;^---------------亚-，221F-o oJO O,,

1.

11.

3.

5..2/7—1/由

①式两边有可方不+示-----------卜〃，

②X=3+H+1由

①一

②,，3O OOtJ oO化简得北=一中.1O.如图，在四棱锥〃一/功力中，底面力的为平行四边形，AP=AB=AC=a,AD=@,PAA.3底面ABCD.求证平面平面为1A7U G⑵在棱房上是否存在一点E,使得二面角“一/△—〃的平面角的余弦值为一算？若存在,O求出海值；若不存在，请说明理由.4=证明在△/

⑦中，AC=a,CD=a,AD=@,由勾股定理得CD VAC,1•・•必_L底面ABCD,.PALCD,又九七平面为为u平面为PAHAC=A,.平面PAC.C,C,a_L又・.・七平面PCD,・•・平面寓平面PAC.9JL解由⑴知，ABA.AC,又为底面2JL・••以力为原点，MAC,力〃所在直线分别为x轴，p轴，轴建立如图所示坐标系,z则B1a,C0,a,〃一a,40,0,0,0,0,0,a,0,P0,0,a,CE——假设点双办外，然存在，且入=6则6F=46P,即XE,yE—a,ZE=40,—a,a,XE=0,y-E=1一4a,ZE=4a:・AB=a,0,0,AE=0,1—4Aa,AD=—a,a,

0.设平面的的法向量为平面的的法向量为附加则2n=%,yi,zi,2n=Z2,axi=0,1—4wyi+4azi=0,一至+厘3=0,乃+1434Hz2^

0./.Z21=0,4,4—1,m=4,4,4—1,_n•m_________________厂+x—以___________Th-A—if•yj2A2-\-A—iycos Al,|^||12_|_A+A242—2A+1-2-24+iV6由题意〈加I cosn,二3几+y/392—21•92—2X+1#37―2X+12A yl~632A—2+1A2-2A+1~，一333224+1=234*—24+1,工棱上上存在一点反使得二面角〃的平面角的余弦值为一算，且此时8—4—4=:乙U.对于函数和若存在常数k,m,对于任意不等式fx〃，都成立，则称4Fx gx,x£R,24x+/gx直线〃是函数的分界线.已知函数为自然对数的底数，为常y=x+/Hx,gx Hx=eax+l e”£R数.⑴讨论函数**的单调性；⑵设试探究函数人与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方a=l,g=—f+2x+l程；若不存在，请说明理由.解⑴v:fx=e ax+1,f%=eav+a+l,・•・当a=0时,f x0,・・x在R上单调递增.十，f〈当时，f h,xO,当aWO时，在一8a0在一小」，+8上，f单调递增.x0,.•./1X当时，在一8,一千上，fa01J x0,单调递增;在―，上，f，单调递减.4°+8x

0.,•/1X假设存在直线y=kx-\-m,使不等式人勿2ex+l2X+2—V+2x+l,当时，由于加/.m=x=01221,1,/.kx+x恒成立，12—+2x+1・\x+k—2x20恒成立.令解得4=4—22^0,4=2,・・・只需不等式e*x+122x+1恒成立即可.设设则hx=e*x+l—2^—1,x=ex+2—2,令/v得X=e%+3=0,x=-3,・•・当x—3时，投x单调递减；当x—3时，H x单调递增，且分0=0,当xf—8时，hX—-2,・•・当xVO时,h xV0,・・x单调递减；当x0时，hf x0,・・・力X单调递增.••Xmin=aO=

0.，力x=ex+l—2—120,・•・不等式e*x+l22x+l恒成立.综上所述，函数与函数存在分界线，其分界线方程为Hx gxy=2x+L。